Пояснительная записка
Основной задачей модернизации российского образования является обеспечение нового качества школьного образования, соответствующего требованиям изменившейся системы общественных отношений и ценностей.
Настоящая программа предназначена для старшей школы общеобразовательных классов.
Программа учебного практикума по математике «Практикум по математике» составлена на основе программы для общеобразовательных учреждений школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл./ Составлен Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. –М.: Дрофа,2004. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В. Дорофеев и др. – М.: Дрофа, 2002.
Программа рассчитана на выпускников средней общеобразовательной школы, изучающих курс математики, отвечающий обязательному минимуму содержания среднего (полного) образования по математике в объёме курса В и рассчитана на 51 час.
В процессе изучения данного курса старшеклассник познакомится с различными методами решения задач. Данный курс предусматривает не только овладение различными умениями, навыками, приемами для решения задач, но и создает условия для формирования мировоззрения ученика, логической эвристической составляющих мышления.
Курс поможет учителю показать красоту и совершенство, сложность математических методов в решении задач. Учителем и учащимися решается большое количество сложных задач, многие из которых понадобятся как при учебе в школе, так и при подготовке различного рода экзаменам, в частности ЕГЭ, олимпиад, математических конкурсов.
Введение Единого государственного экзамена проводится с целью создания системы объективной оценки подготовленности выпускников общеобразовательных учреждений и абитуриентов. Поэтому при сдаче ЕГЭ проверяется владение не только материалом курса алгебры и начала анализа 10 – 11 классов, усвоение которого контролируется на выпускном экзамене за среднюю школу, но и материалом некоторых тем курса математики основной школы (проценты и пропорции), а также курсов алгебры основной школы (текстовые задачи) и геометрии основной и средней школы, которые традиционно контролируются на вступительных экзаменах в вузы.
Цель программы:
Для учащихся:
- расширение математического представления учащихся о приемах и методах решения задач;
- способствовать формированию математической культуры, формированию интеллектуально – грамотной личности, способной получать знания, осмысленно выбирать профессию и специальность;
Для учителя:
- обучение учащихся точной, экономной и информативной речи, умению отбирать наиболее подходящие языковые средства.
- интеллектуальное развитие учащихся. Формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе
Задачи:
- овладение умениями, навыками выполнения тестовых заданий;
- дифференцировать выпускников общеобразовательной средней (полной) школы по уровню подготовки по математике с целью итоговой аттестации и отбора для поступления в вузы;
- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления;
- научить способам решения стандартных и нестандартных задач по математике;
- развитие умения самостоятельно приобретать и применять знания;
- повышение математической культуры ученика.
В результате изучения курса учащиеся должны
знать:
- основные математические понятия;
- алгоритм решения задач;
- свойства решений уравнений, неравенств, систем неравенств;
- свойства функций
уметь:
- вычислять значения корня, степени, логарифма, находить значения тригонометрических выражений, выполнять тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;
- решать иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства, системы, включая с параметрами и модулем, а также комбинированных типов аналитическими и функционально – графическими методами. доказывать неравенства;
- строить графики элементарных функций проводить преобразование графиков, используя изученные методы, описывать свойства функций и уметь применять их при решении задач;
- применять аппарат математического анализа к решению задач.
Программа носит теоретически-практический характер. Школьники не только получают определенный объем знаний, но и отрабатывают имеющие практические навыки и умения.
Содержание программы состоит из 5 содержательных блоков курса математики. При этом в соответствии со спецификой математика уделяется основное внимание проверке овладения практической составляющей курса математики, но наряду с этим осуществляется и непосредственная проверка овладения его теоретической частью.
Программа оснащена методической литературой для учителя и контрольными измерительными материалами для учащихся, которые окажут существенную помощь в сдаче экзамена.
Формы работы соответствуют содержанию занятий. Для передачи теоретического материала наиболее эффективна школьная лекция, сопровождающаяся беседой с учащимися. Для закрепления материала проводятся семинары по решению математических задач.
В результате изучения данного курса учащиеся станут более компетентными при решении некоторых прикладных и исследовательских задач. Они научатся анализировать и выстраивать алгоритм своих действий, аргументировать полученные результаты и отстаивать свою точку зрения.
Ожидаемые результаты:
- овладение рациональными приемами работы и навыками самоконтроля;
- конструктивно подходить к предлагаемым задачам;
- уметь применять изученные методы исследования к решению задач разного типа.
Формы контроля:
- самостоятельные работы;
- тесты,
- математические диктанты.
Формы подведения итогов реализации программы: защита исследовательских проектов на учебно-исследовательской конференции
Условия реализации программы: Для успешной реализации программы необходимы:
- учебная и справочная литература;
- формирование навыков исследования;
- уметь анализировать ситуацию;
- повысить интерес к предмету.
На выполнение программы отводится 51 час. Из них: на изучение теоретического курса – 19 часов, практического курса – 32часа.
Занятия проводятся 1 час в неделю в первом полугодии и 2 часа во втором полугодии. Курс рассчитан на один учебный год.
Учебно-тематический план
№ п/п |
Тема |
Количество часов на теорию |
Количество часов на практику |
Всего часов |
|
ГЛАВА I. Выражения и преобразования (10 ч) |
|
|
|
1. |
Корень степени п. |
1 |
1 |
2 |
2. |
Степень с рациональным показателем. |
1 |
1 |
2 |
3. |
Логарифм. |
1 |
1 |
2 |
4. |
Синус, косинус, тангенс, котангенс. |
1 |
1 |
2 |
5. |
Прогрессии. |
1 |
1 |
2 |
|
ГЛАВА II. Уравнения и неравенства (14 ч) |
|
|
|
6. |
Уравнения. |
1 |
2 |
3 |
7. |
Решение уравнений. |
1 |
4 |
5 |
8. |
Системы уравнений с двумя переменными. |
1 |
3 |
4 |
9. |
Неравенства с одной переменной. |
1 |
1 |
2 |
|
ГЛАВА III. Функции (11 ч) |
|
|
|
10. |
Числовые функции и их свойства. |
1 |
2 |
3 |
11. |
Производная функции. |
1 |
2 |
3 |
12. |
Исследование функций с помощью производной. |
1 |
2 |
3 |
13. |
Первообразная. |
1 |
1 |
2 |
|
ГЛАВА IV. Числа и вычисления (6 ч) |
|
|
|
14. |
Проценты. |
1 |
1 |
2 |
15. |
Пропорции. |
1 |
1 |
2 |
16. |
Решение текстовых задач. |
1 |
1 |
2 |
|
ГЛАВА V. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин (10ч) |
|
|
|
17. |
Многоугольники. |
1 |
1 |
2 |
18. |
Окружность. |
|
1 |
1 |
19. |
Векторы. |
|
1 |
1 |
20. |
Многогранники. |
1 |
2 |
3 |
21. |
Тела вращения. |
1 |
2 |
3 |
|
Итого |
19 |
32 |
51 |
Содержание
ГЛАВА I. Выражения и преобразования (10 ч)
Корень степени п. Степень с рациональным показателем. Логарифм. Синус, косинус, тангенс, котангенс. Прогрессии.
Равносильность уравнений.
ГЛАВА II. Уравнения и неравенства (14 ч)
Общие приёмы решения уравнений. Решение уравнений. Системы уравнений с двумя переменными. Неравенства с одной переменной.
ГЛАВА III. Функции (11 ч)
Числовые функции и их свойства. Производная функции. Исследование функций с помощью производной. Первообразная.
ГЛАВА IV. Числа и вычисления (6 ч)
Проценты. Пропорции. Решение текстовых задач.
ГЛАВА V. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин (10 ч)
Многоугольники. Окружность. Векторы. Многогранники. Тела вращения.