Пояснительная записка.
Программа “Математический калейдоскоп” имеет естественнонаучную направленность и разработана на основе программы “Математика”, допущенной Министерством образования и науки Российской Федерации 1988 года выпуска – авторы И.Я.Депман, Н.Я.Виленкин.
Программа курса “Математический калейдоскоп” оформлена в соответствии с письмом Министерства образования и науки Российской Федерации от 11.12.2006 года №06-1844 “О примерных требованиях к программам дополнительного образования детей” и реализуется в предметном объединении “Математический калейдоскоп” муниципального общеобразовательного учреждения “Гимназия “Логос”.
Педагогическая целесообразность программы заключается в том, что школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, личностного развития.
Математика дает уникальнейшую возможность воспитывать смекалку, сообразительность, находчивость, настойчивость в поиске оригинального решения. Она будит мысль и призывает к точности и обоснованности рассуждений.
Особенностью данной программы является то, что проводится большая подготовительная работа с детьми в том возрасте, когда интенсивно развивается математическое мышление детей, тем самым создается реальная база для расширения и углубления математических знаний, а также выявления учащихся, проявивших себя по математике, для участия их в районных олимпиадах, в различных математических конкурсах.
Данная программа является актуальной на сегодняшний день. Ее актуальность заключается в том, что она дает возможность сделать процесс математического образования непрерывным, разнообразным, а также дает возможность систематически и последовательно готовить учащихся 5–6-х классов к успешному участию в олимпиадах, в различных математических конкурсах.
Цель и задачи дополнительной образовательной программы.
Цель программы: развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, личностное саморазвитие, ценностные ориентации.
Для достижения данной цели формируются следующие задачи:
Обучающие:
– научить различным способам и приемам решения нестандартных задач;
– приобретение новых математических знаний и умений;
– знакомить с историей развития математики, со значением ее в современном мире;
– учить навыкам самостоятельного учебного труда в процессе занятий по
математике.
Развивающие:
– развивать логическое мышление;
– развивать пространственное воображение;
– развивать творческое мышление учащихся;
– развивать алгоритмическую культуру учащихся;
– прививать интерес к решению нестандартных задач;
– создавать условия для стимулирования интеллектуального потенциала ученика;
– расширять кругозор;
– развивать умение объективно оценивать свои силы и возможности, проводить
самоанализ деятельности.
Воспитывающие:
– воспитывать средствами математики культуру личности;
– формировать положительное отношение к изучению математики;
– воспитывать ответственность, целеустремленность, способность к взаимопомощи и
сотрудничеству;
– развивать способность к толерантному общению.
- 1–2 год обучения, увеличено количество часов с 136 до 144.
Возраст детей, участвующих в реализации данной дополнительной образовательной программы, 11–13 лет.
Сроки реализации образовательной программы:
1–2 год обучения – 2 часа в неделю – 72 часа в год;
144 часа за 2 года обучения.
Форма и режим занятий.
Содержание программы ориентировано на добровольные одновозрастные группы
детей:
1-й год обучения (11–12 лет) – наполняемость групп – до 15 человек.
2-й год обучения (12–13 лет) – наполняемость групп – до 15 человек.
Наполняемость групп выдержана в пределах требований СанПиН и информационного письма Департамента молодежной политики, воспитания и социальной защиты детей Минобрнауки РФ от 19.10.06 № 06-1616 “о методических рекомендациях”. Приложение 7 “Примерная наполняемость групп”.
В целом состав групп остается постоянным. Однако состав группы может меняться
по следующим причинам:
– смена места жительства;
– смена учебного заведения;
– переход на индивидуальную форму обучения;
– по медицинским показаниям;
– в других случаях.
Ведущей формой организации обучения является групповая.
Программа предполагает также наряду с групповой формой работы парную, дискуссионную и индивидуальную формы; использование большого количества практических заданий, предполагающих активную самостоятельную деятельность обучающихся.
Такой подход способствует формированию устойчивой положительной мотивации к предмету, развитию познавательной активности учащихся.
Частично применяются в педагогической деятельности следующие методы обучения: деятельностный, поисковый, практический, наглядный, самостоятельный, метод моделирования и конструирования, метод создания игровых ситуаций, индивидуальное обучение, обучение в сотрудничестве.
Ожидаемый результат и способы определения их результативности.
(По окончании изучения курса “Математический калейдоскоп” в конце 6-го класса.)
- Требования к математической подготовке учащихся:
1-й год обучения.
По окончании учащийся должен знать:
– различные способы записи чисел;
– различные системы счисления;
– различные способы и приемы решения нестандартных задач;
– алгоритмы составления м разгадывания ребусов и кроссвордов.
Учащийся должен уметь:
– решать нестандартные задачи на применение комбинаторики с помощью таблиц и
графов, на применение деления с остатком;
– решать задачи на смеси, переливание, взвешивание;
– решать задачи на составление и разгадывание ребусов и кроссвордов.
2-й год обучения.
По окончании учащийся должен знать:
– признаки делимости на 4, 8, 25 и т.д.;
– делимость суммы, произведения, частного;
– решето Эратосфена;
– историю возникновения чисел;
– историю возникновения пропорций и пропорциональных чисел;
– различные приемы решения нестандартных задач повышенной сложности.
Учащийся должен уметь:
– решать нестандартные задачи на применение признаков делимости;
– применять алгоритм Евклида для нахождения НОД;
– решать задачи с модулем;
– решать задачи на применение принципа Дирихле;
– решать нестандартные задачи повышенной сложности с помощью схем, графов и
таблиц;
– решать задачи повышенной сложности на нахождение части числа и числа по его
части.
Формы подведения итогов реализации дополнительной образовательной программы.
Выявление промежуточных и конечных результатов учащихся происходит через:
практическую деятельность; самостоятельные работы; диагностику развития
логического мышления, воображения, гибкости ума (тесты, решение задач на
сообразительность), выставки и конкурсы творческих работ, игры, участие в
олимпиадах школьного, районного уровней, участие в международной игре “Кенгуру”,
участие в предметных месячниках и т.п.
Учебно-тематическое планирование.
1-й год обучения.
№ п/п | Название раздела/темы | Количество часов | ||
Всего часов | Теоретические занятия | Практические занятия | ||
1 | Различные способы записи чисел | 13 | 6 | 7 |
2 | Разгадывание и составление ребусов, верных равенств и кроссвордов | 12 | 5 | 7 |
3 | Раздел: Решение задач повышенной сложности | 34 | 16 | 18 |
3.1 | Комбинаторика | 6 | 2 | 4 |
3.2 | На смекалку | 4 | 2 | 2 |
3.3 | Логические задачи с помощью таблиц и графов | 4 | 2 | 2 |
3.4 | На смеси | 4 | 2 | 2 |
3.5. | На переливание | 4 | 2 | 2 |
3.6 | На взвешивание | 4 | 2 | 2 |
3.7 | Занимательные задачи | 4 | 2 | 2 |
3.8 | На применение деления с остатком | 4 | 2 | 2 |
4 | Геометрические задачи на резание фигур | 3 | 1 | 2 |
5 | Математические игры, олимпиады | 10 | 2 | 8 |
Итого: | 72 | 30 | 42 |
2-й год обучения.
№ п/п | Название темы | Количество часов | ||
Всего часов | Теоретические занятия | Практические занятия | ||
1 | Повторение курса 5 класса: решение задач из раздела 3, но посложнее. | 7 | 3 | 4 |
2 | Делимость чисел | 20 | 9 | 11 |
3 | Периодические дроби. Замена обыкновенной дроби периодической дробью и наоборот. | 3 | 1 | 2 |
4 | Решение олимпиадных задач. | 14 | 6 | 8 |
5 | Исторические экскурсы. | 10 | 5 | 5 |
6 | Углубленное изучения понятия “модуль числа” | 10 | 4 | 6 |
7 | Игры, олимпиады | 8 | 8 | |
Итого: | 72 | 28 | 44 |