Авторская педагогическая разработка комбинаторного типа учебной программы предмета “Математический практикум” рассчитана на 34 часа, 1 час в неделю, для 7-го класса физико-математического профиля.
Занятия по предмету призваны помочь ученику осознать степень своего интереса к математике и оценить возможности овладения им, с тем, чтобы он смог сделать сознательный выбор в пользу дальнейшего углубленного либо обычного изучения математики. На занятиях обучающиеся приобретают умения решать задачи более высокой сложности, точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач, правильно пользоваться математической терминологией и символикой, применять рациональные приемы вычислений и тождественных преобразований.
Наряду с решением основной задачи расширенное и углубленное изучение математики предусматривает формирование у обучающихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе. Изучение предмета способствует процессу самоопределения обучающихся, помогает им адекватно оценить свои математические способности, обеспечивая системное включение ребёнка в процесс самостоятельного построения знаний.
В учебниках алгебры 7 класса отсутствуют такие темы, как: “Построение графиков функции, содержащих абсолютную величину”, “Задачи на смеси и сплавы”, крайне мало задач, содержащих параметры, модуль, а эти задачи стали вызывать повышенный интерес не только у сильных обучающихся, но и увлекать тех ребят, которые достаточно хорошо владеют школьной программой. Школьная же программа не предусматривает выработки прочных навыков решения заданий по данным темам.
Цель программы: создать условия для расширенного и углубленного изучения материала, удовлетворения познавательных интересов и развития способностей обучающихся.
Основные задачи программы:
- формировать у обучающихся сознательное и прочное овладение системой математических знаний, умений, навыков;
- систематизировать, расширять и углублять знания по алгебре и геометрии;
- детально расширять темы, не изучаемые в школьном курсе;
- развивать математические способности обучающихся;
- способствовать вовлечению обучающихся в самостоятельную исследовательскую деятельность.
Решение поставленных задач станет дополнительным фактором формирования положительной мотивации в изучении математики, а также осознания обучающимися положения об универсальности математических знаний; будет способствовать овладению обучающимися основами математической культуры, становлению личности.
Предлагаемый предмет соответствует:
- современным целям общего образования;
- основным положениям концепции профильной школы;
- перспективным целям математического образования в гимназии.
Обучающиеся в ходе освоения данного предмета имеют возможность:
- научиться решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности;
- овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне их свободного использования;
- провести самостоятельный поиск информации, необходимой для подтверждения или опровержения фактов;
- получить дополнительную информацию;
- провести небольшое самостоятельное исследование (индивидуально или в группе).
В каждой теме программы имеются задания на актуализацию и систематизацию знаний и способов деятельности, что способствует эффективному освоению предлагаемого курса.
В результате изучения предмета ученик должен уметь:
- владеть основными методами и приемами решения задач по темам, рассматриваемым в ходе изучения данного курса;
- осуществлять выбор наиболее рационального метода решения задачи и аргументировать сделанный выбор;
- давать теоретические обоснования при решении задач, опираясь на факты школьного курса математики;
- рассказывать свои решения задач у доски доступно для слушателей, но на достаточно высоком научном уровне;
- защищать свою точку зрения;
- проверять чужие решения задач, находить ошибки в ключевых утверждениях решения и существенные пробелы в обоснованиях или плане решения;
- работать в коллективе;
- самостоятельно работать с дополнительными источниками информации.
СОДЕРЖАНИЕ ФАКУЛЬТАТИВА
- Выражения
- Модуль
- Функции
- Решение текстовых задач
- Признаки равенства треугольников
- Формулы сокращённого умножения
- Линейные уравнения с параметром
- Параллельность прямых
- Задачи на делимость
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Нахождение значений числовых и буквенных выражений.
Модуль и его свойства. Уравнения, содержащие абсолютную величину.
Понятие функции. График функции. Прямая пропорциональность, линейная функция и их графики. Построение графиков функций, содержащих абсолютную величину.
Решение уравнений, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью составления уравнений.
Решение задач на доказательство, вычисление с применением признаков равенства треугольников
Преобразование выражений с применением формул сокращенного умножения.
Понятие параметра. Решение линейных уравнений, содержащих параметр.
Решение задач на доказательство, вычисление с применением признаков равенства треугольников
Решение задач на делимость, предлагаемых на различных олимпиадах.
Используемая литература
- Алимов Ш.А. Алгебра, 7 класс. – М.: Мнемозина, 2003
- Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. – М.: Просвещение, 201
- Евставфьева Л.П. Алгебра: дидактические материалы для 7 кл. – М.: Просвещение, 2006
- Ершова А.И., Голобородько В.В., Ершова А.С. Дидактические материалы, 7 класс: разноуровневые самостоятельные, проверочные и контрольные работы. – М.: Мнемозина, 2006
- Жохов В.И. Уроки алгебры в 7 классе: книга для учителя. – М.: Просвещение, 2007
- Жохов В.И., Карташова Г.Д., Крайнева Л.Б. Уроки геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации для учителя к учебнику Атанасян Л.С. и др. – М.: Вербум, 2003
- Звавич Л.И. Алгебра: дидактические материалы для 7 кл. – М.: Просвещение, 2007
- Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В., Ткачева М.В. и др. Изучение алгебры в 7-9 классах: книга для учителя. – М.: Просвещение, 2002
- Макарычев Ю.Н., Нешков К.И. Алгебра, 7 класс: учебник для школ и классов с углубленным изучением математики. – М.: Мнемозина, 2003
- Маркова И.С. Новые олимпиады по математике. – Ростов – на Дону: Феникс, 2005
- Потапов М.К. Алгебра: дидактические материалы для 7 кл. – М.: Просвещение, 2004
- Тесты к школьному учебнику: Геометрия 7 класс: Справочное пособие. – М.: АСТ-ПРЕСС, 1998