Теорема Виета и квадратные уравнения

Разделы: Математика, Классное руководство, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (296 кБ)


Цель: формирование системно-информационного подхода к анализу окружающего нас мира.

Задачи:

  • раскрыть виды учебной деятельности, обеспечиваемой ИОР;
  • формировать функциональную грамотность – умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах;
  • учить проявлять внимание и уважение друг к другу, прививать интерес к математике.

Тип урока: проектная деятельность.

Проблема: обучение учащихся.

Самый главный предмет – жизнь. Творения ума и рук человека в XXI веке – это кричащие неповторимые противоречия: с одной стороны это создание материальных условий для процветания общества, а с другой стороны – это экологии, катастрофы. Кризис обозначил социальные проблемы: демографические явления и осмысление человеком качества его жизни. Интеграция образования – это, когда человек имеет образование, рабочее место и достойную жизнь. Информационный поток – угроза для цивилизации. Трудно найти иголку в стоге сена. От того, что мы считаем ценностью, зависит наша жизнь.

Школа – «сколок» общества. Быстрый технический прогресс, экономические и политические кризисы предполагают быструю смену «набора» знаний.Подросток знает всё и интересуется всем, лишь бы это не входило в школьную программу. Пока ещё в колесе под названием «ИКТ» в образовании» торчит много палок, чтобы ждать от неё стремительного движения вперёд к прогрессу. Математика – привилегия всех. Это единственный предмет в школе, представляющий собой мышление в чистом виде. Перестройка – это время великого переучёта.

Проблема кроется в программе и порядке изучения материала. Рассмотрим тему: «Квадратные уравнения». 8 класс. 8 часов. Начиная изучение с нахождения корней по общей формуле (пригодной на все случаи, но иногда с громоздкими записями), ученик не   испытывает потребности учить теорему Виета. Он не видят в этом необходимости. Зато усиленно трудится над вычислениями по формуле, что представляет механическую работу. Изучение же материала более доступно для восприятия в следующей последовательности:  Франсуа Виет – «отец алгебры», теорема Виета для квадратных уравнений, общая формула нахождения корней. Важнее сообразить, как делать, а вычислить по формуле и машина сумеет.

Теорема Виета способствует успешному усвоению структуры квадратного уравнения, позволяет устно находить корни (1 и 2011 уравнении Х2 – 2012Х + 2011 = 0), совершенствует навыки общения по принципу Хаджи Насреддина: «Пусть те, которые знают, расскажут тем, которые поняли не всё, и это будет шагом к знанию, умению, пониманию для каждого». В процессе обучения следует задействовать как можно больше информационных каналов. Доказано, что у учащегося остаётся в памяти оттого, что он объясняет кому-либо сам – 95% учебного материала.Изучая математику, надо постоянно самостоятельно задавать себе вопросы. Очень полезно обсуждать вопросы в небольшой группе людей. Сумеете  объяснить так, что все поймут – значит и сами разобрались, не сумеете, – что-то ещё не до конца понято.

Проблема традиционных уроков состоит в том, что они регидны, монотонны, а монотонность и рутина – это скука. Что делает мозг, которому скучно? Он закрывается, засыпает и  выключается вместо того, чтобы найти во всём смысл.

Миграционный климат – проблема для школы. Дети мигрантов (14% – 20% класса) плохо владеют русской речью, не могут осмыслить объяснение учителя. Это затрудняет обучение их и всего класса.

Новые возможности влекут новое мышление. Инновация – скорее, это не что, а как? Направление в работе должно быть максимально инновационным, а это значит максимально интересным. Внедрению новых технологий (КСО – реши Карточку и Соседу Объясни, «групповая» и «проектная»)  в сферу образования препятствуют  экономические кризисы и политические потрясения. В век интернета следует переформатировать характер урока. Создание проекта даёт возможность ученику активно функционировать, а не слепо следовать за объяснением учителя. Отсутствие регламентации каждого шага способствует развитию самостоятельности. Даже маленькие успехи зажигают искорки способностей ученика и делают привлекательным процесс обучения. Поскольку именно так мы лучше всего усваиваем новое, придумываем классные идеи и быстрее всё запоминаем. При выполнении проекта возникает чувство «и я так могу».
В этом могут помочь внеклассные мероприятия и родительские собрания, и что очень важно, ученики и родители убедятся в результативности предлагаемой им методики, применённой  на практике.

Попытаемся понять мотивы действий и высказываний учащихся. Увидеть проблему глазами ученика – задача учителя. Противоречие появляется тогда, когда затронуты личные интересы и возможности.   Для ученика очень важно утвердить себя, показать одноклассникам, на что он способен. Учитель обязан создать возможность ученику демонстрировать  свои творческие наработки и достижения. Очень важны двусторонние отношения «учитель – ученик». Необходимо развивать отношения, заниматься поиском общих интересов. Проект – одно  из достижений этого, хотя есть и разночтения.

Учитель делает будущее, мучаясь и ошибаясь, но делает. Работа по созданию проектной деятельности нова, требует больших усилий и затрат времени учителя. На освоение нового надо время, средства и силы. И я горда тем, что я не наблюдатель, а участник этого процесса. Гражданственность – это вовсе не декларация любви к Родине, а то врожденное, не убиваемое никакими обидами и, даже наоборот, укрепляющееся под ударами чувство времени как части вечности. Именно теорема Виета должна встать во главе и завертеть колесо познания математики XXI века в основной школе

ПЛАН РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ

I. Начало работы

II. Подготовить для учащихся материал к предстоящему проекту

1. Учащиеся получаютбуклет: Лист1: Титульный лист. Лист2: Практическое применение теоремы Виета. Лист3: Вопросы по теме. Лист4: Что формирует проектная деятельность? Помоги себе сам!
2. Анкета. Включить учащихся в поиск решения конкретной проблемы на основе их возможностей и потребностей.
3. Содержание материала программы.
4. Вводная  презентация: «Это диво, так уж диво!»

Направляющие вопросы:

Основополагающий вопрос: «Диво дивное».
Проблемный вопрос: Сделает ли река времени поворот в сторону теоремы Виета?
Учебные вопросы: Что нужно знать по данной теме? («Ослиный мост»)

Сопровождение и поддержка:Советы: «Как работать?». Критерии оценивания. Ведомость оценивания. Вводная анкета. Тест.

Выступление на родительском собрании:

III. Реализация проекта учащимися

Комплектация групп. Формулирование вопросов, направляющих проект. Озвучивание проблем: «Ученики не владеют теоремой Виета».

1. Составление плана работы группы над темой. Знакомство с критериями оценивания.
2. Определение необходимых ресурсов, информационных источников и материалов для реализации темы исследования.
3. Исследование материала в соответствии с темой проекта. Оформление результатов.
4. Подготовка к контрольной работе: Игра «Балдушки». Ключ к игре.

Хорошая игра соответствует хорошей работе. В игре серьёзные и сложные проблемы раскрываются легко и становятся интересными, пробуждается у ученика ощущение реальной значимости дела. Уникальный способ познания.

Темы презентаций  групп:

  • 1-я группа: «Встреча с Франсуа Виетом»,
  • 2-я группа: «Первый блин»,
  • 3-я группа: «Волшебные равновесия».

IV. Повторное тестирование.

V. Защита презентаций.  Рефлексия

Мы долго работали с квадратными уравнениями, пожалуй, пора и подвести итоги. Посмотрим презентации, которые подготовили группы:

VI. Заключительное слово учителя:

1 группа. Всем, я думаю, понравился диалог с Франсуа Виетом, подготовленный первой группой. Молодцы ребята, вы проявили находчивость.

3 группа. Вы проявили сообразительность, можно даже сказать – мастерство и искусство, третья группа сумела составить таблицу для устного нахождения корней квадратного уравнения qx2 + px + 1 = 0. Найдя корни уравнения x2 + px + q = 0, они поделили их на «q» и получили нужный ответ.

2 группа. Ребята молодцы, они обратили внимание на слова: необходимо «напоминать людям о том, что они должны строго придерживаться законов и руководствоваться справедливостью в своих поступках». Этому учит и математика, которая не позволяет нарушать их.

Вот мы и дошли до создания комфортных условий обучения для каждого ученика. Вы разработали разные виды и формы дидактических материалов с тем, чтобы помочь всем изучить тему: «Квадратные уравнения».

VII. Анкета: «Моё мнение о работе над проектом»

Практика показывает, что уровень знаний человека сам по себе ещё не гарантирует высокого нравственного сознания. Замечательно сказано у Достоевского: «Осмыслить и почувствовать можно даже и верно и разом, но сделаться человеком нельзя разом, а надо выделаться в человека».