Цель: Выявление и развитие математических способностей у сельских ребят. Развитие логического мышления.
Работа лагеря - неотъемлемая часть учебно-воспитательного процесса образования. В нашем лагере ведется работа по развитию математических способностей учащихся во внеурочное время как продолжение учебного процесса. Работаем над развитием творческого мышления учащихся, так как умение самостоятельно мыслить, делать теоретические обобщения, добывать знания, свободно ориентироваться в потоке научной информации имеет первостепенное значение. Теоретическое мышление не является самостоятельным и изолированным психическим процессом. Поэтому при планировании занятий в лагере учителя большое внимание уделяем развитию логического мышления, смекалки, воображения, гибкости мышления, развитию механической и логической памяти с помощью специальных упражнений и игр.
Формы и методы обучения в летнем математическом лагере должны соответствовать возрастным способностям учащихся. Исходя из этого проводятся математические игры: матбой, викторины, интеллектуальный марафон, “Что, Где, Когда?”, математическое лото.
Для формирования устойчивого интереса к математике необходимы не только математические игры и занимательные задачи, рассмотрения собризмов, разгадывания головоломок, но и проблемность изложения, постановка гипотез, рассмотрения различных путей решения задач, доказательство теорем различными методами и выступления самых учащихся на занятиях.
Для повышения познавательной, творческой активности учащихся большое значение имеет их работа и защита рефератов.
Работа над рефератом включает рекомендации по выбору темы, текущие консультации, проверку и индивидуальные собеседования.
Темы рефератов учащиеся выбирают сами, например:
- “Дроби на Руси”,
- “Из истории нуля”,
- “Что такое ломанное число”,
- “Как записывали пропорцию
- “Геометрические прогрессии в древности”,
- “Час веселой математики”,
- “Сочинение “Урок Геометрии”,
- “Игры со спичками”,
- “Исчезновение фигур” и т. д.
Были сделаны наглядные пособия (Настольные математические игры). В течении семи сезонов было изготовлено 41 игр. Например: “Волк и овцы”, “Числовая пирамида”, “Суворовская задача”, “Мельница”, “Игра 15”, “Игра тактическая “Фокус”, “Лабиринт”, “Головоломка КИТ”, “Волшебный круг”, “Маршрут по клеткам” и т. д. Реферат Семенова Степы написанный во время летнего математического лагеря под руководством Унаровой Л. А. Учителя высшей категории, отличника народного образования на тему “Семь раз отмерь, один раз отрежь” (Геометрия ножниц). С этим рефератом выступил на республиканском семинаре учителей. В городе Якутске 1996 году. За хороший реферат был приглашен в летний математический лагерь в г. Якутске.
Тема "Круги Эйлера"
Учебно-воспитательные цели: Тема тесно связана с алгеброй множеств. Применение кругов Эйлера придает задачам алгебры множеств наглядность и простоту. Круги Эйлера с успехом применяются также в логических задачах для изображения множеств истинности высказываний и во многих других случаях. Изображение условий задачи в виде кругов Эйлера, как правило упрощает и облегчает путь к решению. Данная тема, безусловно, расширяет математический кругозор учащихся обогащает арсенал средств, используемых в решении разнообразных задач.
Исторические данные:
Леонард Эйлер за свою долгую жизнь (1707-1782 г) написал более 850 научных работ. В одной из них и появились эти круги Эйлера. Он написал тогда, что “они очень подходят для того, чтобы облегчить наше размышления”.
Задача 1. Пересчитай математиков.
В классе 35 учащихся. Из них 20 занимаются в математическом кружке, 11 - биологическом кружке, 10 ребят не посещают эти кружки. Сколько биологов увлекаются математикой?
ОБСУЖДЕНИЕ.
Изобразим эти кружки на большой круг - школьный двор. В левый круг поместим всех математиков и обозначим буквой М., а в правой всех биологов и обозначим буквой Б. В общей части кругов окажутся те самые биологи -математики, которые нас интересует. Остальные 10 попросим не входить из внешнего круга, самого большого. Теперь подсчитаем всего внутри большого круга 35 ребят, внутри двух меньших 35 - 10 + 25 внутри “математического” круга М находится 20 ребят, значит, в той части “биологического” круга, которая расположена вне круга М., находится 25-20=5 биологов, непосещающих математический кружок. Остальные биологи, их 11-5+6 человек, находятся в общей части кругов МБ. Таким образом, 6 биологов увлекается математикой.
Вопросы для проверки:
- Сколько ребят занимаются только в математическом кружке и как это показано на рисунке?
- Сколько ребят посещают только один какой-нибудь кружок?
Задача 2.
В классе 38 человек. Из них 16 в баскетбол, 17 - в хоккей, 18 - в волейбол. Увлекаются двумя видами спорта - баскетболом и хоккеем - четверо, баскетболом и волейболом - трое, волейболом и хоккеем - пятеро. Трое не увлекаются ни баскетболом, ни хоккеем, ни волейболом.
А. Сколько ребят не увлекаются одновременно тремя видами спорта?
Б. Сколько ребят увлекаются лишь одним из этих видом спорта?
ОБСУЖДЕНИЕ.
Воспользуемся кругами Эйлера. Множество всех учащихся класса изобразим большим кругом (рис.2)
Внутри которого поместим три меньших круга. Обозначение: Б -баскетболисты, X - хоккеисты, В - волейболисты. Число элементов множества БХВ через у. Из рассмотрения кругов Эйлера видно, что числа элементов БХВ, БХВ и БХВ равны соответственно
16-(4+у+3)=9-у, 8-у и 10-у 38= 3+(9-у)+(8-у)+(10-у)-4+3+5+у отсюда У=2
Таким образом двое ребят увлекаются всеми тремя видами спорта. Складывая количество элементов непересекающихся множеств, количество элементов БХВ, БХВ и БХВ т.е. 9-2=7, 8-2=6, 10-2=8, 7+6+8=21 - увлекаются одним из этих видов спорта.
Тема: Круги Эйлера
- В классе 35 учеников. Из них 20 занимается в математическом кружке, 11 - биологическом, 10 ребят не посещают эти кружки. Сколько биологов увлекается математикой ?
- В классе 38 человек. Из них 16 играет баскетбол, 17 в хоккей, 18 в волейбол. Увлекается 2 видами спорта баскетболом и хоккеем 4, баскетболом и волейболом 3, волейболом и хоккеем 5. Трое не увлекаются ни баскетболом, ни волейболом, ни хоккеем. Сколько ребят увлекаются одновременно тремя видами спорта ?
- В классе 40 учеников. Из них 34 подписались на газету “Кэскил”, 24 - на журнал “Пионер”, остальные 17 учеников - на газету и на журнал. Есть ли в классе, те которые не подписались и на газету, и на журнал ?
- В классе мальчики увлекаются собиранием марок. 15 мальчиков собирает марки СНГ, 11 мальчиков - зарубежные марки, а 6 - и то и другое. Сколько в классе мальчиков собирают марки ?
- Из 32 учеников 12 занимаются в секции волейбола, 15 - в секции баскетбол, а 8 ходят в обеих секциях. Сколько учеников ходят в секциях ?
- В классе 40 учеников. Из них 26 занимаются баскетболом, 25 плаванием, а 27 - лыжным спортом, 15 - баскетболом и лыжным спортом, 18 - лыжным спортом и плаванием. 1 ученик не занимается спортом. Сколько учеников занимаются в трех видах, а сколько только одним видом спорта ?
- В классе 28 учеников. Из них 4 отличника, 14 спортсменов, 18 певцов. 2 ученика являются отличником и спортсменом, 10 - певцы и спортсмены, а один отличник, спортсмен, певец. Сколько учеников не являются отличником, спортсменом, певцом.
