Цели:
Оборудование: компьютеры, мультимедийный проектор, учебники, презентация к уроку.
Тип урока: комбинированный
Ход урока
Уравнение пришло,
Тайн немало принесло.
I. Орг. момент. Сообщение темы урока.
Учитель математики. Здравствуйте. Садитесь.
Сегодня у нас с вами не совсем обычный урок. Мы попробуем объединить знания, полученные на уроках математики и информатики и использовать компьютер как помощник для решения задач и уравнений.
Английский философ Герберт Спенсер утверждал, что дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы!”. Давайте будем внимательны и активны.
Откройте тетради и запишите число и тему урока “Решение уравнений”.
Целью нашего урока будет развитие умений решать уравнения, задачи алгебраическим способом и применение алгоритма для четкости выполнения действий.
II. Актуализация опорных знаний
1. Диалог учеников
1 ученик: Итак, мы знаем, что уравнение можно решить, если перенести его члены из одной части в другую.
2 ученик: Просто перенести и все?
1 ученик: Нет не просто. Если мы перенесем какой-нибудь член уравнения, например, из левой части в правую, то должны обязательно поменять его знак.
2 ученик: Ну, это не трудно. А если в уравнении есть скобки, мы перенесем члены уравнения прямо со скобками?
1 ученик: Ну что ты! Скобки сначала надо раскрыть, а потом переносить известные члены уравнения в одну сторону, а неизвестные – в другую.
2 ученик: Я понял.
1 ученик: А дальше решаем как обычно. Ну что, начнем?
Учитель математики. Итак, при решении уравнений при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, нужно обязательно поменять знак; если уравнение содержит скобки, то сначала нужно скобки раскрыть.
Начнем с разминки.
2. Устный счет
Учитель математики. Угадайте, какое слово спрятано в таблице? Для этого решите уравнения и заполните таблицу буквами, учитывая найденные ответы.
0,25 0,45 -1/3 4,7 6 6,3 1 30
х * 10 = 2,5 (0,25) А х – 3,2 = 4,8 (8) К 2(х + 0,7) = 14 (6,3) И х + 6,05 = 6,5 (0,45) Л 2,5 * х = 75 (30) М 5 – х = 0,3 (4,7) О 4,2 : х = 0,7 (6) Р -3х=12 (-4) Ф х : 0,25 = 40 (1) Т 6х=-2 (-1/3) Г
Учитель информатики. Кто знает что такое алгоритм?
(Алгоритм – конечная последовательность шагов в решении задачи, приводящая от исходных данных к требуемому результату)
Где мы с ними встречаемся?
Молодцы! А сейчас перейдем к решению задачи, откройте учебники на стр. 232 №1321.
III. Формирование умений и навыков учащихся
1. Работа над задачей №1321 стр. 232
Учитель математики.
- Прочитайте задачу.
- Давайте составим для решения этой задачи алгоритм в виде блок-схемы.
| 1. Что сначала сделали? 2. Каким способом будем решать? (Алгебраический) 3. Что известно о первом бидоне? 4. Что известно о втором бидоне? 5. Какие изменения можно произвести с молоком в этих бидонах? 6. Сколько молока станет в каждом бидоне в результате переливаний? 7. Что нужно узнать в задаче? |
1. Прочитать задачу. 2. Выбрать способ решения. 3. Обсудить, что дано в условии, что нужно найти. 4. Составить краткую запись. 5. Составить по краткой записи уравнение. 6. Решить уравнение. 7. Ответить на вопрос задачи. 8. Записать ответ. |
А теперь по составленному алгоритму решим задачу.
| Было | Изменения | Станет | |
| I бидон | ? л., в 3 раза б. | - 20 л. | поровну |
| II бидон | ? л. | + 20 л. |
Решим эту задачу с помощью уравнения, т.е. алгебраическим способом.
Что обозначим за х?
Пусть во II бидоне было х литров молока, тогда в I бидоне было 3х литров молока. После переливания 20 литров из 1-го бидона во второй в первом стало (3х - 20) литров, а во втором (х + 20) литров. По условию в бидонах молока стало поровну. Значит можем составить уравнение:
3х – 20 = х + 20
3х – х = 20 + 20
2х = 40
х = 20 (л) – молока было во втором бидоне.
20 * 3 = 60 (л) – молока было в первом бидоне.
Ответ: 20 литров, 60 литров.
2. А сейчас выполним обратное действие. Попробуем по условию задачи, представленному на картинке, составить алгоритм в виде блок-схемы для её решения.
Составить в тетрадях блок-схему для решения задачи.
- Определить, что требуется найти.
- Посчитать количество батонов на левой чаше.
- Посчитать количество батонов на правой чаше.
- Посчитать на сколько батонов больше на одной чаше, чем на другой.
- Найти массу трех батонов.
- Найти массу одного батона.
3. Работа за компьютером по карточкам.
Учитель информатики.
А сейчас поработаем за компьютерами. Вам нужно будет составить алгоритм в виде блок-схемы для решения уравнения, а затем по алгоритму решить его. Как вы думаете, в какой программе мы можем составить алгоритм? Вспомним, как она открывается, и какие инструменты нам пригодятся для работы.
Давайте проведем самопроверку. На слайде вы видите блок-схему и ответы к уравнениям. Сравните со своими результатами. У кого верно составлена блок-схема и решено уравнение оценка “5”, кто допустил ошибки при составлении блок-схемы или при решении уравнения – оценка “4”.
V. Сведения из истории.
Учитель математики. А вы знаете, когда люди начали решать уравнения? Об этом нам расскажет …
Ученик. Уже 4000 лет назад вавилоняне и египтяне решали разные задачи землемерия, строительства и военного дела с помощью уравнений. Уравнения умели решать в древности также китайские и индийские ученые. В музее изобразительных искусств в Москве хранится папирус, изготовленный из растений, на котором сделаны записи около 3500 тысяч лет назад. Вот одна из задач этого папируса: "Число и его половина составляет 9. Найдите эти числа".
VI. Домашнее задание.
Информатика – стр. 70 п. 3.3; математика - №1319 (а,д), № 1344 + алгоритм в виде блок-схемы.
VII. Подведение итогов урока
Давайте подведем итог нашей работы
- Какое равенство называют уравнением?
- Что нам помогает при решении уравнения?
- Что нового для себя вы сегодня узнали на уроке?