Обобщающий урок алгебры по теме "Показательные уравнения". 10-й класс

Тип урока: обобщающий по данной теме.

Цель урока: обобщить и систематизировать знания по теме; закрепить умения и навыки решения показательных уравнений.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.
2. Устные упражнения.
3. Проверка домашнего задания (домашняя самостоятельная работа повышенного уровня сложности).
4. Решение нестандартных уравнений.
5. Домашнее задание.
6. Подведение итогов.

Устные упражнения

1. Какие уравнения называются показательными? (Уравнения, содержащие переменную в показатели степени.)
2. Какое свойство показательной функции используется при решении показательных уравнений? (Если , то тогда и только тогда, когда .)
3. Назовите известные вам способы решения показательных уравнений. (Cлайд 2)
4. Назовите способ решения данного уравнения. (Cлайд 3)

а)	Приведение к одному основанию
б)	Разложение на множители
в)	Замена переменной (введение новой переменной)
г)	Приведение к одному показателю степени
д)	Деление на выражение, содержащие показательную функцию
е)	Графически

Проверка домашнего задания.

1.  устно, проговаривая план решения (слайд 4)

Ответ 0;1.

2.  решение записывается учеником на доске

t = 4	t = 2

Проверка:

Ответ:

Решение нестандартных уравнений (применение универсальной подстановки) (слайд 5)

1.  

Замена
, t > 0

	Не удовлетворяет условию t > 0

Ответ: -1;1.

2.

Решение подбором (свойства показательной функции) (слайд5)

 возрастает;
 возрастает;
 возрастает;
, тогда

Ответ: 2.

3..  (определение арифметического корня n –ой степени)( запись на доске)

Разделим уравнение на 

НО!  Учебник стр.17 определение арифметических корней n-ой степени

Ответ: нет корней.

Домашнее задание с комментариями (слайд 6)

1. Повторить свойства показательной функции.
2. Решить графически уравнения: а) 3^х = х + 2;     б) ()^х = х + 5
3. Решить уравнения: а) 9^х + 32^х+1 = 4^х+1,   б) 3*4^х + 6^х = 2*9^х
4. Решить неравенства: а) 2^х+2 + 2^х+5 < 9    б) 9^х – 3^х < 6
5. Учебник Ш.А.Алимова № 238, 239 (чет)

Подведение итогов