Известно, что мысленный (идеальный) эксперимент – это эффективное средство для исследования природы. Ещё в 17 веке мысленный эксперимент применяли Галилей, Декарт, Ньютон и Лейбниц. В частности, Галилей показал, что все тела падают с одинаковой скоростью при помощи мысленного эксперимента, что позволило отказаться от концепции Аристотеля, которая заключались в том, что тяжелые тела падают быстрее, чем лёгкие (Т > Л).
Воспользуемся для иллюстрации мысленного эксперимента Галилея рисунком из работы [1].
Тяжелое пушечное ядро (Т) и легкая мушкетная пуля (Л) соединены вместе и образуют новый более тяжёлый предмет (Т+Л), который, в соответствии со взглядами Аристотеля, должен падать быстрее, чем пушечное ядро (Т). Но он же (Т+Л) должен падать медленнее, чем пушечное ядро, так как лёгкая мушкетная пуля должна тормозить движение тяжёлого ядра. Мы получили противоречие: Т + Л > Т и Т > Т + Л. Разрешением этого противоречия является вывод, сделанный Галилеем: все они падают с одинаковой скоростью (Т = Л = Т + Л).
В настоящее время уделяется большое внимание концепции равенства инертной и гравитационной масс макроскопического тела.
Масса, которая входит в закон гравитации Ньютона, называется тяжелой или гравитационной массой mг и характеризует способность тела притягивать к себе другие тела.
Масса, определяемая из второго закона движения Ньютона, называется инертной массой тела mи и характеризует инертные свойства тела. Ньютон установил, что равенство отношений инертной и тяжелой масс для различных веществ выполняется с точностью до 10-3. В 1971 году равенство отношения инертной и гравитационной масс макротел было экспериментально подтверждено с точностью до 0,9·10-12[2].
Следовательно, можно сделать вывод, что тяжелая и инертная массы тела равны между собой и этому факту «удовлетворительное истолкование можно дать в следующей форме: в зависимости от обстоятельств одно и то же качество тела проявляется либо как «инерция», либо как «тяжесть»
[3, с. 199]».
Но с формальной точки зрения масса m, определяемая из второго закона Ньютона а = F / m, не есть масса, входящая в закон гравитации Ньютона.
В работе [4] описан идеализированный эксперимент, по результатам которого можно преодолеть формальное различие между двумя разновидностями масс макротел.
1. Возьмем произвольное тело из однородного вещества, определим его объем V и гравитационную массу mг (например, с помощью пружинных весов) и рассчитаем плотность этого тела ρ по уравнению:
ρ = mг / V = m0N / V= m0n, (1)
где N – количество атомов (или молекул) вещества в теле; m0 = mг / N – масса атома или молекулы; n = N/ V – концентрация вещества (количество атомов или молекул в единице объема).
2. Расположим данное тело, имеющее физические характеристики – объем V и плотность ρ, на идеальной горизонтальной поверхности с коэффициентом трения, равным нулю. Силой F будем воздействовать в горизонтальном направлении на это тело, а затем и на тела, выполненные из этого же однородного вещества, но имеющие различные объемы –
2V, 3V, 4V. Эти тела под действием силы F будут приобретать относительно поверхности ускорения, соответственно: а, а/2, а/3, а/4.
3. Будем воздействовать силой F на тела, имеющие одинаковый объем V, но выполненные из однородных различных веществ, имеющих различную плотность – ρ, 2ρ, 3ρ, 4ρ. Эти тела будут приобретать ускорения, соответственно: а, а/2, а/3, а/4.
Анализируя полученные результаты можно придти к следующей трактовке второго закона движения Ньютона: тело, выполненное из однородного вещества, под действием силы приобретает ускорение а, величина которого прямо пропорциональна силе F и обратно пропорционально произведению плотности вещества r и объема тела V:
а = F/(ρV) или а = F/(m0nV), (2)
Из уравнения (2) следует, что инерционные свойства однородного макротела определяется следующими физическими характеристиками тела: объемом V, концентрацией n структурных элементов, из которых состоит макротело, и массой m0 этого структурного элемента. При этом масса структурного элемента (массы атома или молекулы) по своей сути является гравитационной массой.
Таким образом, для количественной характеристики инерционных свойств однородного макротела не нужно вводить понятие инертной массы.
Литература:
- plato.stanford.edu/entries/thought-experiment/
- Брагинский В.В., Панов В.И. Проверка эквивалентности инертной и гравитационной масс // ЖЭТФ. – 1971. – Т.61. – С. 873–876.
- Физическая энциклопедия. Т.3. – М.: Большая Российская Энциклопедия, 1992. – 672 с.
- Трунов Г.М. Идеализированный эксперимент – основа для новых концепций в физике // Сб. тезисов докладов VII учебно-метод. конф. «Современный физический практикум» – М.: «Издательский дом МФО», 2002. – С. 180.