Введение.
Применение на уроке алгебры интерактивной доски (ИД) обусловлено потребностью обучающихся в визуальной информации и зрительной стимуляции, потребностью учителя в передаче информации, которая будет максимально воспринята и усвоена обучающимися. ИД позволяет воспроизводить информацию в формате, видимом всеми учащимися. Работая на доске электронным маркером можно быстро и наглядно показать тот или иной прием работы. Устанавливается живое взаимодействие учителя и ученика, постоянный обмен информацией между ними. Учитель всегда находится в центре внимания, обращен к ученикам лицом и поддерживает постоянный контакт с классом.
ИД позволяет на уроках алгебры:
– выполнять необходимые чертежи,
строить графики, писать и комментировать прямо
на рассматриваемых материалах;
– дает возможность сохранять и распечатывать
всё, что есть на доске, включая комментарии,
сделанные во время урока;
– позволяет учителю в большей степени применять
различные методы и свойства обучения,
– повысить заинтересованность и мотивировать
учащихся улучшить запоминание учебного
материала;
В качестве примера хотелось бы привести разработку урока алгебры в 10 классе. Особенность изучаемого материала в его сложности, актуальности применения на последующих уроках, практической значимости. Поэтому большая роль отводится актуализации ранее изученного материала (определение логарифма, основное логарифмическое тождество, графики логарифмической функции, условия существования логарифмов). В тоже время на эту работу отводится небольшое количество времени с привлечением максимально возможного числа обучающихся. В определенной мере осуществляется фронтальный контроль подготовленности класса к уроку. В то же время на уроке необходимо построение графиков логарифмической функции с дальнейшими сдвигами на координатной плоскости, которые при неточном исполнении приводят к общему непониманию материала. Поэтому последовательное построение чертежей с использованием средств ИД формирует понимание теории преобразования графиков.
Урок по заявленной теме проводится в 10 классе в соответствии с тематическим планированием. Это первый урок по теме “свойства логарифмов”. Обучающиеся владеют основными навыками работы с ИД в основных режимах. Используют знания, умения по алгебре, полученные на предыдущих уроках.
Цели урока:
знать:
– определение логарифма;
– основное логарифмическое тождество;
– основные свойства логарифмов;
уметь:
– строить график логарифмической функции;
– применять свойства логарифмов при вычислении значений выражений, содержащих логарифмы;
– решать простейшие логарифмические уравнения.
План урока (45 мин.):
1) Организационный момент (1мин.).
2) Актуализация знаний, умений (10 мин.):
3) Изучение нового материала (10 мин.).
4) Закрепление нового материала (12 мин.):
а) фронтальная работа;
б) решение упражнений;
5) Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин.)
6) Задание на дом (1мин.).
7) Подведение итогов урока (3 мин.)
Оборудование урока: учебники алгебры, интерактивная доска, интерактивная презентация (Приложение).
Ход урока
1. Организационный момент: порядок в классе, готовность класса к уроку, отсутствующие.
2. Актуализация ЗУН (Работа с ИД)
1. Что называется логарифмом числа в по
основанию а? Каковы условия существования
логарифма?
2. Запишите основное логарифмическое тождество.
3. При каком значении х имеет смысл выражение:
log2 (7 – х)? logх 5? logх (5-х)?
3. Заполните пропуски:
а) log2 ___ = 5;
б) log_ 27 = 3;
в) log2 128 = ___;
г) log2 ___ = -1;
д) log___ 0,125 = 3;
е) log 2 ___ = 5;
ж) log? 1 = ___;
з) log1000 ___ = 0.
4. Постройте схематически графики функций:
а) у = logо,25 х; б) у = logо,25 (х+1); в) у = logо,25 х+1.
5. Вычислите:
а) 7 log73; б) 71+ log73; в) 72 log73; г) 71– log73; д) 343 log73.
7. Найдите значение выражений:
а) log6 18 + log6 2 =
б) log12 48 – log12 4 =
в) log3 3 1/4 =
г) log5 =
3.
Изучение нового материалаПри выполнении преобразований выражений, содержащих логарифмы, при вычислениях и при решении уравнений часто используются различные свойства логарифмов. Рассмотрим основные из них.
Пусть а>0, а 1, в›0, с>0, r– любое действительное число. Тогда справедливы формулы:
- logа (вс) = logа в + logа с;
- logа (в/с) = logа в – logа с;
- logа в r = r logа в.
Доказательство:
1. По основному логарифмическому тождеству а logа в = в, а logа с = с. Перемножая эти равенства почленно, получаем а logа в + logа с = вс. По определению логарифма
logа в + logа с = logа (вс). Аналогично доказываются 2 и 3 свойства.
4.
Закрепление нового материалаа) Фронтальная работа:
1. Найдите значение выражений:
а) log6 18 + log6 2 =
б) log12 48 – log12 4 =
в) log3 3 1/4 =
г) log5 =
2. Вычислите log5 – 1/2log5 12 + log5 50 =
б) Решение задач
№25 (1,3), №26 (1,3), №27 (1,3), №28(1)
Решение упражнений
№25
1) log105 + log10 2 = log10 10 = 1. Ответ:1.
3) log12 2 + log12 72 = log12 144 = 2. Ответ:
2.
№26
1) log215 – log2 15/16 = log216 = 4. Ответ: 4.
3) log1/3 54 – log1/3 2 = log1/3 27 = -3. Ответ:
-3.
№27
1) log13 =
log13 1691/5 = 1/5 log13 169 = 2/5. Ответ: 2/5.
3) log1/3 = log1/3
2431/4 = 1/4log1/3 243 = – 5/4. Ответ: -5/4.
№28
1) log8 12 – log8 15 + log8 20 = log8 (12·20/15) = log8 16 = 4/3. Ответ: 4/3. (8х = 16, 23х = 24, 3х = 4, х = 4/3).
5. Самостоятельная работа с самопроверкой
1. Вычислить:
а) log36 + log3 3/2 =
б) log8 1/16 – log8 32 =
в) log2 (1/)
г) 1/2log7 36 – log714 – 3 log7
Решение и ответы:
а) log36 + log3 3/2 = log39 = 2. Ответ: 2.
б) log8 1/16 – log8 32 = log8 1/512 = -3. Ответ: -3.
в) log2 1/ = log2 1/ 1281/6 = log2 128-1/6 = -7/6. Ответ: -7/6.
г) 1/2 log7 36 – log714 – 3 log7 = log7 6/14·21 = log7 1/49 = -2. Ответ: -2.
Дополнительно №23: При каких значениях х имеет смысл выражение logх (2х – 1)? (Ответ: х>1/2, х 1).
6) Домашнее задание
– стр. 233, свойства логарифмов;
– доказать 2, 3 свойства логарифмов;
№25 (2), №26 (2), №27 (2), №28 (2,4);
6) Подведение итогов урока
- Что нового узнали сегодня на уроке?
- Какая часть материала оказалась наиболее сложной?
- Заполнение листа самооценки.
- Обсуждают лист самооценки и оценки за самостоятельную работу. Учитель оценивает работу класса.
Приложение 1
Оценочный лист
Фамилия, имя учащегося: | ||||
Критерии |
Показатели |
|||
Знаю и умею – 3 балла |
Знаю, но сомневаюсь при решении – 2 балла |
Затрудняюсь – 1 балл |
||
Знаю: | – определение логарифма; | |||
– основное логарифмическое тождество; | ||||
– основные свойства логарифмов; | ||||
Умею: | – вычислять логарифмы; | |||
– строить график логарифмической функции; | ||||
– применять свойства логарифмов при решении упражнений; | ||||
Итого: |