Технологическая карта мероприятия
Дисциплина: «Элементы высшей математики».
Тип занятия: закрепление и систематизация знаний, умений и навыков с элементами соревнования и работы в группах.
Вид занятия: внеклассное мероприятие «За четыре шага от экзамена».
Цель внеклассного мероприятия: повторение и систематизация изученного материала по темам: определенный интеграл и его приложения, дифференциальное исчисление, числовые и функциональные ряди и их применение в приближенных вычислениях, комплексные числа.
Задачи:
Обучающие:
- повторение основных понятий тем:
- «Дифференциальное уравнение»;
- «Интегральное исчисление функции одной переменной»
- «Приложения интегралов»;
- «Числовые ряды»;
- «Функциональные ряды»;
- «Комплексные числа».
- решение задач по изученному материалу;
- проверка усвоения материала;
Воспитательные:
- формирование интереса к дисциплине;
- формирование творческих способностей
Развивающие:
- развитие аналитического и логического мышления;
- развитие памяти.
Студент должен знать:
- понятие интеграла функции, дифференциального уравнения, решения д.у., числового и функционального ряда, комплексного числа;
- связь производной, дифференциала и интеграла;
- правила вычисления определенного интеграла, решения д.у, исследования рядов на сходимость, выполнения операций над комплексными числами;
Студент должен уметь:
- вычислять определенный интеграл, решать д.у. первого и второго порядков, линейные однородные уравнения высших порядков;
- применять определенный интеграл в практических расчетах;
- раскладывать функцию в ряд Фурье и Маклорена, применять разложение в ряд для приближенного вычисления.
Основные методы, применяемые на мероприятии:
- Частично-поисковые – решение задач, с использованием нескольких изученных тем.
- Репродуктивные – решение стандартных задач, воспроизведение правил и определений.
- Творческие – разгадывание ребусов, составление логических пар, составление заданий самостоятельно.
Оборудование внеклассного мероприятия: доска, мел, плакат с вариантами заданий для команд, компьютер, экран, цифровой проектор, интерактивный документ с заданиями для болельщиков, карточки с заданиями.
Связь с дисциплинами: «Физика», «Русский язык», «Химия», «Литература», «История РФ», «История РБ».
План внеклассного мероприятия
- Организационный момент. (3-4 мин.) Приветствие, организация внимания, постановка цели и задач занятия и оглашение правил соревнования.
- Выбор команд и их названия. (3-5 мин.) Три команды по 4-5 человек. Выбранное название команды пишется на карточке на плакате с лабиринтом.
- Основная часть мероприятия. (30-40 мин.) Работа в командах и игры с болельщиками.
- Подведение итогов игр с болельщиками (во время выполнения командами 4 задания).
- Подведение итогов прохождения лабиринта командами. (3-6 мин.) Решение завершающего задания и оглашение результатов работы команд.
- Итог мероприятия. (1-2 мин). Заключительное слово преподавателя и оглашение результатов.
Ход внеклассного мероприятия
1. Организационный момент. (3-4 мин.)
Приветствие, организация внимания, постановка цели и задач занятия и оглашение правил соревнования.
Слова Учителя. Сегодня мы проведем мероприятие , которое поможет вам и мне посмотреть степень вашей готовности к экзамену по дисциплине «Элементы высшей математики». Назовем мероприятие «За четыре шага до экзамена». Необходимо выбрать 3 команды по 4-5 человек – они и будут бороться за главный приз – освобождение от одного вопроса или от экзамена в целом. Кроме этого приза будут еще 2: оценка на экзамене на один балл выше и оценка текущая оценка «5». Помимо ребят из команд, активное участие в мероприятии могут принимать и болельщики в своих конкурсах за правильный ответ на которые они получают символическую «ПЯТЕРКУ». При наличии к концу конкурсов более трех «пятерок» в журнал выставляется текущая оценка «5».
Однако не все так просто для ребят в командах: перед вами на пути к экзамену будет вставать выбор задания и обязательный шанс исправить неудачный ответ, взяв другое задание. Одна лишь трудность: дополнительных заданий не хватит всем, поэтому задание надо выполнять не только правильно, но и быстро принимать решение о смене задания. В случае неверных ответов на полученные основное и дополнительное задания команда выходит из борьбы и присоединяется к болельщикам.
Мы с вами в этом соревновании пройдем небольшую школу жизни: где нужно полагаться на свои знания и умения, уметь рисковать, делать выбор, принимать быстро ответственные решения и, самое главное, нужно нести ответственность за свои поступки и уметь начать с начала.
2. Выбор команд и их названия. (3-6 мин.)
Три команды по 4-5 человек. Выбранное название команды напишите на карточке на плакате с лабиринтом. (Приложение 1)
3. Основная часть мероприятия. (30-40 мин.)
1 уровень. (5-7 мин.) Команды делают выбор задания на плакате и выполняют первое задание. Если команда не справляется с заданием, то есть один дополнительный пакет с заданием. (Приложение 2)
4. Игра с болельщиками (во время выполнения командами задания).
На экране с помощью проектора отображаются ребусы, скрывающие математические понятия.
Слова Учителя. Задача болельщиков отгадать зашифрованные слова. Напомню, как разгадывать ребусы. Ребусы - это игра, в которой зашифрованы слова, фразы или целые высказывания при помощи рисунков в сочетании с буквами и знаками. Название образовано от латинского rebus - (вещь, предмет).
Правило 1. Изображенные на рисунках предметы и живые существа чаще всего (за редким исключением) читаются как слова в именительном падеже и единственном числе. Иногда нужный объект на картинке указывается стрелкой.
Правило 2. Если картинка нарисована вверх ногами, читаем слово задом наперед. Например, нарисован вверх ногами кот - читаем ТОК.
Правило 3. Запятые после картинки указывают, сколько букв нужно убрать с конца слова, обозначающего то, что изображено на картинке.
Правило 4. Перевернутые запятые перед картинкой указывают, сколько букв нужно убрать в начале слова, обозначающего то, что изображено на картинке. Например, нарисован слон с запятой перед картинкой - читаем ЛОН.
Правило 5. Над картинкой или под ней могут появиться цифры. Каждая цифра - это номер буквы в слове: 1 - первая буква слова, 2 - вторая буква, 3 - третья, и так далее. Определенный набор цифр под или над картинкой говорит о том, что нужно взять только эти буквы и прочитать их в указанном порядке. Перечеркнутая цифра означает, что данная буква должна быть опущена. Например, нарисован конь и цифры 2,1 под ним - читаем ОК. При объединении примеров в правилах 3, 4 и 5 получаем загаданное слово КОЛОНОК.
Правило 6. Знак равенства между буквами означает замену определенной буквы (или сочетания букв) слова на другую букву (или на сочетание букв). Знак равенства может быть заменен на стрелку. Действие замены обозначается и третьим способом - буквы, которые заменяются, перечеркиваются, а над ними пишутся заменяющие. Например, нарисован крот, а рядом перечеркнутые буквы РО и сверху буква И - читаем КИТ.
Правило 7. Буквы могут быть изображены внутри других букв, над другими буквами, под и за ними. В таких случаях необходимо понять, в каких пространственных отношениях состоят изображенные буквы. Например, внутри буквы О нарисованы буквы ЛК - читаем ВОЛК (хотя можно прочесть и как ЛКВО). Сверху написаны буквы АР, снизу ОК - читаем ПОДАРОК (можно было прочесть и ОКПОДАР, НАДОКАР, АРНАДОК - но здесь уж приходится выбирать то, что подходит по смыслу). Впереди написаны буквы ДА, сзади ЧА - читаем ЗАДАЧА.
Правило 8. Буквы могут быть изображены по поверхности других букв. Например, изображена большая буква Н, а по ней разбросаны маленькие И - читаем ПОНИ (хотя можно прочитать и как ИПОН, НИЗИ или ИЗИН). Правило 9. Перечисленные выше приемы могут объединяться друг с другом. (Приложение 3)
2 уровень. (9-11 мин.) Заслушиваем результаты выполнения 1 задания, озвучивает их один представитель команды. Команды выбирают и выполняют второе задание. Если команда не справляется с заданием, то есть один дополнительный пакет с заданием для двух команд. (Приложение 4)
Игра с болельщиками (во время выполнения командами задания). Выдается задание болельщикам отгадать зашифрованную дату, число и, используя сказки, зашифровать дату проведения мероприятия.
Слова Учителя. Только в произнесенной фразе выполняем подсчет предметов или животных, или людей, или выясняем их отсутствие. 2010 – «жили были старик со старухой у самого синего моря…», А.С. Пушкин Золотая рыбка, «воротились медведи домой с прогулки, сели за стол кушать, глядь, а кто-то был у них дома и Мишутка заревел тоненьким голосочком: в моей чашке ничего нет!!!...» Маша и 3 медведя, «ушла мама-коза за молоком, и давала наказ своим семерым козлятам никому дверь не открывать. Пришел волк после уроков по вокалу у соловья и тоненьким голосом поет….» Волк и семеро козлят. (Приложение 5)
3 уровень. (9-11 мин.) Результаты выполнения 2 задания записываются на доске, для предъявления всем остальным ребятам, одним представителем команды. Команды выбирают и выполняют третье задание. Если команда не справляется с заданием, то есть один дополнительный пакет с заданием для каждой команды. (Приложение 6)
Игра с болельщиками (во время выполнения командами задания). На экране с помощью проектора отображаются в две колонки фамилии математиков и формулы, теоремы, правила.
Слова Учителя. Задача болельщиков собрать правильные пары и озвучить полученное математическое понятие, например, правило Лопиталя: для раскрытия неопределенностей вида 
, следует вычислить производную от функции в числителе и от функции в знаменателе, если они дифференцируемые. Затем вычислить предел полученного выражения. Повторить прием пока не будет получен результат. (Приложение 7)
4 уровень. (9-11 мин.) Результаты выполнения 3 задания записываются на доске, и дается устное пояснение, для всех остальных ребят, одним представителем команды.
Слова Учителя. Дифференциальное уравнение является одним из основных математических понятий. Дифференциальное уравнение – это уравнение для отыскания функций, производные которых (или дифференциалы) удовлетворяют некоторым наперед заданным условиям. Дифференциальные уравнения, полученные в результате исследований какого-либо реального явления или процесса, называют дифференциальной моделью этого явления или процесса. Понятно, что дифференциальные модели – это частный случай того множества математических моделей, которые могут быть построены при изучении окружающего нас мира. Мы будем рассматривать лишь модели, описываемые так называемыми обыкновенными дифференциальными уравнениями, одной из характерных особенностей которых является то, что неизвестные функции в этих уравнениях зависят только от одной переменной.
В процессе построения обыкновенных дифференциальных моделей важное, а подчас и первенствующее значение имеет знание законов той области науки, с которой связана природа изучаемой задачи. Так, например, в механике это могут быть законы Ньютона, в теории электрических цепей – законы Кирхгофа, в теории скоростей химических реакций – закон действия масс и т.д.
Конечно, на практике приходится иметь дело и с такими случаями, когда неизвестны законы, позволяющие составить дифференциальное уравнение, и поэтому необходимо прибегать к различным предположениям (гипотезам), касающимся протекания процесса при малых изменениях параметров – переменных. К дифференциальному уравнению тогда приводит предельный переход. При этом, если окажется, что результаты исследования полученного уравнения как математической модели согласуются с опытными данными, то это и будет означать, что высказанная гипотеза правильно отражает истинное положение вещей. Завершающее задание будет связано именно с такими дифференциальными уравнениями.
Команды выбирают и выполняют четвертое задание. В выбранных окошках остаются конвертики с призом. Откроются конверты с призом всей игры в случае правильного ответа команды. (Приложение 8)
Подведение итогов игр с болельщиками (во время выполнения командами задания). Подсчитываются полученные «пятерки» и у кого их количество ≥3 выставляется оценка «5» в журнал.
5. Подведение итогов прохождения лабиринта командами. (2-4 мин.)
Результаты выполнения 4 задания записываются на доске, и дается устное пояснение, для всех остальных ребят, одним представителем команды. Если команда не справилась с заданием, то уходит в стан болельщиков ни с чем.
6. Итог мероприятия. (1-2 мин).
Мы с вами поиграли и повторили основные темы семестра. Сейчас каждый из вас для себя сделал вывод готов ли он к экзамену и на сколько он готов к экзамену. И есть среди вас счастливчики: уже сегодня освобожденные от экзамена. Но часто в жизни так случается, что приложенные усилия не приносят ни какого результата, потому что не были доведены до логического конца или на решающем этапе решения был какой-либо сбой. И здесь уже жаловаться не кому, все претензии только к самому себе: не дотерпел, не доделал, не настоял и т.д. Поэтому кто сегодня не получил желаемый результат помните, что в жизни практически все можно исправить и начать с начала можно всегда. Поэтому каждую неудачу или ошибку надо воспринимать как шанс в дальнейшем достичь успехов. Спасибо всем за активное участие и вперед к УСПЕХУ, к ЗНАНИЯМ!