Решение тригонометрических уравнений. 10-й класс

Цели:

• систематизировать, обобщение знаний учащихся, проверка уровня усвоения темы;
• развитие математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти;
• воспитание интереса к математике, активности, умения общаться.

Тип урока: систематизация и обобщение знаний.

1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока.

Здравствуйте! Садитесь! Сегодня у нас заключительный урок по теме: “Решение тригонометрических уравнений”. Мы повторим и закрепим решение тригонометрических уравнений, ваша задача состоит в том, чтобы показать свои умения и навыки по решению тригонометрических уравнений. В первой части урока мы проведем работу по систематизации и обобщению знаний по теме урока, а вторую часть посвятим проверки ваших знаний.

2. Повторение знаний теоретического материала.

На экране интерактивной доски вопросы, учащиеся отвечают на вопросы, исправляют и дополняют ответы:

1. Тригонометрия – это математическая дисциплина, изучающая зависть между … (углами и сторонами треугольников)
2. К числу трибометрических функций относят синус, тангенс, котангенс , секанс и ….  (косинус и косеканс)
3. Частный случай cos x = 1
4. Формула для нахождения корней уравнения
5. Значение sin x = 1/2

3. Разминка

Каждый день принято начинать с зарядки, т.е. с разминки. Чем мы сейчас с вами и займемся. Проведем разминку по двум вариантам.

Вариант №1	Разминка:	Вариант №2
cos x = a При |a| > 1 При |a| 0	1. Запишите общее решение уравнения:	sin x = a При |a| > 1 При |a| 0
sin x = a	2. Запиши частые случаи решения уравнения:	cos x = a
а. sin x = 1/2 б. cos 2x = -1 в. tg x/3 =	3. Решите простейшее тригонометрическое уравнение:	а. cos x = 1/2 б. sin 3x = 1 в. ctg x/2 =

Проверка через интерактивную доску

Самопроверка и выставление оценок за разминку:

“5” – 7 баллов;
“4” – 5-6 баллов;
“3” – 4 балла.

4. Классификация тригонометрических уравнений

Вы должны назвать тип записанного уравнения и кратко рассказать о способе его решения.

У каждого на столе лист с заданием:

1. Простейшие и сводящиеся к простейшим
2. Приводимые к квадратным
3. Однородные I степени
4. Однородные II степени
5. Решаемые разложением левой части на множители
6. Неоднородные II степени

Тренажер

№	УРАВНЕНИЕ	ВИД	8	2cos x -   = 0
1			9
2			10
3			11
4			12
5			13
6			14
7			15

5. Дифференцированная проверка полученных знаний

Необходимо решить задания из тренажера.

Проверка через интерактивную доску.

на “5” – любые 5 уравнений;
на “4” – любые 4 уравнения;
на “3” – любые 3 уравнения.

6. Диктант “Верно, не верно”

Каждый учащийся получает лист с заданием и отвечает на вопросы, если верно ставит знак “+”, если не верно, то знак “-”.

1. sin² x + cos² x = 1 – основное тригонометрическое тождество?
2. – тригонометрические функции?
3. [-1; 1] – область значения функций sin x, cos x?
4. Отношение sin x на cos x – это ctg x?
5. arcsin3 – имеет смысл?
6. arcsin(-2) – имеет смысл?
7. arctg(-2) – имеет смысл?
8. (-; +) – область значения функции tg x
9. sin x – четная функция?
10. ctg x– нечетная функция?
11. Математика – мой любимый предмет?

Проверка через интерактивную доску.

Сдача работ на проверку.

7. Итог урока (оценивание работ)

И напоследок притча: “Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвел всех к огромному дверному замку. Кто откроет, тот и будет моим помощником. Никто не притронулся даже к замку. Лишь один визирь подошел и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ. Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но надеешься, на собственные силы и не боишься сделать попытку”.