Задачи:
- Познакомить с магическими волшебными квадратами.
- Научить заполнять магические квадраты.
- Развивать наблюдательность, умение обобщать .
- Приобщение к народной культуре через сказки, пословицы, игры.
- Прививать стремление к познанию нового, интерес к математике и чтению русских народных сказок.
Оборудование: письмо от Иванушки, образцы магических квадратов, конверты с листочками-заготовками магических квадратов для детей, рисунки магических квадратов, карандаши, для игры семена фасоли, тыквы, гороха, гречки, огурцов, крупные макаронные изделия и фишки для подведения итога занятия.
Ход занятия
1. Орг. момент.
2. Сообщение темы занятия.
Сегодня, ребята, мы с Вами постараемся ответить на вопрос: Может ли быть волшебство в математике?».
3. Стук в дверь. Секретарь принесла нам письмо.
Ребята, это оказывается нам с Вами письмо. На конверте написано учащимся 2А класса. Обратного адреса нет. Наверное, забыли написать. Интересно, что в этом письме? Открываю, а читает ученик.
«Дорогие второклассники! Пишет Вам Иванушка. Вы, наверное, знаете, в каких сказках я проживаю. Недавно попал я в страну Карликанию, в которой правит царица всех наук МАТЕМАТИКА. А когда я захотел вернуться в страну СКАЗОК, меня не выпустили. Говорят, что сначала нужно решить задачи. Помогите, пожалуйста, мне вернуться.
Со сказочным приветом к вам Иванушка.
Ребята! А вы знаете сказочного героя Иванушку?
В каких сказках живет неунываемый и всеми детьми и врослыми любимый герой сказок?
Ответы детей: «Сестрица Аленушка и братец Иванушка», «Царевна-Лягушка», «Иван-царевич и серый волк», «Иван – крестьянский сын и чудо-юдо», «Конёк-Гобунок», «Несмеяна – царевна», «Два Ивана – солдатских сына», «Иван – коровий сын», «Иванушка и домовой», «Пастушья дудочка» и др.
Иванушке в русских народных сказках приходится преодолевать много препятствий, но он всегда побеждает: В сказке «Царевна-Лягушка» – Иван-царевич вынужден жениться на лягушке? А потом по глупости сжигает её шкуру, раньше времени, жена пропадает, а Иван-царевич вынужден идти её разыскивать за тридевять земель..
В «Сказке о Настасье золотой косе» – отправляется на поиски своей матери: находит Вихри, унесшего мать, и побеждает его.
Иногда мать Ивана-царевича крадет Кащей или Змей. В финале сказки после преодоления множества препятствий и свершений подвигов всегда Иван побеждает. Например, в сказке «Два Ивана – солдатских сына» – «Царевна разбудила Ивана – солдатского сына; он встал, только на коня вскочил, а уж змей летит: – Ты, Иванушка, зачем пожаловал? Ведь здесь мое место!»
В сказке «Иван-царевич и серый волк» – Иванушка и его родственники: не ленились, трудились, пахали, засевали, затужили, загоревали, пойдем биться насмерть, вернулись, стали поле пахать...
В сказке «Иван – крестьянский сын и чудо-юдо» – Иванушка не остается дома: «А чтобы вам одним не тосковать, пусть с вами Иванушка останется: он еще очень молод, чтоб на бой идти. – Нет, – говорит Иванушка, – не хочу я дома оставаться да вас дожидаться, пойду и я...», Чудо-юдо, …: собирается напасть, разорил, разграбил, вогнал в сыру землю, свистом оглушает, жжет, палит... Иван– крестьянский сын вдовий сын– младший сын в крестьянской семье, получает в результате долгих поисков волшебного коня, борется со змеем, способен превращаться в животных. и вновь победа остается за Иванушкой и он женится на царской дочери.
В сказке «Два Ивана – солдатских сына» – Царевна разбудила Ивана – солдатского сына; он встал, только на коня вскочил, а уж змей летит: – Ты, Иванушка, зачем пожаловал? Ведь здесь мое место!
А в сказке «Пастушья дудочка» – хозяин думал, «что Иванушка его не приметит. А Иванушка зорким был, сразу его увидел, только виду не подал – гонит овец, а сам нет-нет и стегнет их кнутом. Да все метит прямо хозяина по спине!».
Главный герой русских народных сказок уникален и не похож на героев-суперменов. В нем-то, видимо, и есть разгадка загадочной русской души и ключ к национальному характеру.
Например, в сказке «Иван-коровий сын» образ героя русских народных сказок, победившего многоголовых змеев. Победивши их, он должен бороться с их сестрами или женами, которые превращаются одна в золотую кроватку, другая в дерево с золотыми и серебряными яблоками, а третья в криницу. Должен состязаться богатырь и с их матерью, ужасною змеихою, которая раззевает пасть свою от земли до неба. Быстрота полета бурной дожденосной тучи олицетворялась в образе быстрого коня; проливаемые ею потоки – к сближению ее с дойной коровой, – поэтому Иван-коровьин сын есть собственно сын тучи, т.е. молния или божество грома Перун.
Но в сказках героем был и Иван-дурак, или ласково – Иванушка-дурачок. Он полный антипод Герою. Он и не могуч, и не красавец, да еще и дурак. Неказистый, смешной, нелепый, униженный, глупый, покорный жестоким и злым людям, но всегда преодолевающий все препятствия и беды. Иванушка-дурачок весь создан из противоречий. Иван– дурак – герой многих волшебных сказок, младший брат три ночи спит на могиле отца, за что получает от него волшебного коня Сивку Бурку, совершает множество подвигов, входит в одно ухо коня, выходит из другого и делается красавцев – молодцем. Иван дурак в сказках умеет добиваться своего и слушать советов встречающихся ему на пути людей – он постоянно учится. В отличие от надменных страших братьев и их жен, а врезультате получает наследство, богатство и царевну в жены. Его сила в том, что он производит на окружающих впечатление слабого и глупого, которые считают его дураком, не могут себе представить его умным, смелым, находчивым, каким он является на самом деле. Нот в критические минуты мы видим с вами, что он оказывается самым умным, а в решающий момент действует быстро, смело и очень активно. Он заботливый, хитрый и в то же время доверчивый. Иванушка всех побеждает в конце сказки терпением, добротой, смекалкой.Наш Иван тут стал не Иван-дурак, а Иван – царский зять; оправился, очистился, молодец молодцом стал, не стали люди узнавать!» (А.Н. Афанасьев. Народные русские сказки). Универсальность образа в том, что он – «Иван», т.е. любой человек, не имеющий каких-либо сверхъестественных исходных преимуществ; одновременно «Иван» и «первочеловек», основатель культурной традиции.
Эти сказки учат нас с вами не судить о людях по их внешнему виду и поведению. Ведь не зря народ, придумавший себе «маленького» героя, – это великий народ.
А недавно ребята, Иванушка попал в страну Карликанию, где правит Царица наук математики. А когда хотел вернуться Иванушка из страны умной правительницы, его не выпустила стража. Это был приказ умницы математики. Всем кто хочет покинуть эту страну, она дает несколько задач, чтобы они решили их, да показали чему научились в Карликании. Иванушка обратился к нам. Он просит помочь ему ответить на вопросы нескольких смекалок, иначе никогда Иванушка не сможет вернуться в сказки и эти сказки будут горько плакать без любимого героя.
А как вы думаете, ребята, нужно помочь Иванушке вернуться в сказки? А вот и смекалки, что выдумала Царица наук.
Как называется эта фигура? (квадрат) Что вы знаете о нем? А что ещё есть в этом квадрате?
(В трёх маленьких квадратиках есть числа – 1) Иванушка получил задание разместить ещё числа 2, 2, 2, 3, 3, 3 так, чтобы в каждой строчке и в каждом столбце квадрата и от угла к углу получилась сумма 6. Давайте,ребята, с Вами вместе решать.
Решение:
Одно задание выполнили. А с другой смекалкой будет каждый справляться самостоятельно. Вставить числа 1, 4, 6, 7, 8, 9, чтобы сумма получилась 15. Задание нелёгкое. В квадрате заполнены цифры: 2, 5, 3.
Дети решают на отдельных листочках, присланных Иванушкой.
Решение:
Для ответа на вопрос следующей смекалки– задачи, нам нужно послушать то, что я вам расскажу, иначе не одолеть нам следующую смекалку. Сами того не зная, вы, ребята, познакомились с магическими квадратами. Магические – это значит, что скрывающийся какой-либо секрет. А суммы магических квадратов….
Какие суммы мы с вами встречали? (6,15). Эти суммы называются магическими.
Магические квадраты были известны очень давно, много веков тому назад. Они были известны еще арабам, к которым вероятно, они перешли от индусов; затем они сделались достоянием математиков восточной части Римской империи.
Магический квадрат – древнекитайского происхождения. Согласно легенде, во времена правления императора Ю (ок. 2200 до н.э.) из вод Хуанхэ (Желтой реки) всплыла священная черепаха, на панцире которой были начертаны таинственные иероглифы, и эти знаки известны под названием ло-шу. В 11 в. о магических квадратах узнали в Индии, а затем в Японии, где в 16 в. магическим квадратам была посвящена обширная литература. Европейцев с магическими квадратами познакомил в 15 в. византийский писатель Э.Мосхопулос. Первым квадратом, придуманным европейцем, считается квадрат А.Дюрера, изображенный на его знаменитой гравюре Меланхолия I. В средние века люди верили в магическую силу этих квадратов. Они использовались для изготовления талисманов, оберегающих от различных болезней. Священные, волшебные, загадочные, таинственные, совершенные… Как только их не называли…Из всякого магического квадрата путем различных перестановок составляющих его чисел можно получить множество новых магических квадратов, обладающих теми же свойствами. Известно, что магических квадратов 2х2 не существует (может быть, кто-нибудь это докажет?).
Каждый элемент магического квадрата называется клеткой. Квадрат, сторона которого состоит из n клеток, называется квадратом n-го порядка.
Кроме магических квадратов имеются магические треугольники, прямоугольники. Магические квадраты состоят из 9 клеток, 16, 25 и более.
В наше время магические квадраты продолжают привлекать к себе внимание не только специалистов, но и любителей математических игр и развлечений. За последнее столетие значительно возросло число книг по занимательной математике, в которых содержатся головоломки и задачи, связанные с необычными квадратами. Для их успешного решения требуются не столько специальные знания, сколько смекалка и умение подмечать числовые закономерности. Решение таких задач не только доставит удовольствие тем, кто интересуется математикой, но и послужит прекрасной «гимнастикой для ума».
Следующая смекалка-задача: Какие секреты скрывают магические квадраты? Как вы думаете? (Магические квадраты – это когда вставишь пропущенные числа так, чтобы по вертикали, горизонтали, диагонали получилось одно и то же значение суммы, то есть сумма всюду одинаковая)
Но магические квадраты скрывают еще один секрет. Давайте откроем его сами. Увеличим каждое число вашего квадрата на 5 в квадрате, где сумма была равна 6.
Магическая сумма получилась равная 21.
Итак, ещё один секрет, если увеличиваем или уменьшаем все числа магического квадрата, то магический квадрат остается прежним, а изменяется магическая сумма.
Следующее задание для Иванушки: придумать магические квадраты.
Ребята, попробуйте теперь сами придумать. Ребята увеличили числа на 4, 9, 7 и и получили магические суммы 18, 27, 33:
Молодцы, ребята! Обратите внимание на по горизонтали и вертикали на средние ряды цифр, что вы заметили? (Они образуют плюс.) Можно и так сказать, но точнее они образуют крест. Это ещё один секрет магических квадратов.
Ребята, задания мы все выполнили. Как узнать, вернулся ли Иванушка в страну сказок?
Наверное, нужно заглянуть в свои сказки и прочитать их?
Чтение сказки «Иван Медвежье Ушко», где герой русской волшебной сказки, богатырь, обладающий невероятной силой, рожденный от союза медведя или медведицы с пойманным в лесу человеком, неисправимый шутник и озорник. После ухода из леса от родителей, поступив в услужение к богатому крестьянину .Он начинает ради пустого озорства, вредить хозяину, задирать людей, причинять им вред, за что богатыря изгоняют из деревни и отправляют выполнять трудные и абсолютно неразрешимые для большинства людей задачи. Он справляется– часто с помощью Усыни, Горыни, Дубыни со всеми трудными задачами, получает награду и возвращается победителем в деревню.
Вернулся Иванушка в страну СКАЗОК? (Да.)
Молодцы ребята. Справились с заданиями серьезной математики. А сейчас, когда мы славно потрудились, можно и вспоминать русскую народную пословицу:
«Кончил дело – гуляй смело» и сыграть в разные игры.
Сейчас мы с вами имели дело с числами. Я вспомнила пословицу, но в ней нет ничего о числах. А вы попробуйте вспомнить пословицы с числами: «Семеро одного не ждут», «Семь раз отмерь, один отрежь», «Один ум хорошо, а два лучше», «Двух зайцев гонять – ни одного не поймать», «Хвастуну цена – три копейки», «Весна да осень – на дню погод восемь», «Одно дерево срубишь – десять посади». Молодцы!
А теперь решите задачу: Двое играли в шашки 4 часа. Сколько играл каждый из них?
Игра «Золушка».
Вам понадобятся: семена фасоли, гороха, огурцов, гречи, тыквы, крупные макаронные изделия. Все семена перед игрой смешиваются и делятся на одинаковые кучки по количеству игроков. По сигналу ведущего участники игры должны рассортировать все семена по разным кучкам. Побеждает первый, справившийся с заданием.
Молодцы!
4. Итоги.
Наше занятие подошло к концу. И ответим на самый главный вопрос нашего занятия: «Может ли быть волшебство в математике?» (Да). Какое же это волшебство? (Это магические квадраты и магические суммы).
Мы узнали, что не только сказки бывают волшебными, но магические квадраты. Магические квадраты хранят свои волшебные секреты.
Попробуйте дома составить свои магические квадраты.
Давайте подведем итоги нашего занятия.
Если кому понравился классный час, положите свои фишки на бледно-голубое облако, если не очень– на синее облачко, а если не понравилось, то на серое облачко.
