Цели:
- ввести понятие неравенства второй степени с одной переменной и изучить алгоритм решения таких неравенств;
- формировать умение правильно использовать алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной;
- развивать умения правильно оперировать полученными знаниями и правильную математическую речь;
- развивать вычислительные навыки и логическое мышление;
- проверка усвоения темы путем проведения самостоятельной работы;
- расширять общий кругозор учащихся, воспитывать самостоятельность и познавательный интерес к предмету.
Оборудование: интерактивная доска, слайдовая презентация, карточки-задания, учебник для общеобразовательных школ алгебра 9 класс под редакцией С.А. Теляковского, сборник (дидактические материалы для 9 класса под редакцией В.И. Жохова).
Ход урока
I
. Начало образовательного мероприятия (начало урока, знакомство с темой урока). Начнем урок с применения метода “Мой цветок” (каждый называет цветок который, по его мнению, выражает настроение перед уроком). Численность – весь класс.II. Выяснение целей, ожиданий и опасений (сообщение целей урока).
(слайд 1, оформление записей в тетрадях).
III. Актуализация знаний. 10-15 мин (зависит от уровня подготовленности класса)
Определите количество корней уравнения ах2 + bx + c = 0 и знак коэффициента а, если на рисунке изображен график функции у = ах2 + bx + c (слайд 2)
а)
б)
в)
Назовите промежутки знакопостоянства функции у = ах2 + bx + c, если ее график изображен на рисунке (слайд 3):
а)
б)
в)
IV. Презентация учебного материала (передача и объяснение информации). (7-10 минут) Применяется метод “Инфо-угадайка”.
1. Ввести понятие неравенства второй степени с одной переменной (предлагается дать определение неравенству второй степени с одной переменной и обобщить все предложенные варианты).
Упражнение. Какие из следующих неравенств являются неравенствами второй степени с одной переменной? (слайд 4)
а) 2х2 + 3х – 1 > 0;
б) 4х2 – х
0;
в) 5х – 1 > 3х2;
г) 2х2 – х + 1 < х4;
д) 1/5 х2
1;
е) х2 – 4x < 1/х.
2. Составление алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной.
Поставить перед учащимися проблему: как может быть решено неравенство подобного вида? (слайд 5) Если учащиеся не догадаются, то можно вернуться к заданиям устной работы и наводящими вопросами помочь им сделать вывод: неравенства второй степени с одной переменной решаются графически.
Желательно, чтобы учащиеся самостоятельно вывели алгоритм решения этих неравенств (слайд 6 – описание алгоритма).
3. Рассмотрение примеров решения неравенств второй степени с одной переменной.
V. Активные методы релаксации (разминка) – проводит подготовленный валеологом ученик класса.(слайд 7)
VI. Организация самостоятельной работы над темой урока (групповая работа обучающихся). (10-12 минут).
На этом уроке необходимо рассмотреть разные ситуации, возникающие при решении неравенств второй степени с одной переменной. Необходимо, чтобы учащиеся запомнили алгоритм и применяли его без помощи учителя. В связи с этим можно разбить класс на три группы (по 4 человека).
| 1 группа | 2 группа | 3 группа |
| В первую группу войдут учащиеся, которые будут решать неравенства, у которых квадратный трехчлен имеет два корня | Во вторую группу войдут учащиеся, которые будут решать неравенства, у которых квадратный трехчлен имеет один корень | В третью группу войдут учащиеся, которые будут решать неравенства, у которых квадратный трехчлен не имеет корней |
| № 304 (а,ж), № 308 (а, в). |
№ 304 (д). 9х2 + 6х + 1 |
а) х2 + 2х + 4 > 0; б) 2х2
– х + 3 в) –х2 + 3х – 7 < 0. |
| Обучающиеся разбирают задания, записывают в тетрадях, и на отдельном листе рисуют схему нахождения решения неравенства так, чтобы можно было защитить свой ответ. Каждая группа оформляет для своей группы наглядное представление на листе форматом А3 фломастером и защищает пред всем классом. | ||
VII. Подведение итогов (рефлексия, оценка урока). (1 мин)
Раздать учащимся карточки для ответов в виде яблок и лимонов. Можно использовать один из активных методов данного этапа урока – “Все у меня в руках!” (записать на яблоках или лимонах свои ответы и прикрепить на доску).
Рефлексивный алгоритм (слайд9)
- Я знаю …..
- Я умею ….
- У меня вызывает трудности …..
- Было ли тебе интересно?
IX. Домашнее задание: № 304 (б, г, е, з), № 306 (б, в), № 308 (б, г). (слайд 1).