Цель: создание условий для ознакомления с доказательством признаков равенства прямоугольных треугольников (по двум катетам; по гипотенузе и острому углу; по катету и прилежащему к нему острому углу).
Задачи:
Образовательные:
- сформировать умения и навыки учащихся по теме: "Признаки равенства прямоугольных треугольников";
- закрепить знания о свойствах прямоугольных треугольников;
Развивающие:
- развить логическое мышление учащихся, умения выделять главное, существенное, обобщать имеющуюся информацию; развить письменную и устную речь учащихся;
Воспитательные:
- воспитать у учащихся интерес к предмету, самостоятельность, навыки самоконтроля;
Оборудование: компьютер, интерактивная доска;
Ход урока
1. Организационный момент.
Цель этапа: приветствие учащихся, готовность к уроку;
2. Актуализация знаний учащихся.
Цель этапа: Актуализация знаний учащихся, подготовка
учащихся к изучению нового материала (см.приложение 1)
(Отвечая на вопросы, учащиеся составляют ключевое слово "признак")
Назвать элементы прямоугольного треугольника.
Какими свойствами обладают элементы прямоугольного треугольника (соотношение длин сторон)?
Сформулируйте свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 300.
Сформулируйте свойство острых углов прямоугольного треугольника.
Найти x. Буквы какого-то слова находятся в секторах треугольника.
Рисунок 1.
Составили слово "признак"
3. Изучение нового материала
Цель этапа: проведение исследования с учащимися для формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников
Изучая треугольники, мы говорим, что он обладает некоторыми свойствами и признаками. (Выступление учащегося с презентацией. См. приложение1)
Мы повторили признаки равенства треугольников, а сегодня рассмотрим признаки равенства прямоугольных треугольников, будем решать задачи с их применением.
Доказывая равенство треугольников, сколько пар соответственно равных элементов находили? (см.приложение 1)
А возможно ли доказать равенство прямоугольных треугольников по двум катетам?
Перед вами два прямоугольных треугольника АВС и А1В1С1, у них соответственно равны катеты. Докажите, если это возможно, их равенство.
Можно ли уменьшить количество рассматриваемых элементов при доказательстве равенства прямоугольных треугольников? За счет чего? (можно, за счет того, что один из углов у прямоугольных треугольников равен 90°).
Как можно сформулировать признак равенства прямоугольных треугольников, аналогичный первому признаку равенства треугольников?(по двум катетам)
№1. (По двум катетам)
Рисунок 2.
Дано: 
АВС и А1В1С1
, 
В=В1=900,
АВ = А1В1, ВС = В1С1
Доказать: АВС =А1В1С1
Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников?
Как можно сформулировать признак равенства прямоугольных треугольников, аналогичный второму признаку равенства треугольников? (по катету и острому углу)
№2.
Рисунок 3.
Дано: АВС и А1В1С1
, В=В1=900, ВС = В1С1,
С= С1
Доказать: АВС =
А1В1С1
Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников?
Какой признак равенства треугольников лежит в основе следующего признака равенства прямоугольных треугольников - по гипотенузе и острому углу?
№3. (По гипотенузе и острому углу
)
Рисунок 4.
Дано: АВС и А1В1С1
, В=В1=900, АС = А1С1,
А=А1
Доказать: АВС =
А1В1С1
Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников?
4. Физкульминутка
Цель этапа: снятие психологического и эмоционального напряжения
5. Закрепление новых знаний:
Цель этапа: закрепление учащимися полученных знаний при решении задач на тему: "Признаки равенства прямоугольных треугольников"
Закрепим знания признаков равенства прямоугольных треугольников(См.приложение1):
(задача из учебника №267 с записью)
Дано: АВС -
равнобедренный, AD и CE - высота АВС
Доказать: AD = CE
Доказательство:
Треугольники ADC и CEA прямоугольные, так как AD и CE высоты
АВС.
Рассмотрим прямоугольные треугольники ADC и CEA: AC
- общая гипотенуза, A=C (как
углы при основании равнобедренного треугольника
АВС). Значит ADC=CEA (по гипотенузе и
острому углу)
Вывод: так как ADC=CEA, то AD=CE. Что и
требовалось доказать.
6. Учебная диагностика
Цель этапа: получение информации для сравнения достигнутых результатов учебного занятия с первоначально запланированными задачами.
Задание на карточке (см.приложение2)
7. Итог урока
Цель этапа: подведение итогов урока, достижение целей урока
8. Домашнее задание
П.35 №262 , №264 Самостоятельно разобрать теорему на стр 78.