Цели:
- интерпретировать графическую запись с аналитической для графиков функций вида у = ах2 , у = ах2 + q, у = а(х + p)2;
- обобщить выводы для функции вида у = а(х + p)2 + q;
- развивать графические навыки.
Учащиеся должны:
знать:
– с помощью каких сдвигов вдоль координатных
осей из графиков функции у = ах2 можно
получить параболу, задаваемую уравнением у
= ах2 + q, у = а(х + p)2, у = а(х
+ p)2 + q;
уметь:
– в конкретных случаях построить параболы у =
ах2 + q, у = а(х + p)2; у = а(х
+ p)2 + q;
– изображать параболы (отмечать вершину,
проводить ось симметрии, показывать –
направление ветвей).
Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.
Оборудование: компьютер, проектор.
Дидактическое обеспечение урока: презентация Power Point.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Сообщение темы и постановка целей урока. (Слайды 1-3).
II. Актуализация знаний учащихся
Устная работа.
- Опишите свойства функции, используя график
- Установите соответствие между графиками функций и формулами. (Слайды 4-5).
III. Изучение нового материала
1. Учитель: Постройте график
функции вида 
(Слайд 6)
На слайде заготовлена таблица значений х. Учащиеся переносят таблицу в тетрадь, им дается время посчитать соответствующие значения y и занести их в таблицу, а затем идет проверка. На координатной плоскости в тетрадях учащиеся по точкам строят график.
2. Учитель: Постройте график функциу = ах2 + q:
1-й. вариант: 
2-й вариант: 
(Слайд 7. Анимация сдвигов графиков на слайде помогает сделать вывод.)
На слайде заготовлены таблицы значений х. Учащиеся переносят таблицу в тетрадь, им дается время посчитать соответствующие значения y и занести их в таблицу, а затем идет проверка. На координатной плоскости в тетрадях учащиеся по точкам строят графики своих функций. После построения графика в первом варианте он сравнивается с исходным. Ребята проводят анализ и делают вывод, а затем аналогично для второго варианта.
3. Обобщение полученных выводов:
График функции у = ах2 + q может быть получен из графика функции у = ах2 путем переноса его вдоль оси Оу вверх на отрезок длины q, если q > 0, или вниз на отрезок длины | q |, если q < 0. При этом вершина параболы окажется в точке (0; q).
(Слайд 8. Анимация сдвигов графиков на слайде помогает лучшему восприятию правила.)
4. Учитель: Постройте график функции у = а(х + p)2:
1-й вариант: 
2-й вариант: 
(Слайд 9. Анимация сдвигов графиков на слайде помогает сделать вывод.)
На слайде заготовлены таблицы значений х. Учащиеся переносят таблицу в тетрадь, им дается время посчитать соответствующие значения y и занести их в таблицу, а затем идет проверка. На координатной плоскости в тетрадях учащиеся по точкам строят графики своих функций. После построения графика в первом варианте он сравнивается с исходным. Ребята проводят анализ и делают вывод, а затем аналогично для второго варианта.
5. Обобщение полученных выводов:
График функции у = а(х + p)2
может быть получен из графика функции у = ах2
путем переноса его вдоль оси Ох влево на отрезок
длины p, если p > 0,
или вправо на отрезок длины | p |, если p
< 0. При этом вершина параболы окажется в точке
(– p; 0).
(Слайд 10. Анимация сдвигов графиков на слайде помогает лучшему восприятию правила.)
6. Задайте формулой функцию, если исходная у = 2х2 и запишите координаты вершины.
(Слайды 11-12).
7. Обобщение для графиков функций вида: у = а(х + p)2 + q.
(Слайд 13).
График функции у = а(х + p)2 + q может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов: вдоль оси Оу на | q | единиц – вверх или вниз в зависимости от знака числа q, и вдоль оси Ох на | p | единиц – влево или вправо в зависимости от знака числа p. Вершиной параболы у = а(х + p)2 + q будет точка (– p; q).
IV. Закрепление нового материала
1. Задайте формулой функцию и запишите координаты вершины параболы.
(Слайд 14).
2. Установите соответствие между графиком функции, формулой и координатами вершины параболы.
(Слайды 15-16.)
3. Решение упражнений: № 234, 244, 257. (Слайд 17).
V. Подведение итогов
– Как из параболы 
получить параболу 
– Как из параболы получить параболу 
(Слайд 18.)
VI. Домашнее задание
П. 2.3., № 233 (б, г), 235 (б, г), 243(б, г),245 (б, г), 249 (б, г), 256 (б, г). (Слайд 19).