Программа математического кружка "Эврика"

Формирование и развитие познавательных интересов способствует решению проблемы воспитания всесторонне развитой личности. Эта проблема в школе имеет социальное, педагогическое и психологическое значение и обусловлена задачами современного общества, озабоченного подготовкой молодых поколений не только для настоящего, но и для будущего. Математика всегда являлась неотъемлемой и существенной составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важным компонентом развития личности. Одной из задач математики считается развитие в человеке способности понимать смысл поставленной перед ним задачи, умение правильно, логично рассуждать, владения навыками алгоритмического мышления. Математика способствует интеллектуальному развитию личности.

Задача математического кружка в организации процесса познания выражается в том, чтобы каждое усилие по овладению знаниями протекало в условиях развития познавательных способностей учащихся, формирования у них таких основных приёмов умственной деятельности, как анализ, синтез, абстрагирование, обобщение, сравнение. Занятия кружка позволят научить школьников самостоятельно работать, высказывать и проверять предположения, догадки, уметь делать обобщение изученных фактов, творчески применять знания в новых ситуациях. Работа ученика будет творческой, когда в ней проявляется собственный замысел, ставятся новые задачи, и они самостоятельно решаются при помощи приобретённых знаний.

Математика – наука «замечательная». В ней нужно замечать, а для этого следует побуждать учеников к поиску истины. Это означает, что на каждом этапе школьного математического образования нужно учить детей наблюдать, сравнивать, замечать закономерности, формулировать гипотезу, учить доказывать или отказываться от гипотезы.

Программа кружка включает в себя вопросы творческого, исследовательского характера, позволяет овладеть методами проектирования, методами практического познания и использовать компьютерные технологии, как в процессе обучения, так и при представлении результатов своих творческих работ. Она направлена на воспитание всесторонне развитой личности в единстве с другими дисциплинами, формирование человеческого сознания, взглядов, мировоззрения, убеждений, развитие творческих способностей.

В программе приводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Курс построен таким образом, что учитель имеет возможность менять порядок тем, исключать некоторые из них в соответствии с интересами детей, добавлять новыми фрагментами или заменять предложенные сюжеты другими.

Занятия кружка разнообразны по форме проведения, направлены на развитие математического мышления и творческой деятельности школьников. Основными видами деятельности на занятиях будут лекции, объяснения, семинары, практические занятия, работа с компьютерными программами. Также на занятиях будет организована творческая работа учащихся, дискуссии, защита мини-проектов, лабораторные работы и др. Одно из занятий будет проведено в виде экскурсии для знакомства с архитектурным обликом села. Итогом изучения курса станет защита индивидуального или группового проекта по выбранной учащимися теме.

В начале изучения курса учащиеся должны иметь следующие знания:
– виды симметрии, простейшие фигуры плоскости и пространства;
овладеть умением: построения образов фигур в осевой и центральной симметрии, пространственных фигур на плоскости; иметь простейшие представления об архитектуре.

Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания.

Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале.

В ходе реализации программы кружка учащиеся получат информацию о новых видах симметрии, увидят применение знаний симметрии в различных областях деятельности человека, научатся работать с чертёжными инструментами и компьютером, смогут осуществить самостоятельный поиск информации для разработки и защиты проекта. Также учащиеся будут учиться работать в группе.

Математическое развитие человека невозможно без повышения уровня его общей культуры. Сфера познавательных интересов подростков выходит за пределы школы и приобретает форму познавательной самостоятельности.

Цель работы кружка:

• развивать общелогические приёмы мышления;
• создавать условия для развития способностей учащихся, знакомить их с новыми формами представления математических знаний и их практическим применением;
• научить самостоятельно добывать знания в исследовательском поиске.

Задачи:

• показать занимательный характер и практическую значимость математики, включить учащихся в олимпиадную, исследовательскую и проектную деятельность;
• познакомить их с компьютерными технологиями, облегчающими процесс усвоения математических знаний;
• расширить представления учащихся о сферах применения математики (не только в естественных науках, но и в природе, искусстве.);
• расширить сферу математических знаний учащихся (пространственные фигуры, виды симметрии);
• расширить общекультурный кругозор учащихся посредством знакомства их с лучшими образцами произведений искусства;
• убедить в практической необходимости владения способами выполнения математических действий;
• помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы (показать возможности применения полученных знаний в своей будущей профессии художника, дизайнера, архитектора, инженера-строителя..

Занятия должны способствовать формированию положительной мотивации в изучении математики, а также пониманию учащимися философского постулата о единстве мира и осознания положения об универсальности математических знаний.

Результатом работы кружка должно стать приобретение учащимися следующих умений и навыков:
1) использовать математические знания, геометрический материал для описания и решения задач в будущей профессиональной деятельности;
2) применять приобретенные геометрические представления, для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире;
3) владея геометрическим языком и изобразительными навыками, понимать и уметь изображать рисунки, схемы;
4) проводить обобщения и открывать закономерности на основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвигать гипотезы и делать необходимые проверки;
5) уметь соотносить свою точку зрения с мнением авторитетных источников, находить информацию в разнообразных источниках, обобщать, систематизировать ее;
6) уметь ясно и точно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
7) использовать компьютерные технологии при обучении математике

Учащиеся имеют возможность познакомиться с научно-популярной литературой по проблеме взаимосвязи математики и искусства, литературы и архитектуры; провести самостоятельный поиск информации, необходимой для подтверждения или опровержения фактов; получить дополнительную информацию из материалов, которые либо входят в учебное пособие к курсу, либо могут рассматриваться как сопровождающие курс (художественные альбомы, видеоматериалы, информация Интернет); провести небольшое самостоятельное исследование (индивидуально или в группе). Средствами для осуществления этой работы являются задания для учащихся, которые предлагаются в дидактических материалах для учащихся, а также темы рефератов, проектов и презентаций на выбор учащихся.

На выполнение программы кружка отводится 102 академических часа.

Программа кружка состоит из 3 разделов:

1. Занимательный характер математики в задачах
2. Симметрия вокруг нас.
3. Задачи на построение. Их прикладной характер.

Она предполагает обучение учащихся компьютерным технологиям.

Содержание программы

Тема 1. Организационное занятие. Цели и задачи кружка (4ч)

Занятие 1.Методы обучения: лекция, презентации, практикум, работа с ПК.
Форма контроля: анкетирование.

Тема 2. Решение задач занимательного характера.(3ч)

Занятие 2. Задачи занимательные. Методы обучения: лекция, практикум, ПК.
Форма контроля: Список занимательной математической литературы, видеотеки в библиотеках школы, села.

Тема 3. Решение задач олимпиадного характера. (8ч)

Занятие 3. Задачи, требующие стандартных знаний математики.Методы обучения. Лекция. Практикум. Семинар. Работа с ПК. Формы контроля: Самостоятельная работа.
Занятие 4. Задачи, повышенной сложности.
Методы обучения: Лекция, Практикум. Решение зачётных задач на ПК.
Форма контроля: Зачёт по типам задач.

Тема 4. Школьная математическая олимпиада.(3ч).

Занятие 5. Форма контроля: олимпиадные работы учащихся

Тема 5. Школьная математическая газета (3ч)

Занятие 6.Методы обучения: Лекция, практикум, работа с ПК
Форма контроля: Выпуск газеты.

Тема 6. Симметрия (40 ч)

Занятие 7.Симметрия. Виды симметрий: осевая симметрия, центральная симметрия, поворотная симметрия, параллельный перенос, зеркальная симметрия. Композиция симметрий (3 ч).
Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений, работа с ПК.
Формы контроля: проверка задач самостоятельного решения.
Занятие 8, 9. Симметрия фигур. Распределение по классам симметрий. Симметрия тел (5 ч).
Методы обучения: лекция, рассказ, объяснение, решение практических задач на построение фигур с заданным типом симметрии, работа с ПК.Формы контроля: фронтальный опрос, проверка задач самостоятельного решения, творческие задания.

Тема 7. Симметрия в природе (10 часа)

Занятие 10, 11. Симметрия в природе. Симметрия в мире растений. Симметрия в мире насекомых, рыб, птиц, животных. Симметрия в неживой природе. Асимметрия. Семинар (6 ч).
Методы обучения: учебная беседа с использованием приема активного слушания; обсуждение тем презентаций и рефератов; работа с ПК, выступления. Формы контроля: защита мини- презентаций, творческих заданий.
Занятие 12. Симметрия в физике. Симметрия законов природы (4 ч). Методы обучения: лекция, семинар, практикум, семинар, работа ПК
Формы контроля: проверка рефератов, творческих заданий.

Тема 8. Симметрия в искусстве (21 час)

Занятие 13. Симметрия в искусстве ( живописи, литературе, музыке) (5 ч).
Методы обучения: учебная беседа с использованием приема активного слушания; сообщения, рефераты. Формы контроля: проверка творческих заданий.
Занятие 14, 15. Симметрия в предметах декоративно-прикладного искусства. Орнамент. Типы симметрии орнаментов. Бордюры. Розетки. (6 ч).
Методы обучения: лекция, практикум, семинар, выполнение творческих заданий, работа со сканером. Формы контроля: проверка рефератов, творческих заданий.
Занятие 16. Симметрия в архитектуре. (4ч)
Методы обучения: Лекция, мультимедиа, практикум, работа с ПК
Формы контроля: проверка творческих заданий, проект-презентация.
Занятие17. Архитектура в России. Математика в русском зодчестве. Закон триединства в архитектуре. (3 ч)
Методы обучения Лекция, практика, дискуссия.
Формы контроля: выступления намини конференции.
Занятие 18. Архитектурный облик родного села (3ч)
Методы обучения: Экскурсия по селу. Дискуссия и экспертиза. Мини проекты.
Формы контроля: Фотоальбом «Моё село»
Занятие 19. Математический вечер « Симметрия вокруг нас» (3ч)
Методы обучения: лекция-беседа, практикум, выступления.
Формы контроля: участие со своими работами на вечере

Тема 9. Задачи на построения в планиметрии (13)

Занятие 20. Алгоритмы (2 ч).
Методы обучения: лекция, объяснение, решение тренировочных заданий.
Формы контроля: фронтальный опрос, проверка задач самостоятельного решения.
Занятие 21. Построения с помощью циркуля и линейки. (2ч)
Методы обучения: лекция, объяснения, решения тренировочных заданий. Форма контроля; проверка задач самостоятельного решения.
Занятие 22. Занимательные задачи на построение (3ч)
Методы обучения: лекция, объяснения, решения тренировочных заданий
Форма контроля; проверка задач самостоятельного решения.
Занятие 23. Решение задач на построение (3ч)
Методы обучения: лекция, объяснения, решения тренировочных заданий
Форма контроля; проверка задач самостоятельного решения.
Занятие 24. Решение прикладных задач на построение (3ч)
Методы обучения: лекция, объяснения, решения тренировочных заданий
Форма контроля; проверка задач самостоятельного решения.
Занятие 25. Итоговая конференция (2ч).
Выставка и компьютерные презентации работ учащихся

Учебно-тематический план работы математического кружка «Эврика». 8 класс

Методические рекомендации

Для передачи теоретического материала наиболее эффективна школьная лекция, сопровождающаяся беседой с учащимися, демонстрацией художественных альбомов, видеоматериалов, информацией Интернет – сети. Помимо традиционного изложения могут быть использованы лекции, историко-математическая и эстетико-математическая конференции, интеграция отдельных тем. Формы занятий предусматривают исследовательскую и проектную деятельность учеников. Например, написание сообщений и рефератов на заданную тему, создание сравнительных таблиц, участие в создании рукописных сборников задач, сценариев для слайд-фильмов о выбранном объекте изучения. Возможны такие виды деятельности как геометрический анализ классической скульптуры, памятников архитектуры и других реальных объектов.

Роль учителя в осуществлении учебной и проектно-исследовательской деятельности учащихся, состоит в консультационной работе, а также организации и координации действий, учащихся при выполнении заданий. Ученикам предоставляется возможность самостоятельного выбора объекта изучения, вида отчётных работ, литературы, по которой они будут готовить собственные работы.

Критерием успешного выполнения программы математического кружка могут служить:

– выполнения работы с указанными элементами профессионально-ориентированной деятельности в предложенной учителем форме с соблюдением стандартных требований к оформлению;
– написание реферата, создание альбомов и фотоальбомов, или рукописной книги, или сценария слайд-фильма на заданную тему, выступление с презентациями проектов по теме.

При этом у учащихся будет поддерживаться стремление:

– качественно выполнять дополнительные, интересующие их, задания помимо обязательных заданий;
– использовать дополнительную литературу или Интернет-технологии;
– проявления инициативы к публичной презентации своей работы в школе или за её пределами (конкурс, смотр, публикация).

Ученики самостоятельно, в микрогруппах, в сотрудничестве с учителем выполняют различные задания, на занятиях организуется обсуждение результатов этой работы, а также разнообразных творческих заданий, рефератов, проектов и т. п.

Программа данного математического кружка завершается итоговой конференцией с сопутствующей выставкой работ учащихся.

Предполагается проведение собеседований, анкетирования с целью мониторинга динамики интереса к математике, интереса к будущей профессиональной сфере.

Одна из целей работы данного кружка ориентационная – помочь осознать ученику степень значимости своего интереса к математике и оценить свои возможности, поэтому интерес и склонность учащегося к занятиям должны всемерно подкрепляться и развиваться.

Литература:

1. Сагателова Л.С, Студенецкая В.Н. Геометрия: красота и гармонония. – Волгоград: Учитель, 2007.
2. Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии: Гуманитарно-математический курс. – М.: Школа – Пресс, 1998.
3. Березин, В.Н. Сборник задач для факультативных и внеклассных занятий по математике: Кн. для учителя.– М.: Просвещение, 1985.
4. Гнеденко Б.В. Очерки по истории математики в России. – М: Просвещение, 1979.
5. Журналы «Математика в школе». №3. – 1985; №8. – 2003 (статьи о прикладной математике).
6. Иконников, А.В. Художественный язык архитектуры. – М.: Искусство, 1985.
7. Николаев, И.С. Творчество древнерусских зодчих. – М.: Стройиздат, 1978.
8. Смолина, Н.И. Традиции симметрии в архитектуре. – М.: Стройиздат, 1990.
9. Тарасов, Л.В. Этот удивительный симметричный мир. Пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1982.
10. Тюхтин, В.С., Урманцев Ю.А. Система. Симметрия. Гармония. – М.: 1988.
11. Художественные альбомы.
12. Диск «Кирилл и Мефодий». Архитектура.
13. Диск. Профильное обучение. Элективные курсы. Алгебра, геометрия, информатика. Изд. Учитель, 2004.
14. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике – М.: Просвещение.
15. Петраков И.С. Математические олимпиады школьников. – М.: Просвещение 1982.