Сложение и вычитание многочленов

Цели:

1. Обучающие:
   • совершенствование работы с понятиями: одночлен и многочлен;
   • формирование понятия действия с многочленами;
   • формирование умений выполнять арифметические действия с многочленами;
2. Развивающие: развитие аналитического мышления школьников.
3. Воспитательная: формирование системы нравственных отношений к обществу, к труду, коллективу, себе.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: МП, экран, презентация (Приложение 1), ПК, раздаточный материал.

Ход урока

I. Организационный момент и целеполагание урока.

Задать настроение на урок, определить учебные цели.

II. Подготовка к восприятию нового материала.

Теоретический тест. (Приложение. Слайд 3)

1. Одночленом называется:
а) произведение чисел.
б) частное чисел и степеней.
в) произведение чисел, переменных и их степеней.

2. Коэффициентом одночлена называют:
а) числовой множитель одночлена.
б) показатель степени одночлена.
в) знак одночлена.

3. Подобными, называются одночлены:
а) у которых одинаковые коэффициенты.
б) у которых одинаковая буквенная часть.
в) имеющие одинаковые знаки.

4. Многочленом называется:
а) сумма или разность нескольких одночленов.
б) произведение нескольких одночленов.
в) частное нескольких одночленов.

Разминка. (Слайд 4)

1. Является ли данное выражение одночленом?
2ху; х – у; 2a – 3b; gh + 4; 2m+5n; bk; 3.

2. Приведите подобные слагаемые:
х + 5х; 3р – 7р; 11к + 3к – 7к; 10ху + 18ху + 14ху; -11ак + 8ак + 5ак.

3. Решите уравнения:
5х + 4х = 9; 11х – 4х = 14; 19х – 3х + 4х = 80.

III. Изучение нового материала.

- Разобрать правило сложения многочленов. (Слайд 5)

- Прокомментировать пример;

- Выполнить работу в тетради;

- Разобрать правило вычитания многочленов. (Слайд 11)

- Выполнить работу в тетради;

- Вывести общее правило.

Физкультурная минутка.

IV. Закрепление изученного материала.

- Выполнить работу в парах по карточке.

V. Контроль приобретенных навыков.

Выполнение теста.

Вариант 1.

1. Найдите сумму многочленов 2а + 5 и  3а – 7.
А) 5а – 2.
Б) 1а + 2.
В) 5а + 12.
Г) 5а + 2.

2. Найдите разность многочленов 2а + 5 и  3а – 7.

А) -5а – 2.
Б) -1а + 2.
В) -а + 12.
Г) -5а + 2.

3. Упростите выражение (у³ – у + 7) – (у³ – 7).

А) -у.
Б) -у + 14.
В) -у – 14.
Г) -14.

4. На сколько 2х⁴ – х²+ 6 больше, чем х⁴ + 2х²+ 6.

А) 3х⁴ + 2х²+ 12.
Б) х⁴ + х².
В) х⁴ – 3х²+ 12.
Г) х⁴ – 3х².

5. После упрощения выражения (3а⁴ + 7а³ + а – 7) + (5а⁴ – 8а³ + 11) получаем ...

А) 8а⁴ – а³ + а + 4.
Б) 8а⁴ – а³ + а – 18.
В) 8а⁴ – а³ + а – 4.
Г) 8а⁴ – а³ + а + 18.

Вариант 2.

1. Найдите сумму многочленов 2а + 5 и 3а + 7.
А) 5а – 2.
Б) 1а + 2.
В) 5а + 12.
Г) 5а + 2.

2. Найдите разность многочленов 2а + 5 и 3а + 7.

А) -а – 2.
Б) -а + 2.
В) -а + 12.
 Г) -а – 12.

3. Упростите выражение (2у³ – у + 7) – (у³ – у – 7).

А) -у³.
Б) у³ + 14.
В) у³ – 14.
Г) -14 .

4. На сколько 2х⁴ +х² + 6 больше, чем х⁴– 2х² + 6.

А) 3х⁴ – х²+ 12.
Б) х⁴ – х².
В) х⁴ + 3х²+ 12.
Г) х⁴ + 3х².

5. После упрощения выражения (3а⁴ – 7а³ + а – 7) + (5а⁴ + 8а³ – 11) получаем ...

А) 8а⁴ – а³ + а + 4.
Б) 8а⁴ + а³ + а – 18.
В) 8а⁴ + а³ + а – 4.
Г) 8а⁴ – а³ + а + 18.

VI. Подведение итогов.

- Анализ достигнутых результатов (заполнение индивидуальных карт).

- Анализ целей и приобретенных умений.

VII. Домашнее задание.

VIII. Рефлексия.