Внеклассное мероприятие по математике для 6-го класса. Тема: "Занимательный мир задач"

Разделы: Математика, Внеклассная работа


Цели.

  • Повышение интереса к изучению математики, развитие творческих способностей учащихся, логического мышления.
  • Обучение решению арифметических задач различного типа.
  • Воспитание у учащихся чувства коллективизма.
  • Воспитание интереса к истории математики.

Плакат.

“Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия”. Д.Пойа

Внеклассное мероприятие проводится в виде игры – конкурса. Класс делится на 5 команд по 5 человек.

Учитель. Эпиграфом к этому уроку будут слова Д.Пойа: “Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию или катанию на лыжах, или игре на фортепиано: научиться этому можно, лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь”.

Сегодня мы с вами отправимся в путешествие в занимательный, увлекательный и удивительный мир задач. А путешествовать мы будем на поезде.

Станция “Смеха”

  1. Папа поровну разделил трём своим сыновьям шесть подзатыльников. Сколько подзатыльников получил каждый сын? (2)
  2. Из каждого 2575 двоечников один становится директором школы. Из скольких двоечников получится 14 директоров школ? (36050)
  3. Голодный Вася съедает за 9 минут 3 батона. Сытый Вася тратит на такое же количество батонов 15 минут. На сколько минут быстрее управляется с одним батоном голодный Вася? (На 2 минуты)
  4. Три барана влюбились в одну и ту же овцу. Первый баран признавался в любви 2 часа 40 минут, второй – 3 часа 20 минут, а третий говорил о своих чувствах 4 часа. (10 часов)
  5. В кухне 39 мух. Из них: 6 пьют чай из лужи на столе, 12 летают вокруг лампочки, остальные идут пешком по потолку. Сколько мух идёт пешком по потолку? (42 мухи)
  6. В доме 12 чашек и 9 блюдцев. Дети разбили половину чашек и 7 блюдцев. Сколько чашек осталось без блюдечек? (4 чашки)
  7. На кухне, площадью 6 кв. м, дедушка рассыпал мелочь. С каждого квадратного метра бабушка собрала по 45 копеек. Каков общий урожай? (270 коп.)
  8. Неутомимый мальчик прошёл 3 км за 30 минут. За какое время этот неутомимый мальчик пройдёт 60 км? (10 часов)

Станция “Арифметическая”

Представить арифметическое решение задач.

  • (Старинная китайская задача). В клетке находится неизвестное число фазанов и кроликов. Известно, что вся клетка содержит 35 голов и 94 ноги. Сколько в клетке фазанов? (23)
  • (Задача С. А. Рачинского). За 1000 рублей я купил 44 коровы по 18 рублей и по 26 рублей. Сколько коров по 26 рублей куплено? (26)
  • Для детского сада купили 20 пирамид: больших и маленьких – по 7 и 5 колец. У всех пирамид 128 колец. Сколько было больших пирамид? (14)

Станция “Внимательная”

Продажа сапогов со скидкой.

Сапожник сделал сапоги и сказал подмастерью продать их за 25 рублей. К подмастерью на рынке подошло двое инвалидов (у одного нет левой ноги, у другого - правой), и он продал им по сапогу за 12,50 соответственно. Возвращается, отдает деньги сапожнику и рассказывает, как удачно продал… А сапожник отвечает: “ну что ж ты, инвалидам надо было сделать скидку. Держи 5 рублей, разыщи их и верни по 2,50? А подмастерье решил отдать инвалидам только по рублю, а остальные три рубля пропил. Нашел инвалидов и отдал каждому по рублю. Вышло, что сапоги обошлись инвалидам по 11,50. 11,50+11,50 = 23 и еще 3 рубля пропиты. Итого: 26 рублей, а было 25. Откуда лишний рубль?

Ответ.

3 рубля, пропитых подмастерьем, уже входят в 23 рубля, заплаченных инвалидами за сапоги. Поэтому их нельзя складывать, как это сделано в условиях задачи. Сапожник получил за сапоги 25 рублей, затем 5 рублей велел отдать инвалидам. Значит, у сапожника осталось 20 рублей. Получается, инвалиды, получив обратно по рублю, заплатили за сапоги 23 рубля, из которых 20 рублей досталось сапожнику, а 3 рубля пропил подмастерье. Никаких “лишних” денег в сделке не возникло.

Станция “Процентная”

  1. Масса сушенных груш составляет 20% массы свежих. Сколько сушенных груш получится из 350 кг свежих? Сколько процентов массы свежих груш теряется при сушке? (70, 80%)
  2. 60% класса пошли в кино, а остальные 12 человек на выставку. Сколько учащихся в классе? (30)
  3. На сколько процентов 50 больше 40? 40 меньше 50? (25%, 20%)
  4. Банк выплачивает доход из расчёта 7% вложенной суммы в год. Сколько денег окажется на счёте через 2 года, если на него положили 10000 рублей? (11449)

Станция “Работная”

  1. За 1ч первая труба наполняет 1/3 бассейна, а вторая - 1/6 бассейна. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1ч совместной работы? За сколько часов наполнится бассейн через обе трубы? (1/2; 2)
  2. Через первый кран сосуд наполняется за 20 мин, а через второй за30 мин. За сколько минут можно наполнить сосуд через оба крана? (12)
  3. Заготовленных материалов хватит для работы двух цехов в течение 10 дней или одного первого цеха в течение 15 дней. На сколько дней хватило бы этих материалов для работы одного второго цеха? (30)

Станция “Исторический звездопад”

(Приложение 1)

Если участники команд смогут назвать фамилию исторической личности, то они получают дополнительные жетоны.

Задача Л.Н. Толстого.

Муж и жена брали деньги из одного сундука, и ничего не осталось. Муж взял всех денег, а жена 690 рублей. Сколько было всего денег? (2300 рублей)

Задача И. Ньютона.

Два почтальона А и В находятся друг от друга на расстоянии 59 миль. Утром они отправляются друг другу навстречу. А проходит в два часа 7 миль, В – в три часа 8 миль, но В выходит часом позднее, чем А. Сколько миль пройдет А до встречи с В? (35 миль – А, 24 мили – В)

Задача из рассказа А.П. Чехова “Репетитор”.

Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 рублей за аршин, а черное 3 рубля? [1 аршин = 71 см] (63 аршина синего сукна, 75 аршин черного сукна)

Задача Л.Ф. Магницкого.

Некий господин позвал плотника и велел двор построить. Дал ему 20 человек работников и спросил, в сколько дней построят они его двор. Плотник ответил: в 30 дней. А господину надобно в 5 дней построить, и ради того спросил он плотника: сколько человек тебе надо иметь, дабы с ними ты построил двор в 5 дней; и плотник, недоумевая, спрашивает тебя, арифметик: сколько человек ему надо иметь, чтобы построить тот двор в 5 дней? (120 работников)

Итог игры. Сосчитайте количество жетонов. Команда, набравшая наибольшее количество жетонов, получает звание “Лучшие решатели”, а также отличные оценки в журнал.

Ах, эта математика –
Наука очень строгая.
Учебник математики
Всегда берешь с тревогою.
Там функции и графики
И уравнений тьма,
А модуль может запросто
Свести тебя с ума.
И правила, и формулы,
Все так легко забыть,
Но все ж без математики
Нам невозможно жить.
Любите математику
И вы поймете вдруг,
Что, правда: “Математика –
Царица всех наук!”.