Урок-обобщение по алгебре в 8-м классе по теме "Применение свойств арифметического квадратного корня"

Цели:

• повторение и обобщение пройденного материала;
• умение применять знания в новой ситуации;
• развитие интереса к предмету.

Оборудование:

• проектор
• раздаточный материал (карточка результатов, карточки с самостоятельной работой, карточки рефлексии)

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Представление перед учениками.
Объявление цели урока.
Объяснение работы с карточкой результатов.

2. Знакомство

– Напомните пожалуйста определение АКК. (АКК из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а)

Презентация 1

– Какими свойствами обладает АКК: 

Слайд 2. (записать в тетради)

1.           2.  
3.                     4.  

Какие еще преобразования можно провести с выражением, содержащим квадратные корни? (Внести множитель под знак корня и вынести множитель из-под знака корня)

Слайды 3, 4.

Слайды 5, 6

Возведите в квадрат:   а)       б)
Упростите выражение:    а)
б)

Слайд 7.

Разложите на множители:   =
Сократите дробь:     =

Слайд 8. Найти ошибку.

Слайд 9. Освободиться от иррациональности.

Слайд 10.  Самостоятельная работа.

Возможность выбора уровня сложности А или В.

Вариант 1.
Уровень А.	Уровень В.
№ 1. Вычислить:	№ 1. Вычислить:
№ 2. Упростить выражение	№ 2. Упростить выражение
№ 3. Сократить дробь:	№ 3. Сократить дробь:
№ 4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:	№ 4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

Вариант 2.
Уровень А.	Уровень В.
№ 1. Вычислить:	№ 1. Вычислить:
№ 2. Упростить выражение:	№ 2. Упростить выражение:
№ 3. Сократить дробь:	№ 3. Сократить дробь:
№ 4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:	№ 4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

Слайды 11,12.

Самопроверка по проектору и выставление оценки.

Слайд 13.

Динамическая пауза. История корня.

Поучительна история знака радикала. Вслед за Леонардо Пизанским (наиболее известен под прозвищем Фибона?ччи, около 1170 – около 1250) многие обозначали (вплоть до 17 в.) квадратный корень знаком  (от лат.  radix – корень). В немецкой рукописи (около 1480г.) квадратный корень обозначался точкой перед числом, кубический корень – тремя точками, а корень четвертой степени – двумя точками. Горизонтальную черту над подрадикальным выражением ввел Р. Декарт (31 марта 1596 – 11 февраля 1650) и лишь в начале 18 в. входит в обиход запись показателя корня вверху над отверстием знака радикала. Таким образом, эволюция знака радикала длилась почти пятьсот лет.

Практическая работа у доски.

Преобразовать выражения:

1.   = 12
2.   = – 5
3.   =
4. =
5.  =
6.  =
7.  =
8.    = 

Карточка результатов

Рефлексия: если чувствовали дети себя комфортно – показать улыбающегося человечка, если нет, то грустного.