Цель:
Отработка навыка выполнения умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел, перевода десятичных дробей в обыкновенные и наоборот.
Задачи:
- Совершенствовать вычислительный навык в работе с обыкновенными и десятичными дробями;
- Отработать алгоритм умножения смешанных чисел;
- Работать над развитием внимания;
- Познакомить учащихся с историческим материалом.
Ход урока
Учитель. Сегодня, мы являемся гостями выставки, эта выставка необычна тем, что она математическая и посвящена теме “Дроби”.
Мы сегодня сможем посетить только один зал, где всё посвящено умножению дробей.
I. Открывает нашу выставку картина, родиной которой является Египет. В Древнем Египте, так обозначались обыкновенные дроби. (Рисунок 1)
Что можно сказать об этой дроби? (Обыкновенная, правильная, несократимая.)
II. Египтяне употребляли только дроби с числителем единица. Числа, которые мы выражаем дробями с числителем большими единицы, египтяне представляли суммами нескольких дробей с числителем единица.
Давайте попробуем найти, какая дробь зашифрована в следующей картине. (Рисунок 2)
Необходимо найти суммы дробей, а затем найти их произведение
(Ответ 
).
III. Запись с чертой установилась не сразу. В индийской рукописи, IV века дробь записывалась: (Рисунок 3)
смешанное число: (Рисунок 4)
Найдите ошибки художника на следующей картине: (Рисунок 5)
(Необходимо перевести числа в смешанное число.)
IV. Десятичные дроби появились позже, чем обыкновенные. Заслуга в развитии учения о десятичных дробях принадлежит среднеазиатскому учёному ал-Коши (15 век). В 1427г. Вышла его книга “Ключ к арифметике”.
Запятая появилась в 1617 году в трудах Джона Непера.
Переведите из обыкновенных дробей в десятичные, подберите к данным дробям десятичные, а те десятичные, которые останутся, переведите в обыкновенные. (Рисунок 6)
V. В Европе первым изложил учение о десятичных дробях голландский математик и инженер, посвятивший вопросу десятичных дробей свой труд под названием “Десятина”. Записывал он дроби не так как сейчас. Как вы думаете какой смысл вкладывал автор в символы 0 и 2? (Рисунок 7)
VI. Итак, решив задания на карточке, каждый свой вариант, работая за партой вдвоём, поставив буквы к соответствующим ответам, вы сможете расшифровать имя голландского учёного.
| 2,28 | 9,75 | 4,8 | 5,5 | 5,625 | 1,65 |
| С | Т | Е | В | И | Н |
Ребята составляют фамилию учёного , затем проводится разбор решения заданий и возможных ошибок. (Можно 1 пару ребят вызвать решать на обратной стороне доски, чтобы разобрать правильность решения.)
Вариант 1
1. Т – Вычислить:
2. В – Найдите площадь прямоугольника, если его стороны равны 1
и 3,5 см.
3. Н – Найдите значение выражения:
* 3,6 – 0,85
Вариант 2
1. И – Вычислить:
* 2
* 12
2. Е – Найдите площадь прямоугольника, если его стороны равны 1
и 2,8 см.
3. С – Найдите значение выражения: 2,6 *
+0,2
VII. В конце урока ребятам предлагается выполнить самостоятельно пример на порядок действий по вариантам.
Вычислить:
Вариант 1:
Вариант 2:
Урок можно закончить словами: “Интересное и меткое арифметическое сравнение дал Л.Н.Толстой”.
“Он говорил, что человек подобен дроби, числитель которой есть, то что человек представляет собой, а знаменатель то, что человек думает о себе. Чем большего человек мнения о себе, тем больше знаменатель, а значит тем меньше дробь”.