Сумма углов треугольника. 7-й класс

Цели урока.

1. Установить свойство углов треугольника, доказать теорему о сумме углов.

2. Формирование умения применять данное свойство при решении задач, развитие ОУУН мыслительной деятельности: анализ, обобщение и систематизация, умение использовать математические инструменты; умение ставить и разрешать проблемы.

3. Воспитание интереса к учебе; культуры общения, воспитание культуры умственного труда.

Оборудование: Компьютер, проектор, экран, доска, мел, переносная доска, модели треугольников, папка.

Этапы урока.

1. Организационный момент (2 мин.)
2. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности (7 мин.)
3. Практическая работа (7 мин.)
4. Усвоение новых знаний (доказательство теоремы, 12 мин.)
5. Первичное закрепление новой темы. Решение задач (13 мин.)
6. Подведение итога урока (3 мин.)
7. Домашнее задание (1 мин.)

I. Организационный момент. Постановка цели.

Цель урока: установить новое свойство треугольников, доказать его, научить применять при решении геометрических задач. Для достижения поставленной цели нам понадобится: геометрические инструменты, доска, мел, учебник, ТС, и папка с собранными в ней заданиями, таблицами, необходимыми в работе на уроке.

План урока в папке на стр.2. На протяжении всего урока вы будете оценивать свою работу. (Приложение 1)

II. Подготовка к активной УПД.

Фронтальный опрос. (Вопросы демонстрируются с помощью проектора на экран).

1. Какие прямые называются параллельными?

2. Какие углы образуются при пересечении двух прямых секущей?
3. Какими свойствами обладают углы при пересечении параллельных прямых секущей?
4. На данном слайде (слайд 5) представлены параллельные прямые а и в и секущая с, цифрами обозначены углы. Назовите:
• пары накрест лежащий углов. Каким свойством они обладают?
• Пары внутренних односторонних углов? Какими свойствами обладают эти углы?
• Пары соответствующих углов.
5. Применим эти сведения при решении задач:

Задача 1. (Cлайд 6) Найдите величину углов, обозначенных на чертеже цифрами, если а || АВ.

Задача 2. (Cлайд 7) Найдите величину углов, обозначенных на чертеже цифрами, если КР || АВ.

Учитель. Итак, при решении задач мы использовали свойства углов, образованных при пересечении двух прямых секущей.

Для установления свойства треугольников вам предлагается выполнить практическую работу.

Цель работы установить, каким важным свойством обладает треугольник. Для ответа на данный вопрос вам предлагается папка “Свойства углов треугольника”.

В папке представлен материал для проведения практической работы. (Приложение 2)

Порядок работы (читаем вслух порядок работы)

III. Порядок выполнения работы. (Cлайд 8)

Задание 1 (4 мин.)

1. Измерьте углы предложенных треугольников.
2. Найдите сумму углов каждого треугольника.
3. Результаты измерения занесите в таблицу.

Задание 2 (1 мин.)

1. Вырежьте ножницами все углы предложенного треугольника и составьте из этих углов новый угол.
2. Чему равна его градусная мера? Обоснуйте ответ.

Результат работы заносится в таблицу.

(Таблица в папке каждого ученика и на доске)

Каким свойством обладают углы треугольников?

Какую можно выдвинуть гипотезу. (Cлайд 10)

• сумма углов треугольника равна 180 ?.
• углы треугольника вместе образуют развернутый угол.

Можно ли быть уверенными в том, что в каждом треугольнике сумма углов равна 180^о.

Как сказал знаменитый Леонардо да Винчи: “Любая гипотеза требует доказательства. Ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математическое доказательство".

IV. Новый материал.

Наша задача доказать выдвинутые утверждения (Cлайд 11). Учащиеся стремятся самостоятельно доказать теорему 4.4.

V. Физкультминутка.

После доказательства учащихся на экране проецируется готовое доказательство данной теоремы (по этапам). С помощью подготовленных слайдов демонстрируется 2 способа доказательства. (Cлайд 28-30)

Учитель. Проанализируйте данное свойство. Какие углы может иметь треугольник.

(У любого треугольника хотя бы два угла острые)

VI. Закрепление. Решение задач.

Чертежи к задачам проецируются на экран. На партах перед каждым учеником папка с задачами.

1. Задачи. (Слайды 11-22)

Найдите неизвестные углы.

Учебник. Стр. 52, пункт 33, № 19 (1).

На уроке проверяется решение этой задачи. Задача предлагается в форме рабочей тетради. Необходимо заполнить пропуски.

№19(1).

Решение.

Пусть /   А = _____  °  , тогда / В = _____   ° и /   С = ___  ° . Так как /   А + /   В+ /   С = ______° (по свойству углов треугольника), составим уравнение________________,

________________,

_______________,

_______________

Поэтому / А = ____°, / В = 2 •____° =____°,

/ С=_______°  = ______°

Ответ:

VII. Итог урока.

Самостоятельная работа (слайд 31-36).

VIII. Домашнее задание (слайд 26). П. 33 доказательство Т 4.4.

Вопросы 9, 10. № 19(2), 22(2), 23(2).