Цель:
- способствовать развитию интереса к математике;
- расширять кругозор, повышать интеллект, общую культуру;
- познакомить с известными учеными-математиками древности и нашего времени;
- развивать логическое мышление;
- формировать правильную математическую речь;
- развивать интерес к предмету.
Оборудование и материалы: плакаты с высказываниями математиков; газеты и журналы по математике, бумага.
Ход занятия
Вступительное слово.
Математика! Мир без нее был бы неинтересным. Не было бы научных открытий ни на море, ни на суше, ни во Вселенной. Математика царица всех наук.
Баллада о математике.
Как воздух, математика нужна,
Самой отваги офицеру мало.
Расчеты! Залп! И цель поражена
Могучими ударами металла.
И воину припомнилось на миг,
Как школьником мечтал в часы ученья:
О подвиге, о шквалах огневых,
О яростном порыве наступленья. .
Но строг учитель был,
И каждый раз он обрывал мальчишку грубовато:
– Мечтать довольно, повтори рассказ
О свойствах круга и углах квадрата.
И воином любовь сохранена
К учителю далекому, седому.
Как воздух, математика нужна
Сегодня офицеру молодому.
1-й раунд: Гонки.
- Четырехугольник с прямыми углами. Ответ: Прямоугольник.
- Прибор для измерения углов? Ответ: Транспортир.
- Наименьшее натуральное число. Ответ: 1.
- Чему равен угол в квадрате? Ответ: 90⁰.
- Прибор для построения окружности. Ответ: Циркуль.
- Результат деления. Ответ: Частное.
- Угол, меньший прямого угла. Ответ: Острый.
- Часть прямой, ограниченная одной точкой. Ответ: Луч.
- Угол, больше прямого угла, но меньше развернутого. Ответ: Тупой.
- Часть прямой, ограниченная двумя точками. Ответ: Отрезок.
- Отрезок координатной прямой, длина которого равна 1. Ответ: Единичный.
- Прямоугольник с равными сторонами. Ответ: Квадрат.
- Сколько осей симметрии имеет ромб? Ответ: Две.
- Результат сложения. Ответ: Сумма.
- Равенство, содержащее неизвестное. Ответ: Уравнение.
- Луч, делящий угол на две равные части. Ответ: Биссектриса.
- Треугольник с равными сторонами. Ответ: Равносторонний.
- Сумма длин всех сторон многоугольника. Ответ: Периметр.
- Что получится, если 7:0? Ответ: На нуль разделить нельзя.
- Может ли при умножении получится нуль? Ответ: Да.
2-й раунд : Отгадать ребусы.
1 команда:
- ПА 3 ОТ (патриот)
- ПО 2 Л (подвал)
- ПИ 100 ЛЕТ (пистолет)
- АК 3 СА (актриса)
- ВО 100 К (восток)
- 3 БУНА (трибуна)
2 команда:
- 100
3-й раунд: Старинные задачи.
- 2. Я провел год в деревне, в Москве и в дороге – и притом в Москве в 8 раз более времени, чем в дороге, а в деревне в 8 раз более, чем в Москве. Сколько дней провел я в дороге, в Москве и в деревне? (Дорога 5, Москва 40 и Деревня 320.)
- Собака усмотрела в 150 саженях зайца, который пробегал в 2 минуты по 500 сажен, а собака в 5 минут – 1300 сажен. Спрашивается, в какое время собака догонит зайца? (15 мин.)
- Из “Всеобщей арифметики” И.Ньютона:
Некто желает распределить между бедными деньги. Если бы у него было на восемь динаров больше, то он мог бы дать каждому по три, но он раздает лишь по два, и у него еще остается три. Сколько бедных? (11 бедных.) - Древнекитайская задача:
В клетке сидят фазаны и кролики. У них вместе 35 голов и 94 ноги. Сколько фазанов и сколько кроликов в клетке? (12 кроликов и 23 фазана.) - Из “Арифметики” Л.Н.Толстого: У двух мужиков 50 овец, а у одного 15. На сколько овец у него меньше против другого? (НА 20.)
4-й раунд: Кроссворд.
(Всем выдается один и тот же кроссворд, кто быстрее и правильнее разгадает за 7–8 минут.)
По горизонтали:
1. Общая сторона двух прямых углов (перпендикуляр).
6. Отрезок, соединяющей две точки окружности (хорда).
7. Сторона прямоугольного треугольника, образующая прямой угол (катет).
8. Правильный многогранник (куб).
9. Прибор для измерения углов (транспортир).
11. Сумма сторон многоугольника (периметр).
По вертикали:
1. Греческий математик. (Пифагор.)
2. Плоская поверхность (плоскость).
3. Хорда, проходящая через центр (диаметр).
4. Фигура, образованная двумя лучами, исходящими одной точки (луч).
5. Половина диаметра (радиус).
10. Параллелограмм, у которого все стороны равны (ромб).
5-й раунд: Математические задачки – шутки:
1. На веревке висели и спокойно сохли 8 выстиранных наволочек. 6 наволочек стащила с веревки и сжевала коза Нинка. Сколько наволочек спокойно высохли на веревке?
2. Коза Нинка забодала забор, который держался на 7 столбиках. 3 столбика упали вместе с забором, а остальные остались торчать самостоятельно. Сколько столбиков торчат самостоятельно?
3. В одной квартире преступники украли одну правую тапочку и две левые, а в другой – только одну правую. Сколько пар тапочек украли преступники в обеих квартирах?
4. У трех бабушек было по одному серенькому козлику. Бабушки козликов очень любили. Пошли козлики в лес погулять, а там их волк съел. Остались от козликов рожки да ножки. Сколько осталось рожек и сколько ножек?
5. Один дедушка охотился в кухне на тараканов и убил пятерых, а ранил – в три раза больше. Трех тараканов дедушка ранил смертельно, и они погибли от ран, а остальные тараканы выздоровели, но обиделись на дедушку и навсегда ушли к соседям. Сколько тараканов ушли к соседям навсегда?
6. В комнате веселилось 47 мух. Дядя Гоша открыл форточку, размахивая полотенцем, выгнал из комнаты 12 мух. Но прежде, чем он успел закрыть форточку, 7 мух вернулось обратно. Сколько мух теперь веселится в комнате?
6-й раунд: Капитанов.
Правила игры: каждому из капитанов по очереди будет задано по три вопроса. Кто правильно ответит на большее количество вопросов, тот и победит. Если будет ничья, играем до первого неправильного ответа.
1. С развитием математики возникла необходимость пользоваться помимо целых чисел и другими. Сначала их называли “ломаными числами”. Позже из называли дробями. Запись дроби с помощью числителя и знаменателя появилась в Древней Греции, только греки записывали числитель снизу, а знаменатель – сверху. Дроби в привычном для нас виде впервые стали записывать индусы около 1500 лет назад. В старину в основном применялись дроби со знаменателем 12, 16, 40. Позже появились более удобные знаменатели. А в 17–18 веках эти дроби получили всеобщее распространение, особенно после введения метрической системы в большинстве стран.
Внимание, вопрос. Что это за дроби? Ответ: Десятичные.
2. Первые сведения об этих числах встречаются у китайских математиков во 2 веке до нашей эры. Одни числа истолковывались как “имущество”, а противоположные им как “долг”. Эти числа легко складывались и вычитались. А умножать и делить их не умели. Однако в 3 веке греческий ученый Диофант предложил правило: “Вычитаемое, умноженное на прибавляемое, даст вычитаемое, а вычитаемое на вычитаемое дает прибавляемое”.
Внимание, вопрос. Какие числа назывались “имуществом” и “долгом”? Ответ: Положительные и отрицательные числа.
3. Некоторые алгебраические понятия и общие приемы решения задач знали уже в Древнем Вавилоне и Египте более 4000 лет назад. В начале нашей эры греческая наука и культура пришли в упадок. Но к этому времени больших успехов в математике достигли индийские ученые. С 5 по 7 веках ими было сделано много открытий. Культуру древних индийцев усвоили их соседи– арабы, персы и другие народы. В 9–5 веках эта часть света становится мировым центром, подарившем миру многих ученых-математиков.
Внимание, вопрос. Что это за часть света? Ответ: Средняя Азия.
4. Идея задавать положение точки на плоскости с помощью чисел зародилась в древности– прежде всего, у астрономов и географов при составлении звездных и географических карт. Уже во 2 веке древнегреческий астроном Птолимей пользовался долготой и широтой. В 17 веке французские математики Декарт и Ферма впервые использовали координаты в математике. Поэтому прямоугольную систему координат и называют декартовой. Но названия координатам x и y дал немецкий ученый Лейбниц?
Внимание, вопрос. Как называются координаты x и y? Ответ: Абсцисса и ордината.
5. Это число часто встречается в русских пословицах и поговорках. Но оно, действительно, удивительно. Именно это число определяет количество звезд в Большой Медведице. Такое количество дней составляет каждая из фаз Луны, а лунный месяц длится 28 дней. В древние времена поклонялись именно такому количеству небесных богов. Это число чтили многие народы. Оно и сейчас считается счастливым.
Внимание, вопрос. Что это за число. Ответ: 7. (Семь раз отмерь – один раз отрежь. Семь братьев: годами равные, именами разные. Семеро одно не ждут. Семь пядей во лбу.)
6. Геометрическую фигуру, называемую трапецией, знают все. Известно, что две ее противоположные стороны параллельны. Она может быть и прямоугольной, и равнобедренной. Происхождение названия никак не связано с геометрией, его значение можно найти в Древней Греции.
Внимание, вопрос. Как переводится слово “трапеция”? Ответ: Обеденный стол.
7. По легенде, в честь открытия этой теоремы ученый принес в жертву 100 быков, а теорему назвали его именем. Но позже выяснилось, что эта теорема была известна еще древними шумерами. На сегодняшний день существует около 150 доказательств этой теоремы.
Внимание, вопрос. Чье имя носит теорема? Ответ: Пифагора.
8..Что это за предмет, который незаменим в архитектуре и строительстве и о котором известный писатель Ю. Олеша, автор “Трех толстяков”, писал: “В бархате лежит, плотно сжав ноги, холодный и сверкающий. У него тяжелая голова. Я намереваюсь поднять его, он неожиданно раскрывается и производит укол в руку” .Этот геометрический инструмент, согласно римскому поэту Овидию (! век), был изобретен в Древней Греции.
Внимание, вопрос. О каком инструменте говорится? Ответ: Циркуль.
9. Современный вид тригонометрии придал швейцарский ученый-математик, живший в 18 веке. С 20 лет он работал в Российской академии наук. Написал более 800 работ по математике, физике, астрономии. Впоследствии ослеп, но продолжал работать, надиктовывая свои мысли ученикам. Когда он скончался, о нем сказали, что он перестал вычислять и умер.
Внимание, вопрос. Кто этот ученый? Ответ: Леонард Эйлер.
Подведение итогов. Награждение команды победительницы.
Литература:
- Н.Я. Лазук. Внеклассная работа по математике в средней школе. “Народная Асвета”. Минск,1968 г
- Гусев В.А.,Орлов А.И.,Розениталь А.П. Внеклассная работа по математике в 6–8 классах . – М.,1984 г.
- Я.И. Перельман. Занимательная Алгебра. М. “Наука”, 1978 г.
- А.Н.Куликов Умные задачки и головоломки. М., 2005 г.
- И.И.Баврин, Е.А.Фрибус. “Занимательные задачи по математике”. “Гуманитарный издательский центр Владос”. Москва,1999 г.
- А.Я.Котов. “Вечера занимательной математики”. “Просвещение”. Москва, 1967 г.
- А.П.Савин, В.В.Станцо, А.Ю.Котова. Я познаю мир. ООО “Фирма “Издательство АСТ”,2004 г.
- С.Н.Олехник, Ю.В.Нестеренко, М.К.Потапов. Старинные занимательные задачи. Москва “Наука”, 1988 г.
- И. Депман, Н.Я. Виленкин За страницами учебника математики. Москва, “Просвещение” 1989 г.
- Я.И.Перельман. Занимательная арифметика. АСТ Астрель. ТРАНЗИТКНИГА, 2003 г.
- М.Б.Гельфанд, В.С.Павлович. Внеклассная работа по математике в 8-летней школ . “Просвещение”. Москва, 1965 г.
- А.В. Фарков. Внеклассная работа по математике .5–11 кл: М., Айрис-Пресс, 2009 г.