Тип урока: открытие новых знаний.
Цель: познакомить с приемом письменного умножения на двузначное число.
Задачи:
- сформировать понятие об умножении многозначного числа на двузначное;
- усвоить алгоритм письменного умножения данного вида;
- совершенствовать навыки устных и письменных вычислений;
- развивать умение анализировать, сравнивать и делать выводы;
- развивать умение осуществлять самоконтроль, самооценку учебной деятельности;
- воспитывать уважение к историческому наследию русского народа.
Ожидаемые результаты:
- на уроке дети должны усвоить алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное;
- познакомиться с решением примеров, используя запись в столбик;
- применять полученные знания.
Оборудование:
- алгоритм письменного умножения на двузначное число,
- карточки, иллюстрирующие свойства умножения,
- эталоны для проверки математического диктанта,
- шифр и код расшифровки для слова УМНОЖЕНИЕ.
- учебник и его задания,
- полоски с заданием (красного, желтого и зеленого цвета).
Ход урока
I этап. Самоопределение к деятельности. (Орг. момент)
Математика пришла,
Занимай свои места.
Чтоб от безделья не зевать,
Полезно голову ломать.
– Здравствуйте, ребята! Займите свои рабочие места.
Долгожданный дан звонок,
Начинается урок.
Прибавляю, отнимаю,
Умножаю и делю.
Математику я знаю
И поэтому люблю!
II этап. Актуализация опорных знаний и фиксация затруднений в деятельности.
– Откройте тетради, запишите дату. Наш урок мы начинаем с математического диктанта.
- Во сколько раз 50.000 больше, чем 1.000?
- Найдите произведение и частное чисел 4.000 и 200.
- 36 увеличьте в 50 раз.
- 4 м 9 см. Сколько это сантиметров?
- Самолет пролетел за 3 часа 2160 км. С какой скоростью он летел?
Дети записывают ответы в тетрадь
– Оцените свою работу. А теперь обменяйтесь тетрадями, проверьте работу соседа и оцените.
Верните тетради на места. Поднимите руку те, у кого оценка совпала. Молодцы! Оценивают свои работы, затем проводят взаимопроверку и оценивание работы соседа. Проверяют по эталону (Приложение 1)
– Скажите, с какой целью урок начался с математического диктанта?
– Цель математического диктанта такова: упражнение в решении примеров, задач, а также проверка наших знаний.
– Ну, а теперь посмотрим, как вы умеете решать уравнения. Расположив ответы в порядке возрастания, вы узнаете зашифрованное слово. Решают уравнения (Приложение 2) И получают слово УМНОЖЕНИЕ.
– Что вы можете сказать об этом слове? Оно вам знакомо?
Это математический термин, это действие, можем назвать компоненты: множитель, множитель, произведение.
Знаем свойства умножения.
a * b = b * a
(a*b)*c = (a*c)*b = a*(b*c)
a*(b+c) = a*b + a*c
Существует два способа умножения: устный и письменный.
– Молодцы, мы уже все знаем об умножении, давайте решим примеры на это действие, выберите удобный для вас способ решения.
1000*275= 240*30=
35*7= 2*19*5 =
21*56= 
Возникает проблема при решении последнего примера: 21*56 = 
III этап. Постановка учебной задачи, темы урока
– В чем трудность, почему не решили последний пример? (Не решали такие примеры, не получается решить тем способом, который нам знаком.)
– Чем отличается новый пример от тех, что мы решали раньше? (Здесь двузначные множители, а раньше были однозначные или однозначные с нулями на конце.)
– Итак, какую цель поставим на сегодняшнем уроке? (Познакомиться с новыми видами примеров. Научиться умножать на двузначное число.)
– Какова тема урока? (тема урока и цель фиксируются на доске) (Умножение на двузначное число)
Физкультурная минутка
Поднимает руки класс – это «раз»
Повернулась голова – это «два».
Руки вниз, вперед смотри – это «три».
Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,
С силой их к плечам прижать – это «пять».
Всем ребятам тихо сесть – это «шесть».
IV этап. Построение проекта выхода из затруднения. Открытие нового знания.
Подготовленные ученики
Немного истории…Умножение чисел сейчас изучают в первом классе школы. А вот в XVIII – XIX веках совсем немногие владели искусством умножения. Редкий аристократ мог похвастаться знанием таблицы умножения.
Однако в России среди крестьян некоторых губерний был распространен способ, который не требовал знания всей таблицы умножения. Он получил название “русский, крестьянский способ умножения”. Здесь необходимо было лишь умение умножать и делить числа на 2.
Русский, крестьянский способ умножения (алгоритм).
Перемножим два числа: 32 и 13.
- Одно запишем слева, а второе – справа на одной строчке.
- Левое число будем делить на 2, а правое – умножать на 2 и результаты записывать в столбик.
- Если при делении возникнет остаток, то он отбрасывается.
- Операцию продолжаем, пока слева не останется 1.
– Затем вычеркнем те строчки, в которых слева стоят четные числа и сложим оставшиеся числа в правом столбце. Это и есть искомое произведение.
Множимое = 32 Множитель = 13
32 х 13
16 х 26
8 х 52
4 х 104
2 х 208
1 х 416
– Возвращаемся к нашему примеру. Какие у вас есть предложения по решению проблемы? Попробуем решить способом русских крестьян.
Множимое = 21 Множитель = 56
21 х 56
? х 112
Как же быть, пример-то необходимо решать. (Возникает сложность в записи дробного числа 10,5)
Вывод: Этот способ не всегда удобный.
– Какие еще способы нам знакомы? (Нужно представить одно из чисел в виде суммы разрядных слагаемых, а потом умножать. Сначала первый множитель умножим на двузначное число, затем второй, а потом полученные результаты сложим.)
– Какое свойство умножения мы при этом будем использовать? (Распределительное.)
– Хорошо! А теперь давайте подумаем, поможет ли этот способ умножения в других подобных примерах? Повторите еще раз последовательность операций. (Алгоритм фиксируется на доске) Проговаривают алгоритм действий:
- Множитель 56 представим в виде суммы разрядных слагаемых 50 и 6
- Умножим число 21 на 50.
- Умножим число 21 на 6.
- Полученные результаты сложим.
– Откройте учебники на странице 25 № 2 (а) и допишите решение примера. (Дописывают решение примера.) Пример решен, теперь мы сможем выполнять умножение на любое двузначное число. Нам остается договориться о записи решения.
– Рассмотрите № 2 (б) и объясните, как получена запись этого примера в столбик. А почему здесь можно не писать нуль?
– Короче сразу 21 умножить не на 50, а на 5, но в сумме сдвинуть произведение 105 на разряд влево. В первом столбике записана сумма произведений числа 21 на 6 и 21 на 50, то есть чисел 126 и 1050. Во втором столбике вверху дополнительно записаны сами множители, а в последнем столбике на конце второго слагаемого нет нуля. При сложении с нулем число не меняется, так как умножаем на десятки.
– Какая запись удобнее: в строчку или в столбик. (В столбик.)
– С сегодняшнего дня мы будем пользоваться записью умножения на двузначное число в столбик. Давайте подведем первые итоги: как же умножать в столбик на двузначное число.
– Прочтите вывод в учебнике на стр. 25.
(Чтобы умножить многозначное число на двузначное, можно умножить это число сначала на единицы, а затем на десятки и полученные произведения сложить.)
V этап. Первичное закрепление во внешней речи.
– А теперь давайте применим полученные знания на практике и выполним упражнение, закрепим умение решать примеры.
№ 4 с.26 решение с комментированием. № 5б с. 26. Первая строчка – решение с комментированием, остальное самостоятельно.
Гимнастика для глаз.
Рисуй глазами треугольник,
Теперь его переверни вершиной вниз.
И вновь глазами ты по периметру
Рисуй восьмерку вертикально.
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линиям води. И на бочок ее клади.
Теперь следи горизонтально,
И в центре ты остановись.
Зажмурься крепко, не ленись.
Глаза открываем мы наконец.
Зарядка окончилась.
Ты – молодец!
VI этап. Включение в систему новых знаний, повторение и самостоятельная работа.
– А сейчас я предлагаю вам выбрать задание, которое вы будете выполнять самостоятельно. На полосках разного цвета представлены дифференцированные задания.
- Красная – с. 26 № 8 (сложное)
- Желтая – с. 26 № 6 (среднее)
- Зеленая – с 26 № 7 (легкое)
VII этап. Рефлексия деятельности. Итог урока.
– Урок подходит к концу. Давайте вернемся к нашей цели, которую поставили в начале урока. (Познакомиться с новыми видами примеров. Научиться умножать на двузначное число.)
– Достигли ее? Докажите. (Да. Мы решили пример, в котором возникло затруднение и потом упражнялись в решении похожих примеров.)
– Какое впечатление у вас осталось после урока математики?
– Кто уже чувствует себя уверенно в решении новых примеров?
плохо усвоил материал,
не уверен,
полностью разобрался.
– Оцените свою работу на уроке, довольны ли вы собой?
Лестница достижений. Выставляют своих смайликов на необходимую ступеньку. Первая ступенька малоактивен на уроке, много ошибался, средняя ступенька работал хорошо, но допускал ошибки, верхняя ступенька был активен, не ошибался.
– Какие факты из истории математики вам понравились? Как вы думаете, ваши родители умеют умножать числа “русским, крестьянским способом умножения”? Я прошу вас подумать, как же решить наш пример крестьянским способом или найти информацию о решении в книгах.
Ответы детей.
– Все знания, полученные на нашем уроке, вам будут полезны в дальнейшем. Я надеюсь, что вы не утратите интереса, а напротив, будете стремиться к знаниям более глубоким, и не только на уроках математики, но и на других уроках, чтобы войти во взрослую жизнь грамотными и активными.
Спасибо за урок!