Пояснительная записка к программе по математике. 9-й класс

Разделы: Математика

Класс: 9

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, включает в себя тему «Статистические данные» из блока «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

Данная рабочая программа ориентирована на обучающихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов:

  1. Программа для общеобразовательных учреждений:
    • Сборник “Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 кл.”/ Сост. Т.А. Бурмистрова, 2-е изд., стереотип.- М. Просвещение, 2009 г.
    • Сборник “Программы для общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7-9 кл.”/ Сост. Т.А. Бурмистрова, 2-е изд., стереотип.- М. Просвещение, 2009 г.
  2. Стандарт основного общего образования по математике, 2004 г

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс.

Рабочая программа по математике для 9 класса рассчитана на 173 часа из расчета 5 часов в неделю. При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики».

Данная программа составлена по двум модулям: «Алгебра» и «Геометрия». На изучение модуля «Алгебра» отводится 105 часов, на модуль «Геометрия» - 68 часов.

Построение курса предполагается в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, геометрии.

Модуль Наименование темы Количество часов Количество контрольных работ
I Квадратичная функция 22 1
II Подобие фигур 17 2
III Уравнения и неравенства с одной переменной и их системы 11 1
IV Уравнения и системы уравнений с двумя переменными. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. 18 2
V Решение треугольников 10 1
VI Прогрессии 14 2
VII Многоугольники 12 1
VIII Элементы статистики и теории вероятностей 9 1
IX Площади фигур 15 2
X Элементы стереометрии 5 -
XI Итоговое повторение курса алгебры 9 класса 7 1
XII Итоговое повторение курса геометрии 9 класса 7 1
  Итоговое повторение курса алгебры 7-9 кл (Подготовка к ГИА) 16 1
  ИТОГО 173 16

Административных контрольных уроков: 2 часа.

Внеплановые контрольные: в зависимости от графика ОО.

В задачи обучения математики входит:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • овладение навыками дедуктивных рассуждений;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
  • развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Программа направлена на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
  • развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения курса математики учащиеся должны уметь:

  • строить график квадратичной функции; находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак;
  • понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;
  • бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;
  • решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;
  • решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений;
  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
  • вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений;
  • использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:
    • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;
    • устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;
    • интерпретации результата решения задач.
  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
  • решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Для более широкого и глубокого знакомства с математикой введен курс «Элементы статистики и теории вероятностей» в количестве 9 часов. На этом этапе продолжается решение задач путем перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию вероятности. Формируются умения вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики. Особое внимание уделяется правилу сложения и умножения вероятностей.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний обучающихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке.

Знания, умения и навыки учащихся по окончанию изучения каждого блоков

Блок «Алгебра»

Тема 1 «Квадратичная функция» (22 ч)

Раздел математики. Сквозная линия

  • Функция.
  • Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Квадратичная функция, ее график.
  • Координаты вершины параболы, ось симметрии.
  • Свойства квадратичной функции.
  • Корень n-й степени.
  • Степенная функция с натуральным показателем.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.
  • Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
  • Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.
  • Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график.
  • Знать свойства степенной функции с натуральным показателем.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
  • Уметь строить график квадратичной функции с помощью параллельных переносов.
  • Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Тема 2 «Уравнения и неравенства с одной переменной» (11 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

  • Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Решение рациональных уравнений.
  • Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители.
  • Уравнения, приводимые к квадратным.
  • Квадратные неравенства.
  • Использование графиков функций для решения неравенств.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь решать квадратные, рациональные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним.
  • Уметь решать неравенства с одной переменной.
  • Уметь применять графические представления при решении уравнений и неравенств.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь решать алгебраические уравнения высших степеней и уравнения, сводящиеся к ним.
  • Уметь применять метод интервалов при решении неравенств.

Тема 3. «Уравнения и неравенства с двумя переменными» (14 ч)

Раздел математики. Сквозная линия

  • Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Нелинейные системы уравнений.
  • Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.
  • Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.
  • Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь решать несложные нелинейные системы уравнений.
  • Уметь применять графические представления при решении уравнений и неравенств.
  • Уметь применять графические представления при решении систем уравнений и систем неравенств.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь решать нелинейные системы уравнений.
  • Уметь применять различные методы решения нелинейных уравнений.
  • Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.
  • Уметь находить на координатной плоскости множество решений неравенств с двумя переменными и их систем.

Тема 4. «Арифметическая и геометрическая прогрессии» (17 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

  • Вычисления и числа.
  • Выражения и преобразования.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Понятие последовательности.
  • Арифметическая и геометрическая прогрессии.
  • Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.
  • Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.
  • Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
  • Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.
  • Решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых членов прогрессий.

Тема 6 «Элементы статистики и теории вероятностей» (9 ч)

Раздел математики. Сквозная линия

  • Числа и вычисления.
  • Множества и комбинаторика.
  • Вероятность.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
  • Частота события, вероятность случайного события.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов.
  • Уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;
  • Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.
  • Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
  • Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

Тема 7 «Повторение. Решение задач»

Раздел математики. Сквозная линия

  • Числа и вычисления.
  • Выражения и преобразования.
  • Уравнения и неравенства.
  • Функции.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Арифметические действия с рациональными числами.
  • Преобразования многочленов, алгебраических дробей. Свойства степени с натуральным показателем. Прогрессии.
  • Уравнение с одной переменной. Системы уравнений. Неравенства с одной переменной и их системы.
  • Функции: у = kx, y=kx+b, y=k/x, y= x2, y= x3, у= хn, y= ax2+bx+c, их свойства и графики.

Блок «Геометрия»

Тема 1. Подобие фигур (17 часов, из них 2 часа контрольные работы)

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

Тема 2. Решение треугольников (10 часов, из них 1 час контрольная работа)

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Тема 3. Многоугольники (12 часов, из них 1 час контрольная работа)

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

Тема 4. Площади фигур (15 часов, из них 2 часа контрольные работы)

Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

Тема 5. Элементы стереометрии (5 часов)

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

Тема 6. Повторение (7 часов, из них 1 час контрольный тест)

Литература и средства обучения

Учебники:

Алгебра: Учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений / Ю.Н, Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. – 9-е изд. переработанное – М.: Просвещение, 2010. – 238 с.: ил.

Геометрия: Погорелов А.В. Геометрия 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2009.

Дополнительная литература:

  • МО РФ. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы. Дрофа-М, 2005.
  • Типовые тестовые задания. Издательство «Экзамен», 2007.
  • Электронные учебные издания: «Математика 5-11 классы. Практикум.», «Математика 5-11 классы», « Интерактивная математика 5-9 кл.», « Электронный учебник-справочник Алгебра 7-11 класс», электронное учебное пособие НФПК.
  • П.И. Алтынов, «Алгебра-тесты», Москва, «Дрофа», 2005.
  • Т.Л. Афанасьева., Л.А. Тапилина. Поурочные планы. 2005.
  • Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации 7-8 класс. Учебно- метод. пособие. Издательство «Легион», 2008.
  • Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова Дидактические материалы. Москва, Просвещение, 2009.
  • Ю.Н. Макарычев. Дидактические материалы. Просвещение. Москва, 2009.
  • В.Н. Жохов «Уроки алгебры», Просвещение. Москва, 2009.
  • Тематические тесты по геометрии. Т.М. Мищенко.
  • Гусев В.А. и др. Геометрия. Дидактические материалы для 7, 8 и 9 классов.
  • Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы.

КТП к данной пояснительной записке расположено в Приложении.