Квадратичная функция, ее свойства и график. 9-й класс

Разделы: Математика

Класс: 9

Тип урока: закрепление и обобщение изученного материала.

Цели урока:

  1. Повторить свойства квадратичной функции.
  2. Закрепить их знание при построении графиков квадратичной функции.
  3. Подготовка к государственной (итоговой) аттестации.
  4. Показать связь квадратичной функции и её графика с реальным миром

Учебно-воспитательные задачи:

Образовательные:

  1. Закрепить представления о квадратичной функции, умение описывать ее свойства;
  2. Закрепить умения строить график квадратичной функции;
  3. Обобщить и систематизировать умения выполнять преобразования графиков квадратичной функции;

Развивающие:

  1. Развивать графические навыки учащихся, навыки чтения графиков;
  2. Развивать мышление, сообразительность.
  3. Развить представления учащихся об особенностях заданий по данной теме, предлагаемых на экзамене по математике в новой форме в 9-м классе.

Воспитательные:

  1. Воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность.
  2. Воспитывать умение слушать, анализировать, соблюдать единые требования к оформлению решений.
  3. Воспитывать интерес к предмету.

Оборудование: мультимедийный проектор, экран, раздаточный материал (текст теста)

Структура урока:

I. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели урока.
II. Актуализация знаний.
III. Выполнение упражнений.
IV. Защита проекта учащегося.
V. Домашнее задание.
VI. Подведение итогов урока.

Ход урока

I. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели.

Есть хорошая поговорка: “Повторение – мать учения”. Математика – не исключение, и чтобы её хорошо усваивать, необходимо повторять и приводить в систему уже изученное.

А что мы изучали на предыдущих уроках? (изучали квадратичную функцию, её свойства, строили график квадратичной функции).

Как вы считаете, мы выполнили поставленную задачу? Если кто-то ответит “Да”, то вы молодцы. Это можно будет сегодня продемонстрировать. Если кто-то подумал “Не совсем”, то у вас есть возможность восполнить пробелы. Потому что сегодня на уроке мы должны: (слайд 2)

  1. Повторить теоретический материал по теме “Квадратичная функция”;
  2. Выполнить задания на построение и преобразование графиков, а также по графику описать свойства данной функции.

II. Актуализация знаний.

Устная работа.

  1. Что называется квадратичной функцией? Приведите примеры.
  2. Что представляет собой график квадратичной функции?
  3. На экране график функции. (Cлайд 3)

Перечислить общие свойства функции. (Область определения и область значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства функции, промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее или наименьшее значения функции).

III. Выполнение упражнений.

1. Найти координаты вершины параболы (слайд 4)

У = х2 – 4х – 5

У = -5х2 + 3

2. Построить график функции у = 3х2 – 12х + 9 и описать её свойства. (слайд 5)

3. Используя шаблон параболы у = х2 построить графики следующих функций: (слайд 6)

  1. у = -(х – 1)2 – 1
  2. у = (х + 1)2 – 1
  3. у = -2х2 + 8
  4. у = -(х – 3)2
  5. у = х2 + 1

4. Какой формулой задаётся парабола, изображённая на рисунке. (а = 1) (слайд 7)

5. Мною неоднократно упоминалось о том, что тема “Квадратичная функция” широко представлена на экзамене по математике в 9-ом классе. (Слайд 9, 10, 11)

IV. Защита проекта.

Сейчас мы посмотрим проект, подготовленный ученицей нашего класса на тему “Связь с реальным миром”. (Презентация 2)

V. Самостоятельная работа в форме теста с заданиями с выбором одного верного ответа из трёх предложенных вариантов.

Проверка осуществляется по предложенной таблице с ответами, учащиеся самостоятельно оценивают свою тестовую работу. (Слайд 12)

(Текст теста – см. Приложение.)

V. Домашнее задание.

Сборник для подготовки к экзаменам. Автор Л. В. Кузнецова.

№ 923; № 192(1).

VI. Итог урока.

Дать оценку успешности достижения цели; самооценка учащимися реальных результатов изучения темы.

Задаются вопросы:

  • Какие вопросы темы мы с вами сегодня повторили?
  • Что нового вы узнали на этом уроке?
  • Что на уроке вам понравилось?

Объявляются оценки.

Литература.

  1. Алгебра: учебник для 9 классов общеобразовательных учреждений. Макарычев Ю.Н., Н.Г. Миндюк и др. Под редакцией  С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2009
  2. Алгебра 9 класс. Поурочные планы по учебнику “Алгебра 9 класс” / Ю.Н. Макарычев/ Под редакцией С.А. Теляковского . М.: Просвещение, 2002. /Сост. Д.Ф. Айвазян.– Волгоград – АСТ, 2008
  3. ГИА-9. Математика. Учебно-тренировочные тесты под ред.Ф. Ф. Лысенко.
  4. Сайты Интернета.

Приложение

Презентация 1

Презентация 2

Презентация 3