Цели урока:
Образовательные:
- Повторить определение логарифма;
- познакомиться со свойствами логарифмов;
- научиться различать свойства логарифмов по их записи;
- научиться применять свойства логарифмов при решении заданий.
Развивающие:
- развивать творческие способности учащихся.
- развивать умение выделять главное; развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод;
- развивать познавательный интерес.
Воспитательные:
- способствовать развитию интереса к предмету, активности,
- воспитывать аккуратность в работе,
- показать учащимся роль систематической работы по углублению и повышению прочности знаний, по культуре выполнения заданий.
Тип урока: Изложение нового материала
Используемое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация, экран, учебная доска, учебные пособия.
Ход урока
| Этапы деятельности | Действия преподавателя | Действия обучающихся |
| 1. Организационный момент. | Преподаватель приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку | Учащиеся приветствуют преподавателя. |
| 2. Актуализация опорных знаний, | Прежде чем приступить к изучению новой темы, преподаватель предлагает повторить ранее изученный материал | Учащиеся повторяют |
| Задания:
1. Фронтальный опрос: – Сформулируйте определение логарифма. – Запишите основное логарифмическое тождество на доске и докажите его (устно). (Слайд 3) Приложение 2. История возникновения логарифмов (Слайды 4–6) 3. Сформулируйте свойства степени с действительным показателем, связанные знаком равенства. (Cлайд 7) 4. Самостоятельная работа: Вычислите (Слайд 8) 5. Преподаватель предлагает выполнить взаимопроверку (Слайд 9) |
Обучающиеся отвечают на
вопросы, записывают формулу на доске, а затем сверяют её правильность на
слайде Логарифмом положительного числа b
по основанию а, где а и а 1, называется показатель
степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b. alogab Сообщения обучающихся, заранее подготовленные дома. ах · ау = ах +у
(ax)y = ax·y
Обучающиеся выполняют самостоятельную работу в тетрадях. Обучающиеся контролируют и оценивают работу своего товарища |
|
| 3. Создание проблемной ситуации | Какие трудности вы встретили
при выполнении самостоятельной работы?
Потому, что знания определения логарифма и основного логарифмического тождества недостаточно для этого. Вам необходимы свойства логарифмов. Вернёмся к определению логарифма и свойствам степеней Логарифм – показатель степени…, поэтому логарифмам присущи свойства степеней |
Не смогли решить последние 3
задания
(Слайд 3) |
| 4. Постановка учебной цели | Кто понял какая тема
сегодняшнего урока? Запишите число и тему урока: преподаватель проговаривает тему урока |
Обучающиеся отвечают: “
свойства логарифмов”
(слайд 1- 2) |
| 5. Реализация учебной цели | 1. loga
a = 1 2. loga 1 = 0 3. loga a b + loga c = loga (b * c) 4. loga b – loga c = loga
a =
5. r * loga b = loga br 6. logac b =
7. loga b =
8. loga
– формула перехода к другому основанию |
Обучающиеся помогают
формулировать свойства (Cлайд 10) |
| 1.
Вычислите примеры, которые вы не смогли решить в самостоятельной
работе log12 4 + log12 36 log5 100 – log5 4, log3 92. |
Обучающие по очереди выходят к
доске и решают эти примеры , используя свойства логарифмов
|
|
| 6. Применение изученного материала | 1. Найдите значения выражений,
представленных у вас на карточках: а) log
153 + log 155 = log 15(3 · 5) = log
1515 =1, д)
2. Давайте проверим решение ваших примеров (Cлайд 11) 3. Решим примеры у доски по учебнику Стр. 93; № 290, 291–294, 296* (нечётные примеры) |
Обучающиеся выполняют
предложенные задания на карточках Обучающиеся выполняют проверку примеров Обучающиеся решают примеры у доски с объяснением (Cлайд 11) |
| 7. Обобщение | Найдите вторую половину формулы (слайд 12–13) | Обучающиеся по очереди находят вторую половину формулы, затем сверяют с слайдом |
| 8. Задание на дом | 1. Выучить свойства логарифмов 2. Стр. 92–93; № 290,291 296* (чётные примеры) |
Обучающиеся записывают домашнее
задание (Слайд 14) |
| 9. Организация рефлексии | Продолжите фразу:
“Сегодня на уроке я узнал…” “Сегодня на уроке я научился…” “Сегодня на уроке я познакомился…” “Сегодня на уроке я повторил…” “Сегодня на уроке я закрепил… |
Обучающиеся ставят баллы себе
за работу на уроке (Слайд 15) Приложение |
loga b
= – loga b
= log 1515 = 1, 
·
log 22 = 1,5,
= 7 2 log 7 2 = (7 log 7 2)2 =
22 = 4.
Используемые учебники и учебные пособия:
- Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 11 класс: учебник профильного уровня / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов и др. – М.: Мнемозина, 2007.
- Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 11 класс: задачник профильного уровня / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов и др. – М.: Мнемозина, 2007.
- Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа. Учеб. Для 10- 11 кл. - М.:Просвещение, 2007.
- Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. 10- 11 кл. - М.:Просвещение, 1997.
Используемая методическая литература:
- Мордкович А.Г. Алгебра. 10-11: методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2000 (Калининград: Янтарный сказ, ГИПП).
- Математика. 10-11 классы: развернутое тематическое планирование: профильный уровень / авт.-сост. Н.А. Ким. – Волгоград: Учитель, 2008. – 215 с.
- Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.
- Математика. Еженедельное приложение к газете “Первое сентября”.
- Перельман Я.И. Занимательная алгебра. – издательство “Наука”, Москва, 1970.
Перечень Интернет- ресурсов: