Цели урока:
- продолжать формировать умение решать задачи на нахождение части числа, выраженной дробью, методом умножения на дробь;
- формировать умение применять приемы сравнения обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;
- повторить и закрепить приемы устных вычислений с дробями, названия математических терминов, соотношение измерения величин;
- способствовать развитию речи, логического мышления, памяти, навыков самоконтроля и самоанализа;
- способствовать развитию интереса к математике посредством создания игровых, проблемных ситуаций;
- способствовать развитию кругозора учащихся;
- способствовать воспитанию умения слушать друг друга, высказывать и доказывать свою точку зрения, умения работать индивидуально и сообща.
Задачи: создание для учащихся комфортных условий, творческого микроклимата, ситуации успеха, научить работать в парах, обобщить знания шестиклассников по данной теме и о М. В Ломоносове.
ХОД УРОКА
Тема нашего урока “Нахождение значения
дроби”. В ходе урока мы повторим действия с
дробями, закрепим навыки решения задач на
проценты, вы покажите как умеете применять эти и
другие правила при решении конкретных примеров и
задач.
Сейчас мы с вами повторим математические
термины. Каждый получает кроссворд, отгадав
который, мы узнаем, с каким событием будет связан
сегодняшний урок и проверим знание
математических терминов.
Кроссворд. (Слайды 2-4)
1. Какое действие обозначает дробная черта.
2. Сумма длин всех сторон многоугольника.
3. Сотая доля числа.
4. Натуральное число, которое имеет только два
делителя.
5. Натуральное число, которое имеет более двух
делителей.
– Догадайтесь, о ком сегодня пойдет речь на
уроке?
Урок посвящен великому русскому ученому Михаилу
Васильевичу Ломоносову. Образ М.В. Ломоносова
вызывает чувство особой гордости и восхищения
прежде всего по многогранности своего таланта,
по глубине своих знаний. Ломоносов принадлежит к
тому кругу немногочисленных ученых в истории
мировой науки, чье имя связано с развитием целого
ряда наук. М.В. Ломоносов придавал большое
значение математике в деле познания природы.
Девиз урока: «Всё, что до этого было в
науках: гидравлика, аэрометрия, оптика и других
темно, сомнительно и недостоверно, математика же
сделала всё ясным, верным и очевидным». (М. В.
Ломоносов) (Слайд 5)
М.В. Ломоносов родился 8 (по новому стилю 19) ноября
1711 г. в деревне Мишанинской Архангелогородской
губернии.
Его отец, Василий Дорофеевич, занимался морским
промыслом. Мать – Елена Ивановна – дочь дьякона,
рано умерла.
М. В. Ломоносова обучил грамоте дьячок местной
церкви. В 14 лет Михайло грамотно и красиво писал.
С недуховной литературой («Грамматика» М.
Смотрицкого, «Арифметика» Л.Ф. Магницкого) и
«Псалтырем» С. Полоцкого Ломоносов познакомился
впервые в доме дьячка.
«Арифметика» Леонтия Магницкого и «Грамматика»
Милентия Смотрицкого были для М.В.Ломоносова
одними из "врат учености", как в дальнейшем
он сам их называл.
"Арифметика" – одна из самых замечательных
русских книг – являлась энциклопедией
математических знаний того времени. В книге
много занимательных задач с интересными
способами решения. (Слайд 6)
Решение задач:
Расшифруйте пословицы и поговорки: (Слайд 7)
1. Мал золотник, да дорог. (В золотниках измеряли
массу драгоценных металлов и камней). 1 рубль
содержал 4 золотника серебра, вычислите массу
старинного рубля, если 1 золотник = 4,3 грамма. (4,3 •
4 = 17,2 грамма)
Смысл этого выражения – что-то маленькое,
незначительное на вид и по размерам, но очень
ценное, важное
2. Существовал ли когда-нибудь человек «семи
пядей во лбу», если 1 пядь = 18 см. (7 пядей = 18 • 7 = 126
см). Получается, что лоб в семь пядей возвышался
бы над бровями на 126 см. Чего быть не может. Так
говорят об очень умном, толковом человеке,
который легко разбирается в самых запутанных
вопросах.
3. Определите рост человека, о котором говорят «от
горшка два вершка, а уже указчик» (высоту горшка
считать 25 см). 1 вершок = 4,5 см. (Так говорят о
человеке маленького роста или о молодом,
неопытном человеке) (25 + 4,5 • 2 = 34 см)
4. Куда это «За семь верст киселя хлебать»?
(Поехать (пойти) очень далеко и вернуться ни с чем;
7 верст = 1.08 • 7 = 7, 56 км)
1 верста = 1,08 км
Старинные российские меры массы:
1 пуд = 40 фунтов = 16 кг 380 г
1 фунт = 410 г
Старинные российские меры длины:
1 миля = 7 верст = 1 км 469 м
1 верста = 500 саженей = 1, 08 км
1 сажень = 3 аршина = 2, 14 м
1 аршин = 72 см
Старинные денежные единицы:
1 рубль = 100 коп.
1 гривенник = 10 коп.
1 алтын = 3 коп.
А сейчас мы проверим, можете ли вы со своими знаниями справиться с задачами, которые предлагает учебник Л. Магницкого. (Слайд 8)
1. Купивши комод за 36 рублей, вынужден был
продать его за 
цены. Сколько рублей я потерял?
Решение: 36 – 36 • = 15 руб.
Ответ: потерял 15 рублей.
2. Некий купец должен проехать 150 верст. Он
проехал 
пути и
еще 3 версты. Сколько верст ему осталось проехать?
Решение: 
Ответ: осталось проехать 27 верст.
(Слайд 9) Но стремление к знаниям заставили
молодого Ломоносова принять решение отправиться
в Москву, чтобы «поступить там в ученье». В
декабре 1730 г. 19-летний Ломоносов отправился с
рыбным обозом в столицу. Через 3 недели будущий
ученый прибыл в Москву, где поступил в
Славяно-греко-латинскую академию – единственное
высшее учебное заведение в Москве. Ломоносов
хотел начать свое обучение с Математической
навигационной школы, которая размещалась в
Сухаревской башне. В ней изучали грамоту,
арифметику, геометрию, тригонометрию,
мореплавание и астрономию. Ломоносову необходим
был латинский язык, т.к. он считался в то время
языком науки. В январе 1731 г. Михаил подал прошение
о зачислении его в Славяно-греко-латинскую
академию, высшее духовное учебное заведение,
которое готовило служителей церкви и
государственных служащих, где можно в
совершенстве изучить латинский язык. Ломоносов
утаил крестьянское происхождение и выдал себя за
сына холмогорского дворянина, поскольку
крестьян в Славяно-греко-латинскую академию не
принимали. В течение одного года Ломоносов
прошел 3 класса академии, научился читать и
писать по латыни, изучил славянскую грамматику,
начала истории, географии и арифметику. Позже
Ломоносов вспоминал: “Школьники, малые ребята,
кричат и перстами указывают: смотрите-де, какой
болван лет в двадцать пришёл латыни учиться”.
Удивительная целеустремлённость была присуща
Ломоносову. В Славяно-греко-латинской академии
Ломоносов проучился пять лет.
Зачитаю вам слова Ломоносова: «Имея один алтын в
день жалованья, нельзя было иметь на пропитание в
день больше как на денежку хлеба и на денежку
кваса, протчее на бумагу, на обувь и другие нужды.
Таким образом жил я пять лет и науку не оставил».
И я вам предлагаю решить такую задачу: (Слайд 10)
В день студент этого учебного заведения
получал алтын кормовых денег. 
полученных за год денег он тратил
на перья и бумагу, треть – на еду (квас и хлеб).
Смог ли он на оставшиеся деньги купить сапоги,
которые стоили 3 рубля. (1 алтын = 3 копейки). Год
считать равным 365 дням.
Решение:
1) 3 · 365 = 1095 (коп.) – за 1 год.
2) 1095 · = 438 (коп.) –
на перья и бумагу.
3) 1095 · 
= 365 (коп.)
4) 1095 – (438 + 365) = 292 (коп.)
5) 292 < 300
Ответ: не мог.
В 1735 г. в числе 12 самых способных студентов
Ломоносов направлен для дальнейшего обучения в
Санкт-Петербургскую Академию наук, где проявил
огромный интерес к наукам, изучал математику,
экспериментальную физику, химию, минералогию.
А в сентябре 1736 г. вместе с Д.И. Виноградовым
(будущим изобретателем русского фарфора) и Г.У.
Райзером его направляют для обучения химии и
горному делу в Германию. (Слайд 11) Михаил
Васильевич Ломоносов больше всех наук любил
химию.
Давайте и мы почувствуем себя юными химиками.
(Слайд 12)
Если в одинаковых количествах жидкости
(например, воде) растворить различные количества
другого вещества (например, сахара), то получатся
растворы разной насыщенности. Отношение массы
растворенного вещества к массе всего раствора
называется концентрацией. Концентрация обычно
выражается в процентах.
? = 
• 100%
Объясните, что означает высказывание:
60%-й сахарный раствор;
5%-й спиртовой раствор йода;
9%-й раствор столового уксуса.
Решите задачу. (Слайд 13)
1. В 90 г воды растворили 10 г поваренной соли. Какова концентрация этого раствора?
Решение:
1) 90 + 10 = 100 (г) – масса всего раствора.
2) 0,1 · 100% = 10%
Ответ: концентрация раствора 10%.
2. В стакан, где было 170 г воды, добавили 30 г уксусной кислоты. Какова концентрация уксусного раствора?
Решение:
1) 170 + 30 = 200 (г) – масса всего раствора.
2) 0,15 • 100% = 15%
Ответ: концентрация раствора 15%.
Более 17 лет Ломоносов посвятил исследованиям в
области стеклоделия. Он раскрыл секреты
изготовления смальты (Смальта – цветное,
непрозрачное стекло, применяемое для
изготовления мозаик). В 1754 г. в 64 верстах от
Петербурга была построена фабрика, где
изготовлялись смальта для мозаичных картин,
бисер, стеклярус, посуда. (Слайд 14)
Т.о. образом Ломоносов возродил утраченное
древнерусское искусство мозаики и одновременно
создал собственную технику мозаичного набора. К
сожалению, из 60-ти мозаик, созданных Ломоносовым,
до наших времён дошли лишь 24.
Для выполнения этого конкурса вам необходимо выполнить следующие задания. Получить ответ и по полученным ответам собрать картину.
1. Найти:
а)
от 50; (30)
б))
в) 30% от 3,6; (1,08)
г) 50% от разности 1 и; (
)
д) 35% от; (
)
2. Уменьшите 90 рублей на 
этой суммы. (81 руб.)
3. Увеличьте 80 рублей на этой суммы. (121 руб.)
4. Увеличьте 56 рублей на 30%. (72,8 руб.)
5. Вычислить:
6. Решить уравнение:
Найдите соответствующий ответ на доске и прикрепите его на это значение.
Итак, какие же мозаичные картины у нас получились:
1. Полтавская битва.
2. Петр Великий. (Слайд 15)
Наша урок подошел к концу. Давайте подведем итоги. Вы показали отличные знания по математики. Желаю вам успехов в изучении различных наук. Будьте такими же любознательными и трудолюбивыми, как М.В. Ломоносов. (Слайд 16)
О вы, которых ожидает
Отечество от недр своих
И видеть таковых желает,
Каких зовёт от стран чужих,
О, ваши дни благословенны!
Дерзайте ныне ободренны
Раченьем вашим показать,
Что может собственных Платонов
И быстрых разумом Невтонов
Российская земля рождать.
Ломоносов мечтал о том времени, когда в России появятся специалисты во всех областях науки. И не просто мечтал, а работал ради этого. Будьте такими же любознательными и трудолюбивыми, как М.В. Ломоносов. Будьте лучшими! Любите знания, как их любил Ломоносов!
Рефлексия.
– А сейчас давайте подведем итог нашей работы на уроке. Оцените свою деятельность на уроке. Может у кого есть желание поделится своими впечатлениями. Спасибо за урок.
Домашнее задание: № 514 (б)
Как получить 100 г 12%-ного сахарного раствора? Сколько кусочков сахара надо положить в стакан, чтобы получить 200 г раствора указанной концентрации, если масса 1 кусочка сахара 6 г?
Алгоритм решения:
1. Чтобы получить 100 г сахарного раствора 12%
концентрации надо взять _______ г сахара и ________г
воды.
2. Узнайте, сколько понадобится указанных веществ
для 200 г такого раствора?
3. Определите количество кусочков сахара для
получения данного раствора.