Цели.
- Повышение интереса к изучению математики, развитие творческих способностей учащихся, логического мышления.
- Обучение решению арифметических задач различного типа.
- Воспитание у учащихся чувства коллективизма.
- Воспитание интереса к истории математики.
Плакат.
“Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия”. Д.Пойа
Внеклассное мероприятие проводится в виде игры – конкурса. Класс делится на 5 команд по 5 человек.
Учитель. Эпиграфом к этому уроку будут слова Д.Пойа: “Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию или катанию на лыжах, или игре на фортепиано: научиться этому можно, лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь”.
Сегодня мы с вами отправимся в путешествие в занимательный, увлекательный и удивительный мир задач. А путешествовать мы будем на поезде.
Станция “Смеха”
Станция “Арифметическая”
Представить арифметическое решение задач.
- (Старинная китайская задача). В клетке находится неизвестное число фазанов и кроликов. Известно, что вся клетка содержит 35 голов и 94 ноги. Сколько в клетке фазанов? (23)
- (Задача С. А. Рачинского). За 1000 рублей я купил 44 коровы по 18 рублей и по 26 рублей. Сколько коров по 26 рублей куплено? (26)
- Для детского сада купили 20 пирамид: больших и маленьких – по 7 и 5 колец. У всех пирамид 128 колец. Сколько было больших пирамид? (14)
Станция “Внимательная”
Продажа сапогов со скидкой.
Сапожник сделал сапоги и сказал подмастерью продать их за 25 рублей. К подмастерью на рынке подошло двое инвалидов (у одного нет левой ноги, у другого - правой), и он продал им по сапогу за 12,50 соответственно. Возвращается, отдает деньги сапожнику и рассказывает, как удачно продал… А сапожник отвечает: “ну что ж ты, инвалидам надо было сделать скидку. Держи 5 рублей, разыщи их и верни по 2,50? А подмастерье решил отдать инвалидам только по рублю, а остальные три рубля пропил. Нашел инвалидов и отдал каждому по рублю. Вышло, что сапоги обошлись инвалидам по 11,50. 11,50+11,50 = 23 и еще 3 рубля пропиты. Итого: 26 рублей, а было 25. Откуда лишний рубль?
Ответ.
3 рубля, пропитых подмастерьем, уже входят в 23 рубля, заплаченных инвалидами за сапоги. Поэтому их нельзя складывать, как это сделано в условиях задачи. Сапожник получил за сапоги 25 рублей, затем 5 рублей велел отдать инвалидам. Значит, у сапожника осталось 20 рублей. Получается, инвалиды, получив обратно по рублю, заплатили за сапоги 23 рубля, из которых 20 рублей досталось сапожнику, а 3 рубля пропил подмастерье. Никаких “лишних” денег в сделке не возникло.
Станция “Процентная”
- Масса сушенных груш составляет 20% массы свежих. Сколько сушенных груш получится из 350 кг свежих? Сколько процентов массы свежих груш теряется при сушке? (70, 80%)
- 60% класса пошли в кино, а остальные 12 человек на выставку. Сколько учащихся в классе? (30)
- На сколько процентов 50 больше 40? 40 меньше 50? (25%, 20%)
- Банк выплачивает доход из расчёта 7% вложенной суммы в год. Сколько денег окажется на счёте через 2 года, если на него положили 10000 рублей? (11449)
Станция “Работная”
Станция “Исторический звездопад”
Если участники команд смогут назвать фамилию исторической личности, то они получают дополнительные жетоны.
Задача Л.Н. Толстого.
Муж и жена брали деньги из одного сундука, и
ничего не осталось. Муж взял 
всех денег, а жена 690 рублей.
Сколько было всего денег? (2300 рублей)
Задача И. Ньютона.
Два почтальона А и В находятся друг от друга на расстоянии 59 миль. Утром они отправляются друг другу навстречу. А проходит в два часа 7 миль, В – в три часа 8 миль, но В выходит часом позднее, чем А. Сколько миль пройдет А до встречи с В? (35 миль – А, 24 мили – В)
Задача из рассказа А.П. Чехова “Репетитор”.
Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 рублей за аршин, а черное 3 рубля? [1 аршин = 71 см] (63 аршина синего сукна, 75 аршин черного сукна)
Задача Л.Ф. Магницкого.
Некий господин позвал плотника и велел двор построить. Дал ему 20 человек работников и спросил, в сколько дней построят они его двор. Плотник ответил: в 30 дней. А господину надобно в 5 дней построить, и ради того спросил он плотника: сколько человек тебе надо иметь, дабы с ними ты построил двор в 5 дней; и плотник, недоумевая, спрашивает тебя, арифметик: сколько человек ему надо иметь, чтобы построить тот двор в 5 дней? (120 работников)
Итог игры. Сосчитайте количество жетонов. Команда, набравшая наибольшее количество жетонов, получает звание “Лучшие решатели”, а также отличные оценки в журнал.
Ах, эта математика –
Наука очень строгая.
Учебник математики
Всегда берешь с тревогою.
Там функции и графики
И уравнений тьма,
А модуль может запросто
Свести тебя с ума.
И правила, и формулы,
Все так легко забыть,
Но все ж без математики
Нам невозможно жить.
Любите математику
И вы поймете вдруг,
Что, правда: “Математика –
Царица всех наук!”.