Механические колебания

Демашова Людмила Антоньевна, Учитель физики и астрономии

Разделы: Физика

Цели урока:

1. Образовательные: ввести понятие колебаний, механических колебаний, рассмотреть колебания на примере математического и пружинного маятников. В целях повышения интереса к теме, показать колебания тел на опытных примерах, вести работу с помощью опорных конспектов. (ОК)

2. Воспитательные: воспитание мировоззренческого понятия (причинно – следственных связей в окружающем мире)

3. Развивающие: развитие самостоятельности мышления и интеллекта, умение составлять план – конспект урока, умение формулировать выводы по изученному материалу, развитие грамотной устной речи, содержащей физическую терминологию.

УМК:А.В. Пёрышкин, Е.М. Гутник, Москва “Дрофа” 2007 г.

Тип урока: изучение новой темы.

Демонстрации:

1. Маятники математические на длинной и короткой нитях;

2. Маятник пружинный;

3. Другие колебательные системы;

4. Показ слайдов с помощью информационно – компьютерных технологий.

Дидактический материал:

1.Опорные конспекты с подробными записями на столах.

Оформление доски:

1. Плакат с кратким содержанием опорных конспектов;

2. Плакат – рисунок с изображением колебания математического маятника;

3. Плакат – рисунок с примером гармонического колебания пружинного маятника;

4. Плакат – таблица, отражающая изменения величин при механическом колебании пружинного маятника.

Ход урока:

1. Организационный момент: проверить готовность учащихся к уроку, объявить тему и цели урока;

2. Проверка домашнего задания: повторение определений механики и механического движения, его видов – поступательного и вращательного.

3. Формирование новых понятий.

4. Актуализация полученных знаний;

План изучение новой темы (Приложение №3, слайд 11)

1. Колебания

2. Колебательная система. Виды колебательных систем

3. Основное свойство колебательных систем

4. Свободные колебания. Смещение. Амплитуда. Свободные колебания – затухающие колебания

5. Изучение механических колебаний на примере механического колебания пружинного маятника. Работа с таблицей “ Механические колебания” груза на пружине

6. Период колебаний

7. Условия колебаний

8. Гармонические колебания

9. Закрепление

10. Подведение итогов

1. Учитель: Колебания – самые распространенные процессы в природе и технике. Колеблются высотные дома, под действием ветра колеблются высоковольтные провода, маятник заведенных часов, автомобиль на рессорах, звук – это колебания плотности и давления воздуха, радиоволны, видимый свет – это э/м колебания.

Землетрясение – это колебание почвы, биение пульса – периодические сокращения сердечной мышцы [2]. Несмотря на такое разнообразие, все колебания имеют общие признаки и описываются математически одинаковыми уравнениями[1]

Давайте внимательно посмотрим на колеблющиеся тела и постараемся ответить на вопрос:

“Какой общий признак у всех колебательных процессов?”

(привожу в колебание все колебательные системы).

Ученик: - периодичность, повторяемость.

- колебания – это движения или процессы, которые точно или приблизительно повторяются через определенные промежутки времени. (Приложение №1)

2. Учитель: При изучении теории колебаний используют простейшие колебательные системы, маятники, которые представлены в виде демонстраций.

Колебательная система – это система тел, способных совершать колебательные движения. (Приложение №1, рис.3)

Маятник – это твердое тело, подвешенное на нити или на пружине и совершающее колебания под действием силы тяжести. (Приложение №1)

Существуют два вида маятников:

Математический маятник – это материальная точка, подвешенная на невесомой и нерастяжимой нити, находящаяся в поле тяжести Земли. (Приложения №1, №3 (слайд 1), рис.1)

m_нити <<m_гр,l_нити>> ч_гр

Пружинный маятник – тело, подвешенное на пружине и совершающее колебания вдоль вертикальной оси под действием силы упругости пружины.[1] (Приложения №1, №3 (слайд 3) рис.2)

Маятники – это колебательные системы. (Приложение №1).

3. Учитель: Каждая из колебательных систем приводится в колебательное движение, причем один из маятников приподнимается над его начальным положением, другой толчком приводится в колебание, колебание пружинного маятника достигается отклонением тела от начального положения. Но результат колебаний для всех колебательных систем будет одинаков. Маятники начнут колебаться. Почему?

Ученик: Все колебательные системы отклонили от положения равновесия.

Учитель: Основное свойство колебательных систем – наличие положения устойчивого равновесия ( п.р.). (Приложения №1, №2)

В положении равновесия равнодействующая силы тяжести и силы упругости равна нулю. Центр тяжести должен быть ниже точки подвеса. [1]

4. Учитель: Колебания по способу возбуждения и характеру физических процессов делятся на 4 вида. Мы познакомимся с двумя из них – свободными и вынужденными. Изучение колебаний мы начнем с рассмотрения свободных колебаний.

Свободные колебания – это колебания под действием внутренних сил системы благодаря начальному запасу энергии[2]. По ОК и по рисунку определяем, какие силы являются внутренними для математического и для пружинного маятника. (Приложение №2)

Ученик: Для математического маятника внутренними силами являются силы тяжести и натяжение нити, а для пружинного – силы тяжести и упругости пружины.

Учитель: Приведем маятник в колебательное движение, т.е. отклоним маятник от положения равновесия, по-другому говорят – совершим работу против силы тяжести.

Будет ли равнодействующая сил по-прежнему равна нулю?

Ученик: Теперь F_R 0, т.е. возникает равнодействующая сил, возвращающая маятник к положению равновесия. [1] (Приложения №2, №3 (слайд 6), рис.1, рис.4)

Учитель: Равнодействующая сил возникает при отклонении тела от положения равновесия.

Х м – смещение или отклонение тела от положения равновесия. (Приложение №2, рис.9)

Свободные колебания - …

Мы можем привести в колебательное движение систему, задав начальные условия.

Причем можем задать начальные условия колебаний, т.е. начальные условия определяют максимальное отклонение маятника от положению равновесия т.е. амплитуду. [2] (Приложение №3 (слайд 6), рис10)

Амплитуда - максимальное отклонение тела от положения равновесия

Как долго маятник будет колебаться? Давайте проследим аналогично с качелями. Представим себе, как вы сели на качели, привели их в колебания, начали качаться.

- Как долго вы будете качаться?

Ученик: - Пока силы трения в системе не остановят качели.

Учитель: - Совершенно верно, то же будет и с маятником.

Чтобы колебания происходили долго, надо чтобы силы трения были малы, иначе колебания прекратятся. Говорят, что свободные колебания – это затухающие колебания.

ОК. Свободные колебания – затухающие колебания. (Приложение №2, рис.10) Одно из условий колебаний – отсутствие силы трения. Может ли быть абсолютное отсутствие силы трения?

Ученик: Нет, но силы трения должны быть малы. Это одно из условий колебаний.

Учитель: Выясним, почему происходят свободные колебания. Рассмотрим колебания груза на пружине. (Приложение №3 (слайды 5,7), рис.5, рис.6) Если к недеформированной пружине подвесить груз, то пружина растянется под весом груза. Груз на пружине будет находиться в равновесии – в покое. Почему?

Ученик: - Сила тяжести и сила упругости уравновесят друг друга, и груз согласно 1 закону Ньютона будет покоиться.

Учитель: Оттянем пружину вниз на величину х, где х – удлинение пружины. Удлинение пружины показывает величину смещения, т.е. отклонение тела от положения равновесия.

Сила упругости возрастает на величину, определяемую согласно закону Гука. Как читается закон Гука?

Ученик: Сила упругости, возникающая при упругих деформациях, прямо пропорциональна удлинению тела и направлена противоположна смещению частиц тела при деформации[3].

Учитель: ОК F_упрx= -kx – закон Гука.

F_R ~ x, во сколько раз увеличивается удлинение, во столько раз увеличивается сила упругости.

- Что произойдет с грузом, если отпустить его? Груз будет подниматься вверх в положение равновесия с ускорением, т.к. F_R направлена вверх, а значит направлено тоже вверх по направлению равнодействующей. (Приложение №3 (слайд 7), рис.6)

- Наблюдая за колебаниями груза, мы видим, что груз проходит положение равновесия по инерции, т.к. равнодействующая сил в положении равновесия равна нулю.

- Что вы думаете о скорости груза в положении равновесия?

Ученик: - Если F_R = 0, то скорость в положении равновесия постоянна

Учитель: - Верно, и груз проходит положение равновесия с наибольшей скоростью.

При подъеме груза вверх пружина опять деформируется, она сжимается. Тело замедляет скорость, груз на мгновение останавливается. Теперь появляется сила упругости, направленная против смещения частиц тела при деформации. Согласно закону Гука, т.е. вниз к положение равновесия Т.о. при отклонениях тела в крайнее верхнее и нижнее положения возникает сила, возвращающая тело к п.р. 2-м условием колебаний является наличие возвращающей силы, возвращающей тело к положению равновесия[2].

5. Учитель: Работа с таблицей “Колебания груза на пружине”. Проанализируем таблицу с помощью рисунка, колеблющегося тела на пружине: (Приложение №3 (слайд 11), рис.8, рис.11)

А – амплитуда, Х – смещение.

А=Х_max, максимальное отклонение тела от положения равновесия не меняется, т.к. задается начальными условиями.

Величины a,х,v,F_R - ускорения, смещения, скорости и равнодействующей в процессе колебания тела периодически меняются через определенный промежуток времени- период.

Механические колебания – периодические изменения смещения, скорости, ускорения, равнодействующей силы.

6. Учитель: Период T – время одного полного колебания.

Отведем маятник от положения равновесия и отпустим, маятник опять вернется в прежнее положение, т.о. маятник совершил одно полное колебание. За период тело проходит расстояние в 4 амплитуды.

Период, смещение, амплитуда – одни из характеристик колебаний. (Приложение №3 (слайд 11))

7. Учитель: Анализируя все выше сказанное, ответьте на вопрос, каковы условия колебаний?

Ученик:

1.Силы трения малы;

2.Наличие силы, возвращающей тело к п.р. и пропорциональной смещению. F_R ~ x

Учитель: Итак, существуют два условия колебаний: (Приложения №2, №3 (слайд 9))

8. Учитель: Колебания груза на пружине происходит под действием силы, пропорциональной смещению и возвращающей тело в п.р. Такие колебания – гармонические колебания.

Гармонические колебания – это колебания, происходящие под действием силы, пропорциональной смещению колеблющейся точки и направленной противоположно смещению[2] (Приложения №1, №2, №3 (слайд 10), рис.7, рис.8)

Поэтому гармоническими колебаниями называют колебания, происходящие по закону косинуса или синуса.

9. Учитель:

Ответим на вопросы, т.е. повторим ОК, придерживаясь плана. (Приложения №2, №3 (слайд 12))

Вопросы:

1. Что называют колебаниями? Какой общий признак у всех колебательных систем?

2. Что называют колебательной системой? Виды колебательных систем?

3. Основное свойство колебательных систем?

4. Что такое свободные колебания?

5. Почему свободнее колебания затухающие?

6. Какие из величин в процессе колебания периодически меняются, а какие нет?

7. Что называют периодом? Какое расстояние колебательное тело проходит за период? Сколько раз значение “” за Т равно нулю? Сколько раз ускорение достигает максимального значения за период?

8. Назовите два условия колебаний?

9. Что такое гармонические колебания?

10. Подведение итогов. Что нового вы узнали на уроке?

10. Учитель: Мы познакомились с механическими колебаниями, с такими характеристиками колебаний, как смещение, амплитуда и период. Узнали, что механические колебания являются гармоническими колебаниями. Для осуществления механических колебаний необходимы два условия.

Изучение механических колебаний рассматривалось на примере математического и пружинного маятника, которые являются колебательными системами. Дали определения колебательных систем.

Домашнее задание: § 24, 25. Конспект в тетради по ОК.