Цели урока:
- выработать умение преобразовывать произведение одночлена и многочлена в многочлен стандартного вида;
- развитие познавательного интереса к математике;
- формирование организованности и дисциплинированности, инициативы и творчества в учебном процессе.
Ход урока
Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы с вами продолжим умножение одночлена на многочлен. А для этого нас с вами пригласили в лабораторию.
Надеюсь, что вы углубите ваши знания. Прежде необходимо пройти испытания, которые будут служить пропуском в лабораторию.
Первое испытание – графический диктант.
Учащиеся отвечают на предложенные вопросы “да” или “нет”. При ответе “да” они рисуют в тетради отрезок, а при ответе “нет” – уголок. Каждый последующий ответ пририсовывается к предыдущему.
- Выражение, представляющее собой сумму одночленов – многочлен.
- Выражение 2х2у4х – одночлен в стандартном виде.
- Одночлены с одинаковой буквенной частью – подобные одночлены.
- В выражении (5х)7 число “5” – степень.
- В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.
- Чтобы привести подобные члены, надо сложить коэффициенты и разделить на общий буквенный множитель.
- Любой многочлен можно записать в стандартном виде.
- Выражение (а – b)² – квадрат разности.
- Выражение 6а³ – а² + 2а³ +а² – 8а³ + 5 не зависит от х.
Ребята обмениваются тетрадями и проверяют правильность ответов, сравнивая полученную кривую с кривой, изображенной на доске, и оценивают работу друг друга.
Что напоминает полученный график – кардиограмму. Вы составили ее, верно, значит сердце в норме, настроение хорошее и вы готовы ко второму испытанию.
Второе испытание.
Упростив выражения и расставив их в порядке убывания значений, вы узнаете фамилию русского математика, основателя Петербургской математической школы.
| Е | + 4 х – 6 х |
| Б | – 2 х + 5 х |
| Ч | х³ + 3 х² – х³ |
| Ы | – 3 х + х |
| В | х³ – (х³ + 7 х ) |
| Е | – 9 х + 15 х + х |
| Ш | 7 х² – (3 х + 7 х² ) |
| 3 х² | 7 х | 3 х | – 2 х | – 3 х | – 2 х | – 7 х |
| Ч | Е | Б | Ы | Ш | Е | В |
Ученики выполняют задание в тетради.
Петр Леонидович Чебышев – русский математик, механик. Родился в 1821 г. в селе Окатове (ныне Калужская область). Многие свои исследования в математике П.Л. Чебышев “соединил” с техникой. Им создано более 40 механизмов, среди которых автоматический арифмометр для умножения и деления чисел.
О решении практических задач он сказал следующее: “Сближение теории с практикой дает самые благотворные результаты”.
Третье испытание – игра-молчанка.
У каждого на столе карточки с цифрами 1, 2 и 3. В задании с выбором ответа ребята дают ответ с помощью сигнальных карточек, не говоря вслух.
| 1 | 2 | 3 | |
| 3а²(7 – а) | 21а² – 3а³ | 21а² – 3а² | -21а³ |
| 2а(а² + а + 1) | 2а³ + а + 1 | 2а³ + 2а + 2 | 2а³ + 2а² + 2а |
| ⅓ х4 (6х5 + х³ – 3) | 2х9 + х7 – х4 | 2х9 + х³ – 3 | 2х9 + ⅓х7 – х4 |
Физкультминутка:
Потрудились – отдохнем,
Встанем – глубоко вздохнем.
Руки в стороны, вперед, влево, вправо, поворот.
Три наклона, прямо встать,Руки вниз, затем поднять,
Руки плавно опустили, всем улыбку подарили.
Работа в лаборатории.
Все испытания пройдены, и перед нами лаборатория, где нас ждет письмо.
Содержание письма: “Дорогие ребята, я Вася Любознайкин ученик 7 класса из поселка “Незнайкино” столкнулся с проблемой при решении уравнений. Прошу вас решить эти уравнения. Уравнения находятся в вашем учебнике: № 681(в, г); № 683(а, в, д, ж, з); № 685(а, в); № 688. Заранее благодарен.
Задание на дом: № 680(а, г); 684(в, г); 686(б, в).
Итог урока.
Учитель. Послушайте притчу.
Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горящим солнцем тележку с камнями для строительства.
Мудрец остановил их и задал каждому по вопросу. У первого спросил: “Что ты делал целый день?” Тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни.
У второго спросил: “А что ты делал целый день?” Тот ответил: “Я добросовестно выполнял свою работу”.
А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием. “А я принимал участие в строительстве храма”. Пусть каждый сам оценит свою работу на уроке. (Сигнальные карточки)
Кто работал как первый человек? Поднимает синюю карточку.
Кто работал как второй человек? Поднимает зеленую карточку.
Кто работал как третий человек? Поднимает красную карточку.
Я желаю вам всегда работать с радостью и удовольствием.
Литература
Макарычев. Учебник “Алгебра 7”.