Цели:
- научить складывать и вычитать дроби с разными знаменателями несколькими способами;
- развивать мышление, сообразительность.
Тип урока: урок-игра.
Оборудование: мультимедиа проектор, презентация «Сложение дробей с разными знаменателями», тест на компьютере (Приложение 1).
ХОД УРОКА
1. Организационный момент. Постановка целей урока
Учитель: Ребята! Сегодня мы с вами будем учиться складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.
2. Повторение (разминка)
Учитель: Давайте сначала повторим, как сложить дроби с одинаковыми знаменателями и как сократить их. И заодно узнаем, что нам поможет понять эту тему.
Слайд №2
Ответ: СКАЗКА
Слайд №3
Сказка ложь,
Но в ней намёк,
Добрым молодцам
И красным девицам урок.
3. Объяснение нового материала
Слайд №4
В 3/9 царстве, в 3/9 государстве жили – были обыкновенные дроби. Были они разные.
- Египтяне употребляли только дроби с числителем
единица и дробь
. - В древнем Вавилоне наоборот предпочитали постоянный знаменатель, равный 60.
- Римляне тоже пользовались одним знаменателем, равным 12.
- Дроби в древней Руси назывались долями, позднее «ломаными числами».
– полтина,
– четь,
– полчеть,
– треть,
– полтреть,
полполтреть.
Слайд №5
Действия с дробями в средние века считались самой сложной областью математики. До сих пор немцы говорят про человека, попавшего в затруднительное положение, что он «попал в дроби».
Слайд №6
Поставил царь перед своими подданными проблему: найти интересные способы сложения дробей. И дал на раздумье одну ночь.
Слайд №7
Первым вышел простак и предложил
складывать дроби так: 
Загудели дроби. Как же так?
Слайд №8
Вторым вышел Тугодум. Он изобрел
оригинальный способ: 
Сократим 
. Восхитился царь!
Учитель: Научить складывать дроби этим способом можно любого: просто меняй знаменатели и подписывай их как дополнительные множители.
Учитель: А теперь попробуем сами выполнить сложение дробей этим способом. Какой способ сложения и вычитания дробей предложил Тугодум?
Слайд №9
Слайд №10
Чем хорош способ? Просто меняем
знаменатели – легкий!
Чем плох? Сокращать ответ приходится.
Слайд №11
А Зануда прочитал в умной книге, что сначала нужно найти НОК знаменателей.
НОК (8, 6) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24
24 : 3
24 : 6 = 4
Не по душе пришелся подданным этот способ.
Учитель: Потренируемся
4. Физкультминутка
Раз – подняться, потянуться
Раз – подняться, потянуться,
Два – нагнуть, разогнуться,
Три – в ладоши, три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – руки шире,
Пять – руками помахать,
Шесть – на место тихо сесть. (Можно повторить)
5. Объяснение нового материала (продолжение)
Слайд №12
Тогда Умник говорит: 8 и 6 делятся на 2.
8 : 2 = 4, 6 : 2 = 3
Поменяем местами.
Вот увидите: этот способ в XXI веке будет самым удобным у шестиклассников!
Учитель: Действительно, это самый удобный способ нахождения дополнительных множителей: находим общий делитель знаменателей, делим на него знаменатели и подписываем результаты дополнительными множителями, меняя местами.
Учитель: Ребята! А вам понятен способ Умника? Давайте разберёмся, как находит дополнительные множители Умник. Потренируемся:
Слайд №13
= (знаменатели делятся на 2)
= (знаменатели делятся на 4)
Слайд №14
А царь спросил у Умника: «Как сложить три дроби?».
Задумались подданные…
Учитель: А как вы предлагаете сложить эти дроби?
Слайд №15
Но тут вышли три мудреца и предложили свой способ:
Делим больший знаменатель на два других:
12 : 6 = 2 12 : 8 = ? (неудача!)
Тогда 12 + 12 = 24 и проверяем снова.
24 : 6 = 4 24 : 8 = 3 24 : 12 = 2
Учитель: А сейчас потренируемся
Слайд №16
6. Закрепление
Затем ученики выполняют тест (Приложение 1). Если тест по техническим причинам не работает (это может случиться в Office – 2003), то можно выполнить следующие действия:
1) Правой кнопкой мыши кликнуть на тест
2) Появится меню
3) Выбрать: свойства – безопасность – изменить –
полный доступ – пользователь – полный доступ.
Если тест не работает, то учащимся предлагается выполнить самостоятельную работу.
Самостоятельная работа
Ответы: 
Получится слово «УМНИКИ»
7. Итог урока
Слайд №17
Итак:
Если ты ленишься думать – пользуйся
способом Тугодума (просто меняй знаменатели).
Если ты посообразительней – твой способ Умника.
Если ты – творец, то НОК дробей возникает у тебя в
голове сразу.
Слайд №18
Вот и сказочке конец, а кто слушал и понял – молодец!
8. Рефлексия
Учитель: А сейчас, отметьте пожалуйста, насколько был Вам полезен и интересен наш урок. Выберите нужный смайлик (предлагаются разные смайлики) и закрепите на доске.
– Урок окончен, всего вам доброго!