Творчество – неотъемлемая часть математики

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (7 МБ)


В настоящее время, в связи с возросшей ролью математики, необычайно большое число будущих инженеров, организаторов современного производства нуждается в серьезной математической подготовке, которая давала бы возможность с помощью математических методов исследовать широкий круг новых проблем, применять современную вычислительную технику, использовать теоретические достижения на практике. 

Математика является одним из опорных предметов средней школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике, информатике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки. Математика является тем инструментом, без которого в настоящее время невозможно полноценное развитие никакой науки.

Слова «Математика ум в порядок приводит» принадлежат великому М.В. Ломоносову. Что он имел в виду? Наше мышление, перерабатывая ощущения, восприятия и представления о предметах и явлениях, указывает нам, как поступить, что сделать в создавшейся ситуации. Одним из наиболее важных качеств мышления является его логичность. Хорошо развитое логическое мышление предостерегает человека от промахов и ошибок в практической деятельности.

Математика дисциплинирует ум, приучает к логическому мышлению. Математика – это гимнастика ума. В связи с этим, изучая математику, у нас остается привычка рассуждать, умение объяснять, доказывать, искать и находить рациональные пути решения возникших в жизни проблем.

Математика должна выступать в качестве необходимого звена, направленного на интеллектуальное развитие обучающихся, и, прежде всего, на формирование абстрактного мышления, способности к абстрагированию и умению "работать" с "неосязаемыми" объектами.

Если проанализировать работу на уроках, то становится заметной общая тенденция: ученики почти не задают вопросов. Почему?  В первую очередь потому, что им просто неинтересно. Все это приводит к снижению уровня математической культуры обучающихся.

Умение заинтересовать математикой – дело непростое, и в этом смысле личного мастерства учителя нельзя недооценивать. Многое зависит от того, как поставить даже очевидный вопрос, и от того, как вовлечь всех обучающихся в обсуждение сложившейся ситуации. Перед учителем математики стоит ряд задач: как привить вкус, интерес, видение красоты в математических задачах, как развивать творческую деятельность обучающихся.

В наше время, в условиях развития рыночной экономики, когда наблюдается небывалый рост объема информации, от каждого человека требуется высокий уровень профессионализма и такие деловые качества как предприимчивость, способность ориентироваться, быстро и безошибочно принимать решения, а это невозможно без умения работать творчески.

Математика является наиболее удобным предметом для развития творческих способностей учащихся этому способствует логическое построение предмета, четкая система упражнений для закрепления полученных знаний и абстрактный язык математики.

Любой ученик способен к творческой деятельности, поэтому учителю необходимо уметь организовать такую деятельность, которая побуждала бы каждого школьника к раскрытию своей креативности.

Исходя из всего вышесказанного, я вижу свою задачу в создании оптимальных условий для развития интереса обучающихся к математике через восприятие её как красивой и увлекательной науки.

Успешность процесса изучения математики зависит, прежде всего, от желания обучающихся овладеть основами науки, а это возможно лишь при заинтересованности предметом. Следовательно, урок должен быть увлекательным. Обучение должно вызывать удовольствие.

Становится очевидным, что процесс обучения нужно сделать интересным для учеников.

В современной педагогике накоплен богатейший арсенал форм и методов, к ним относятся те, которые способствуют вовлечению каждого ученика в активный процесс получения и переработки знаний:

  • Творческие задания;
  • Работа в группах;
  • Обучающие игры (ролевые игры, имитации, деловые игры и образовательные игры);
  • Социальные проекты;
  • Изучение и закрепление нового материала (интерактивная лекция, работа с наглядными пособиями, видео- и аудиоматериалами, «ученик в роли учителя», «каждый учит каждого»);
  • Учебная дискуссия;
  • Разрешение проблем («Дерево решений», «Мозговой штурм», «Круглый стол»);
  • Игровое моделирование.

Эти формы обучения важны для учащихся, т.к. позволяют каждому включиться в обсуждение и решение проблемы, выслушать другие точки зрения и т.д.
Выбор творческого задания сам по себе является творческим заданием для педагога, поскольку требуется найти такое задание, которое отвечало бы следующим критериям:

  • не имеет однозначного и односложного ответа или решения;
  • является практическим и полезным для учащихся;
  • связано с жизнью учащихся;
  • вызывает интерес у учащихся;
  • максимально служит целям обучения.

Творческие работы, включающие возможность решения задач несколькими способами, составление задач и примеров самими учащимися, требуют от учащихся инициативы, будят мысль, заставляют анализировать и осуществлять самостоятельные решения.

Если учащиеся не привыкли работать творчески, то следует постепенно вводить сначала простые упражнения, а затем все более сложные задания.

Такие виды как сочинения, рефераты, доклады учащихся способствуют развитию самостоятельности. Они могут быть посвящены раскрытию связи изучаемых математических понятий с окружающим миром, практикой; какому-то математику и т.д. В качестве иллюстрации приведу несколько примеров.

Стихотворение про математику:

Славная математика наука
Славная математика предмет
Математика это не скука
Ее интереснее нет
Алгебра и геометрия
Два математических раздела
И везде решаем задачи
Не хватает даже мела…

Изучив тему «Линейная функция» детям было предложено написать сочинение.

Некоторые выдержки из сочинений  про математику:

«Жили на свете две подружки – абсцисса и ордината. Ходили гулять по координатной плоскости. Могли гулять по улице «Линейная функция» или по улице «Прямая пропорциональность» где была площадь (0;0)…», «У Прямой была борьба с Прямой Пропорциональностью. Ведь у Прямой Пропорциональности было и имя (Прямая) и отчество (Пропорциональность). И пришла Прямая к Абсциссе и Ординате вся в слезах и дали они ей и имя и отчество – Линейная Функция….» и т.д.

Доклады и рефераты – это специально подготовленные сообщения учащихся на определенную тему. Они могут содержать исторические сведения, раскрывать сущность отдельных методов, раскрывать приложение изучаемых тем на практике. С докладами можно выступать на научно-практических конференциях, семинарах.

Свои методы работы я ориентирую, в первую очередь, на природу, психологические особенности восприятия ребенка, уделяя особое внимание развитию активного, творческого участия учеников в уроке, развитию их нравственно-эстетических взглядов. Этому способствует, например:

Работа в группах

Это одна из самых популярных стратегий, так как она дает всем учащимся  возможность участвовать в работе, практиковать навыки сотрудничества, межличностного общения (в частности, умение активно слушать, вырабатывать общее мнение, разрешать возникающие разногласия). Все это часто бывает невозможно в большом коллективе.

Групповую работу следует использовать, когда нужно решить проблему, которую учащиеся не могут решить самостоятельно.

Начинать групповую работу следует, не торопясь. Если у вас или у учащихся никогда не было опыта работы в группах, можно организовать сначала пары. Уделите особое внимание учащимся, которые с трудом приспосабливаются к работе в небольшой группе.  

Когда учащиеся научатся работать в паре, переходите к работе в группе, которая состоит из трех учащихся и т.д. Старайтесь не включать в малую группу более пяти человек. Рекомендуется образовывать группы, так же как и пары с разнородным составом учащихся, включая туда сильных, средних и слабых учащихся, юношей и девушек, представителей разных культур, социальных слоев и т.д. В разнородных группах стимулируются творческое мышление и интенсивный обмен идеями.

Следующий вид работы:

Хоровод

Учащиеся делятся на две группы, которые образуют два круга – внешний и внутренний. Ученики из внутреннего круга в течение всей работы остаются на месте, а учащиеся внешнего перемещаются. Такой диалог повторяется несколько раз и дает возможность учащимся запомнить: правило, формулы, определение и т.д.

Кроме этого на уроках, при организации устного счета и для получения обратной связи, можно использовать светофор. При ответе на вопрос дети отвечают «да» – зеленый цвет, «нет» – красный. Для такой работы можно использовать и графические диктанты «да» – отрезок, «нет» – галочка.

Или  используя возможности презентации:  записи разного шрифта, цвета, выхода текста можно сделать одновременно динамическую паузу для   глаз.

Перемещение. Симметрия

Важной мерой красоты является порядок, который выступает в различных формах. Наиболее распространенной из них является симметрия. Поэтому развитие интереса к предмету математики, а так же творчества обучающихся можно реализовать в процессе изучения темы "Симметрия". При выполнении творческих заданий по этой теме  ребята имеют возможность рассуждать логически, находить закономерность, получать начальные сведения о симметрии и увидеть, как она связана с нашими понятиями о красоте. Полученный орнамент дает представление ученикам о красивом в математике, служит развитию их творческих способностей и математической культуры.  Такие же задания могут выполнить дети старших классов при изучении темы «Движение», включающей в себя: симметрию, поворот, параллельный перенос.

Информатизация современного общества требует от человека владения ИКТ, поэтому ИКТ все глубже проникает в образовательный процесс. Урок-презентация может разрабатываться как учителем, так и самими учащимися. Изучая тему: «Симметрия» детям можно предложить приготовить презентацию для этого подобрать необходимый материал, рисунки. Здесь работает и межпредметная связь. И даже самый равнодушный ученик не останется в стороне. 

Координатная плоскость

В практике обучения математике задания на координатной плоскости чаще всего формулируются так: "Построй точки по заданным координатам, соедини их отрезками подходящим образом, и ты получишь фигуру, изображающую …". Обучающимся можно предложить творческие задания на самостоятельное составление какой-либо красивой фигурки и определение координат её узловых точек. 

Эстетический потенциал школьной математики в большой мере проявляется в, так называемых, "красивых" заданиях на координатной плоскости. Они неизменно вызывают интерес у детей, прежде всего, потому, что просты по форме и разнообразны по внешнему облику. На рисунках в координатах может быть изображен не только отдельный объект, но и целые сюжеты. Такие задания пробуждают фантазию учеников, заставляют воочию увидеть связь красоты и математики, непосредственно соприкоснуться с миром прекрасного прямо на уроке в процессе выполнения учебно-познавательного задания. Наш поселок носит имя нашего земляка, главного конструктора ракетно-космических систем, создателя оборонно ракетного комплекса –  М.К. Янгеля. Изучая тему «Линейная функция» к обобщающему уроку ребята приготовили различные задания:

1) Построить в одной координатной плоскости прямые: y = – 2, y =  x + 13, y =  – x + 13,  y =  x + 3, y =  – x + 3,  x = 2, x =  – 2 и отметить точки А(0;4), В(0;7), С(0;10)
2) Обвести отрезки этих прямых между точками пересечения. Получится ракета – то чем занимался всю свою жизнь наш земляк М.К. Янгель.

Его именем назван лайнер – сухогруз, пик на Памире, кратер на Луне. Исходя из этого, ученики 6 класса при изучении темы «Координатная плоскость» приготовили задания отметить точки в координатной плоскости и соединить их последовательно. Полученные рисунки похожи на лайнер, пик и вместо кратера – звезда. Для украшения урока дети сочинили стихи.

Оптические иллюзии, или «Не верь глазам своим!»

Начиная изучать геометрию и в частности доказательства теорем, у ребят возникают вопросы: «Зачем нужны эти доказательства? И так видно из чертежа!» Возможно, такие вопросы задают и вам. Поэтому приходится строить «неправильный чертеж» или предложить детям вот такие рисунки и ответить на вопросы.

  • Какой отрезок длиннее?
  • Какими линиями являются АВ и СД: прямыми или кривыми?
  • В параллелограммах проведены диагонали. Какая диагональ больше?
  • Верно ли, что АВСД – квадрат?

В учебнике математики встречаются задания на счет предметов или цифр. Детям нравятся такие задания, они развивают внимательность, сосредоточенность.  Подходя творчески можно предложить ребятам «украсить» задачу. Они придумывают различные варианты: или набор геометрических  фигур или животный.

В ходе урока мы украшаем не только задачи, но и раскрашиваем рисунки: под новый год украшаем елку, на кануне 8 марта можно украсить вот такие цветочки. Получив в начале урока белый цветок, в ходе решения заданий с выбором ответов и соответственного цвета цветок раскрашивается.

Мои ученики – мои помощники в составлении сценария «Математического КВН», «Математического боя», «Дерево решений», «Мозговой штурм». Они сами составляют задачи или подбирают из различных источников. Например: во время КВНа каждый участник получает вот такую картинку, на которой необходимо найти звезду. Придумывают различные существа из математических знаков и задания к ним. Составляют ребусы и кроссворды, выбирая различные композиции. Любят собирать разрезанные картинки.

При изучении темы «Окружность» в 5 классе наблюдается неумение учащихся работать с циркулями. Здесь тоже можно подойти творчески и учителю и ученикам: предложить придумать рисунок, состоящее только из кружочков различных размеров.

Применяю приемы быстрого счета: таблица умножения на «9» с помощью пальцев, умножение двузначного числа на «11» и т.д.

Возможности для творчества на уроках математики, как для учителя, так и для учеников безграничны.

Формируя и развивая эстетический вкус обучающихся при решении задач, учитель помогает школьникам более полно воспринять красоту математики вообще, старается повысить их математическую и общую культуру.