Урок алгебры по теме "Построение графиков функций, содержащих знак модуля". 8-й класс

Щербина Антонина Николаевна, учитель математики

Класс: 8

Данная работа состоит из следующих элементов: описательной части, дидактической части и методической части.

Описательная часть представляет собой развернутую аннотацию работы.

Дидактическая часть – конспект занятия.

Методическая часть содержит методические указания по использованию данной информационной технологии (обучающей программы).

На данном уроке реализуется обучающий тип деятельности. Отрабатывается умение учащихся строить графики функций, содержащих модуль. На основе полученных практических и теоретических умений и знаний, учащиеся выстраивают дальнейшую деятельность, применяя полученные знания на новом материале.

Особенностью учебного процесса с применением данной информационной технологии является то, что центром деятельности является ученик, который исходя из своих индивидуальных способностей и интересов, выстраивает процесс познания. Учитель выступает в роли помощника, консультанта, стимулирующего активность, инициативу, самостоятельность ученика.

Ожидаемые результаты: Внедрение в процесс обучения данной информационной технологии способствует обогащению содержания обучения, придает ему более наглядный вид; стимулирует умственную и творческую деятельность; активизирует и ускоряет работу учащихся на уроке.

Методическая часть

Национальные проекты в сфере образования, инициированные Президентом РФ, как первоочередную задачу включают информатизацию образования посредством создания системы электронных учебных ресурсов и соответствующей программно-технической инфраструктуры, а так же путем масштабного подключения школ Интернет.

Использование информационных технологий возможно в обучении не только информатике, но и другим дисциплинам, а так же во всех сторонах деятельности школы. В частности, на уроках математики. Воздействие учебного материала на учащихся во многом зависит от степени и уровня иллюстративности учебного материала. Визуальная насыщенность учебного материала делает его ярким, убедительным, способствует лучшему его усвоению и запоминанию.

Данный урок демонстрирует применение информационных технологий при изучении и закреплении учебного материала.

Педагогические цели и задачи:

Развитие личности
- формирование информационной культуры;
- общая информационная подготовка ученика как пользователя.
Интенсификация учебно-воспитательного процесса
- активизация познавательной активности учащихся;
- повышение эффективности и качества обучения.
Методические задачи, решаемые средствами ИКТ
- визуализация знаний;
- доступ к большому объему информации, представленному в занимательной форме, благодаря использованию средств мультимедиа;
- формирование умений обрабатывать информацию;
- усиление мотивации обучения (средства мультимедиа);
- развитие наглядно-образного мышления;
- формирование культуры учебной деятельности.

Дидактическая часть

Цели урока:

Образовательные

Продолжить формирование навыка построения графиков функций, содержащих модуль; обратить внимание на геометрический смысл модуля.

Развивающие

Развивать навыки построения графиков функций.
Формировать навыки логического мышления (сравнение, анализ, обобщение, выделение главного).
Развивать познавательную активность.

Воспитывающие

Продолжить воспитание интереса к предмету математики, воспитание любознательности, чувства уважения к одноклассникам.

Тип урока: Урок изучения нового материала и первичного его закрепления.

Вид урока: Урок с использованием мультимедийной установки.

Оборудование: Пропечатанные листы для контроля и самоконтроля, шаблоны графика квадратичной функции, мультимедиа-проектор.

Методы обучения:

Словесные: рассказ, беседа.
Наглядные: метод демонстрации.
Практический метод: работа по построению графиков функций.
Частично-поисковый метод.

Способы контроля:

Текущий контроль: во время письменных ответов на вопросы и заполнения таблицы.
Итоговый контроль: в форме устного опроса на вопросы по теме урока.

Ожидаемые результаты: В результате данного урока учащиеся должны научиться строить графики функций, которые содержат знак абсолютной величины, знать основные приемы построения, обращать внимание на особые точки функций, уметь оценить свои действия.

Ход урока

1-й этап (10 минут)

Вступительное слово учителя (сообщение темы и цели урока)

Проверка домашнего задания с помощью математического диктанта (на дом было задано повторить понятие модуля). Ученики работают на пропечатанных листах, которые перед уроком раздаются каждому из них. Они пригодятся два раза.

Диктант проходит следующим образом. Учитель диктует задания по вариантам и изображение появляется на экране: (Слайд 3)

На выполнение каждого задания дается не более 1 минуты. Сразу же учащиеся проверяют правильность полученных ответов, самостоятельно сверяя их с ответами на экране.

Если ответ правильный, то ученики ставят знак «+», неправильный – знак «-» . Затем они сами выставляют себе оценки:

Все плюсы – 5
Один-два минуса – 4
Три минуса – 3
Более трех минусов – 2

ОТВЕТЫ НА ЭКРАНЕ (с обсуждением и ответами на вопросы ребят)

2-й этап. Устная работа с таблицей (2-3 мин)

Учитель предлагает поработать устно с заранее подготовленной таблицей. Она проецируется на экран через проектор.

Номер задания	1	2	3	4	5	6
ответ

1. .

4. .

5. > .

6. .

Если подобные диктанты бывают достаточно часто, то учащиеся, как правило, быстро справляются с предложенными заданиями.

На доске записаны шесть математических утверждений. Ученики должны ответить, верны они или не верны, т.е. утверждение истинное или ложное, и почему.

Ученики отвечают, и по ходу ответов (если таблица записана на доске) учитель вписывает буквы «и» или «л» в соответствующую клетку. В результате получается следующая заполненная таблица:

Номер Задания	1	2	3	4	5	6
ответ	и	и	л	и	л	л

3-й этап. Самостоятельная работа по чертежам на листах с пропечатанной основой и проверка (3 мин).

Для работы еще раз понадобятся листы с пропечатанной основой. Ученикам предлагается внимательно посмотреть на рисунки и ответить, как с помощью модуля можно записать изображенных на них точек. Работа происходит самостоятельно, рядом с рисунком делается запись.

Учащиеся работают, а учитель готовит правильные ответы на закрытой доске. Затем он открывает доску, все проверят, задают возникшие вопросы, обсуждают.

4-й этап.

Прочитайте графики функций. На экране поочередно высвечивается задание, затем правильный ответ. (Слайды 8-9)

5-й этап. Объяснение учителем нового материала «Построение графиков путем геометрических преобразований» (10 мин).

На экране: (Слайд 10)

изображена парабола – график квадратичной функции у = f(х). Покажите на графике участки, для которых значения функции:

а) положительны;
б) отрицательны;
в) равны 0.

А теперь, исходя из данного графика, построим график функции у = .

Те участки,, где функция положительна, нам подходят, так как при у0

по определению модуля. Как же быть с частью параболы, для которой значения функции отрицательны? Построим точки с противоположной ординатой, так как модуль отрицательного числа есть число ему противоположное. Таким образом, мы зеркально отобразим часть параболы в верхнюю полуплоскость.

Алгоритм построения графика функции вида =.

Строим график функции у = f(х).
Часть графика, для которой значения функции положительны, оставляем без изменения.
Часть графика, для которой значения функции отрицательны, зеркально отображаем в верхнюю полуплоскость.

6-й этап. Самостоятельное построение графиков и проверка.

На экране:

Постройте графики функций: (Слайд 11)

Задание домой: Алимов: №133; Макарычев: № 1209 (а;б). Для увлеченных математикой:

Ученики самостоятельно строят, используя шаблон параболы, графики функций, записанных на доске.

Пока ученики работают самостоятельно, учитель готовится проверить листы с пропечатанной основой. Затем он проверяет и выставляет оценки. Подводит некоторые итоги устной работы и выставляет (для себя) предварительные оценки.