Цель урока: совершенствовать умения решать задачи с величинами «скорость», «время», «расстояние»; умения рассчитывать расстояние между пунктами на карте, пользуясь линейкой и масштабом; формировать учебно-познавательную и коммуникативную компетенции школьников.
Задачи урока:
- Продолжить формирование умения учащихся пользоваться формулами при нахождении скорости движения, времени, расстояния;
- Познакомить учащихся с нахождением расстояния между населёнными пунктами по карте;
- Стимулировать любознательность, познавательные интересы и способности учащихся;
- Осуществлять воспитание чувства патриотизма, любви к малой родине;
- Формировать коммуникативную компетенцию учащихся.
Оборудование: Истомина Н.Б. Математика. 4 класс, индивидуальные карточки с формулами для учащихся, сигнальные карточки (зелёного и красного цвета), атлас с картами «Пензенская область», книги М.Ю. Лермонтова, компьютер, мультимедийный проектор.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
– Сегодня мы продолжим работу по решению задач с величинами: «скорость», «время», «расстояние»; будем совершенствовать умения применять формулы для их нахождения и учиться решать более сложные задачи. Желаю вам новых открытий и прекрасного настроения на уроке!
II. Устный счёт. Актуализация опорных знаний
– Начнём урок с простых задач, для решения которых необходимо хорошо знать формулы нахождения скорости, времени и расстояния.
а) «Турист проходит 6 км за 1 ч. Сколько метров
он проходит за 1 мин?» (100 м: 6 км = 6000 м, 1 ч = 60 мин;
1) 6000 : 60 = 100 (метров проходит турист за 1 мин)
– Какую же величину вы нашли? (Cкорость)
– Что же такое скорость? (Расстояние,
пройденное за единицу времени)
– Как же можно найти скорость? (V = S : t)
б) «Найдите расстояние, которое Ваня проехал на
лыжах за 25 мин, если он шёл со скоростью 8 м/мин»
(200 м)
– С помощью какой формулы находится
расстояние? (S = V • t)
в) «Турист поднимался в гору 5 ч, проходя каждый
час 3 км. На обратном пути он увеличил
скорость на 2 км/ч. Сколько часов потребовалось
туристу на обратный путь?» (3 ч : 1)5 • 3 = 15
(км); 2) 3 + 2 = 5 (км/ч); 3) 15 : 5 = 3 (ч)
– Как же находится время движения? (t = S : V)
III. Работа по теме урока. Решение задач
1. Решение задачи № 559
– Прочитайте задачу. Что вы себе представили? Как лучше оформить условие задачи? (В виде чертежа)
2. Решение задачи № 559
– Прочитайте задачу. Что вы себе представили? Как лучше оформить условие задачи? (В виде чертежа)
«Игорь и Слава одновременно побежали навстречу друг другу и встретились через 16 с. Какое расстояние пробежал каждый мальчик, если скорость Игоря 5 м/с, а Славы – 4 м/с?»
– Выполните чертёж в тетради.
– Выберите вопросы, на которые вы сможете ответить, пользуясь известными вам данными?
1. Сколько времени был в пути каждый?
2. На сколько метров в секунду мальчики
приближались друг к другу?
3. На каком расстоянии друг от друга они
находились первоначально?
4. На сколько м/с скорость одного мальчика больше
скорости другого?
5. Кто из них быстрее дойдёт до школы?
6. На сколько метров больше пробежал Игорь?
7. Какое расстояние было между мальчиками через 3
секунды?
(Можно ответить на все вопросы, кроме пятого, т.к. не хватает данных для ответа на этот вопрос)
– Найдите вопросы, на которые можно ответить сразу. (№ 1 – 16 с был в пути каждый; № 2 – на 9 м приближались они каждую секунду; № 4 – на 1 м/с скорость Игоря больше скорости Славы)
– Ответы на оставшиеся вопросы вы попробуете найти, работая самостоятельно по вариантам.
I вариант ответит на вопрос № 3, II вариант – на вопрос № 6, III вариант – на вопрос № 7, IV вариант ответит на вопрос, содержащийся в задаче (т.е. «Какое расстояние пробежал каждый мальчик?»)
3. Проверка результатов самостоятельной работы.
С результатами своей работы выступают по одному человеку от каждого варианта. У детей – сигнальные карточки, чтобы выражать своё согласие или несогласие с выступающим.
4. Логическая задача
а) В полдень из Москвы в Тулу выходит автобус с пассажирами. Часом позже из Тулы в Москву выезжает велосипедист и едет по тому же шоссе, но, конечно, значительно медленнее, чем автобус. Когда автобус и велосипедист встретятся, то кто из них будет дальше от Москвы? (Они будут на одинаковом расстоянии от Москвы, т. к. при встрече оба находятся в одной точке местности)
Если у обучающихся возникнут различные мнения, то можно предложить им убедиться в правильности данного результата на практике, разыграв сценку по условию задачи (один ученик изображает автобус, другой велосипедиста)
IV. Физминутка
Руки кверху поднимаем, (руки вверх)
А потом их опускаем, (руки вниз)
А потом их разведём (руки в стороны)
И к себе скорей прижмём. (руки вниз, прижать к бёдрам)
А потом быстрей, быстрей,
Хлопай, хлопай веселей! (хлопки в ладоши)
5. Групповая работа
– Ребята, в скором времени нас ожидают два очень интересных мероприятия: мы пойдём в театр на любимый всеми мюзикл «Золушка» и отправимся на экскурсию в музей-заповедник «Тарханы». Что вы знаете об этих местах? Почему гордитесь ими? (История театра начинается 24 ноября 1793 года, до момента его открытия устраивались домашние спектакли в доме пензенского губернатора Ивана Михайловича Долгорукого. Благодаря ему и появился первый стационарный театр. В скором времени по количеству театров, включая помещичьи крепостные, Пенза вышла на третьем месте после столиц – Санкт-Петербурга и Москвы. Это говорит о том, что наши земляки всегда тянулись к искусству. В 2010 году открылось новое, современное и красивое здание театра. Лермонтовский музей-заповедник "Тарханы" является уникальным историко-культурным памятником. Там прошла половина жизни великого поэта М.Ю. Лермонтова. Здесь, благодаря общению с простым народом, в общении с природой, с богатствами родного языка получил он неизгладимые впечатления. Произведения М.Ю. Лермонтова любят и взрослые, и дети во всём мире!)
– Сегодня вам предстоит выполнить
интереснейшее задание. Вы самостоятельно
попробуете рассчитать, сколько же времени нам
понадобится, чтобы добраться до данных объектов.
– Какая формула вам поможет это найти? (t
= S : V)
– А сможете ли вы сразу ответить на вопрос
задачи? (нет)
– Подумайте, какие данные вам для этого
потребуются и где вы их можете найти. (знать
расстояние и скорость; можно обратиться за
помощью к взрослым, найти недостающие данные в
справочнике)
– Попробуйте отгадать загадку и вы узнаете,
какой предмет будет сегодня вашим помощником:
– С п – от вас я не таю –
В каждом классе в ряд стою.
С к я в школе на стене,
Горы, реки есть на мне. (Парта – карта)
– Да, действительно, карта может быть
прекрасным помощником для человека, знающего её
секреты и умеющего ими пользоваться. Хотите
узнать секреты карты? Для этого вспомните,
пожалуйста, уроки окружающего мира и тему «Карта.
Масштаб»
– Подумайте, как можно определить расстояние
между двумя любыми пунктами на карте? (Измерить
с помощью линейки расстояние между данными
пунктами, затем, зная масштаб, посчитать, сколько
это километров)
– Что такое масштаб? (Масштаб карты показывает,
во сколько раз длина линии на карте меньше
соответствующей ей длины на местности)
– Сейчас каждая группа постарается найти ответ
на вопрос, сколько времени потребуется нашему
классу, чтобы добраться:
– до Драматического театра (1 группа);
– до музея-заповедника «Тарханы» (2 группа).
Вопросы-помощники:
а) Вспомните или найдите в электронной
энциклопедии среднюю скорость школьника,
школьного автобуса.
б) Выберите нужную вам карту. Прочитайте её
масштаб. Определите, скольким метрам (или
километрам) соответствует 1 см на карте.
в) Измерьте с помощью линейки расстояние между
пунктами на карте.
г) Посчитайте, сколько это будет метров (или
километров) на местности.
д) По полученным данным (с помощью формулы)
найдите время движения.
е) Попробуйте проверить результат своей работы с
помощью электронной карты, воспользовавшись
инструментом «линейка».
ж) Сделайте выводы о точности своих подсчётов.
з) Посчитайте, во сколько нам нужно выйти из
школы, чтобы прийти на спектакль, начинающийся в
15.00 – 1 группа
з) Посчитайте, во сколько нам нужно сесть в
автобус, чтобы приехать в музей в 12.00 – 2
группа
– Вы можете пользоваться атласами, которые находятся у вас на столах и электронными картами на сайте http://yandex.ru для проверки своего результата.
6. Проверка групповой работы.
– О результатах работы своей группы расскажут их представители. Слово первой группе.
– Сначала мы работали с атласом и рассчитали, что, если пойдём со скоростью 60 м/мин, то дойдём до театра за 28 минут. Значит, из школы нужно выйти в 14 ч 10 мин, чтобы успеть до начала представления занять свои места. (На карте расстояние между школой и театром 4 см, масштаб карты 1:42000, а это означает, что 1 см соответствует 420 метрам на местности (42000 : 100 = 420);
1) 420 • 4 = 1680 (м) – расстояние,
2) 1680:60=28 (мин) – время движения).
Когда мы воспользовались электронной картой города, то измерили расстояние с помощью инструмента «линейка». У нас получилось 1600 м. Время движения: 26 мин. 40 с (1600 : 60 = 26 (ост. 40). Таким образом, получилось 26 мин., а остаток – это секунды.
– Какой вывод вы сделали? (Мы сравнили два
числа: 28 мин и 26 мин. 40 с. Они приблизительно равны.
При измерении расстояния по карте очень трудно
быть точным)
– Слово второй группе.
– По нашим расчётам нам понадобится 2 ч, чтобы доехать на машине со скоростью 50 км/ч до села Лермонтово, в котором находится музей-усадьба «Тарханы». Из школы необходимо выехать в 10.00. (Масштаб карты 1:250000, т.е. в 1 см – 2500 м. Расстояние между пунктами на карте – 8 см.
1) 2500 • 8 = 100000 (м) или 100 км – расстояние;
2) 100 : 50 = 2 (ч) – время.
– Когда мы воспользовались электронной картой Пензенской области, то у нас получилось, что расстояние между пунктами равно 94 км: 1) 94:50= 1 (ост. 44) Время, за которое мы можем добраться до музея: 1 ч 44 мин.
– Какой вывод вы сделали? (Результаты отличаются друг от друга на 16 мин. Это произошло из-за того, что была разница в измерении расстояния, из-за этого отличается и ответ задачи)
V. Рефлексия
– Чему учил урок? Пригодятся ли вам в жизни эти знания? Что вам понравилось на уроке больше всего?
VI. Домашнее задание (разноуровневое)
1. а) Посчитать по карте расстояние:
– от своего дома до школы;
– от дома до спортивной (музыкальной или
художественной) школы, которую ты посещаешь.
б) Сколько времени занимает у вас дорога?
2. Выполнить № 561