В обучении математике велика роль текстовых задач. При этом текстовые задачи часто создают различные сложности для учащихся любого уровня.
Из собственного опыта могу сказать, что при изучении данной темы, не только учащиеся испытывают затруднения, но и учителю сложно, из-за отсутствия достаточного количества времени при проведении обобщающих уроков по данной теме проверить у учащихся выполненные задания, оказать помощь, осуществить дифференцированный подход к каждому учащемуся, провести мониторинг знаний.
Организация работы, предложенная в конспекте, помогает решению данных задач.
Известно, что существуют простые и составные задачи.
Умение решать простые текстовые задачи практически совпадает с основами математической грамотности, способствует выработке логического мышления. Простые текстовые задачи более полезны тем, кто никогда не станет профессиональным математиком. Такие задачи я использовала для проведения 1 этапа урока – круговой самостоятельной работы (4 задачи при работе в парах не вызвали у учащихся затруднений и настроили их на решение более сложных задач). При этом учащиеся сразу знали ответы и смогли исправить ошибки в решении.
Предложенные в маршрутном листе 5 задач различных типов для учащихся на втором этапе урока призваны достижению трех взаимосвязанных целей:
- решению определенных видов задач;
- приемам поиска решения любой задачи;
- диагностики уровня обученности учащихся по решению задач (по схемам маршрутного листа можно быстро в течение урока определить круг задач, которые вызвали затруднения и те задачи, которые успешно решены).
На втором этапе урока также осуществляется дифференцированный подход. У ученика есть выбор. Даже решение одной задачи приносит положительный результат с учетом решения 4 простых задач на 1 этапе. Более успешные учащиеся смогут решить в рамках урока три и более задачи с записью решения в различной форме, а так же оказать помощь учащимся при затруднении.
Таким образом, в представленной работе были решены задачи по преодолению методических трудностей, возникающих при изучении сложной темы.
Цели урока:
- Обобщение и закрепление знаний и умений по теме: “Разнообразные способы решения текстовых задач” (арифметический, алгебраический: составлением уравнения или систем уравнений).
- Вариативность, умение выбрать задание по уровневой дифференциации (проведение учителем диагностического исследования по выбранным типам задач).
- Воспитание ответственного отношения к коллективной деятельности – работа в парах.
Оборудование:
- карточки с раздаточным материалом;
- конверты с маршрутными листами для группы;
- сборники экзаменационных материалов.
Ход урока
Организационный момент, вступительное слово учителя:
Учитель: “Ребята, Вы знаете, чтобы хорошо усвоить математику, надо решать много задач. Известный математик Д. Пойа говорил, что “умение решать задачи – это практическое искусство, подобное плаванию или катанию на лыжах, или игре на фортепиано; научиться этому можно лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь”. Сегодня мы обобщим и закрепим наши умения решать задачи различными способами, помогая при этом друг другу”.
Этап 1:
- проверка домашнего задания – учащийся работает у доски, решая задачу арифметическим способом.
- остальные учащиеся выполняют круговую самостоятельную работу.
Принцип выполнения круговой самостоятельной работы - ответ решенной задачи является номером для выполнения следующего задания. Работа ведется в парах (задания выполняются в тетрадях без подробной записи решения). Задания учащиеся получают на карточках. Ответ заполняют в таблице.
Карточка заданий:
Задача №1.
Из квадрата натурального числа вычли число 8 и получили число вдвое больше задуманного. Найти задуманное число. В ответе указать положительное число. (Ответ: 4).
Задача №2.
Двое рабочих изготовили вместе 59 деталей. Первый изготавливал в день на 2 детали больше второго и работал 7 дней, а второй работал 8 дней. Сколько деталей в день изготовил второй рабочий? (Ответ: 3).
Задача №3.
При каких значениях х значение выражения 3–х равно значению выражения 5–3х? (Ответ: 1).
Задача №4.
От перекрестка отправились: на север – пешеход со скоростью 3 км/ч и на восток – другой пешеход со скоростью 4 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет 10 км? (Ответ: 2).
Выполнив задания, учащиеся показывают таблицу с ответами, в которой содержится круговой порядок выполнения заданий:
1; 4; 2; 3; 1 |
Учащиеся проверяют выполненное задание на доске из домашней работы, исправляют и корректируют самостоятельную работу.
Этап 2:
Учащиеся получают конверты с маршрутными листами и текстами задач (в двух вариантах). В них предложены 5 задач на различные темы. Учащийся должен выбрать и решить 3 задачи – одна из них оформляется полностью с записью решения, а 2 другие в виде таблиц или уравнений (систем уравнений) для решения задачи. В маршрутном листе стрелками обозначается порядок решения выбранных учащимися задач. После заполнения и сдачи маршрутного листа, учащиеся проверяют ответы к решениям своих задач (ответы находятся в конверте)
Маршрутный лист:
Текст задач – вариант 1:
1. Старинная русская задача.
В теплом хлеве у бабуси
Жили кролики и гуси.
Бабка странною была –
Счет животных так вела:
Выйдет утром за порог,
Сосчитает триста ног;
А потом без лишних слов
Насчитает сто голов.
И с спокойною душой
Идет снова на покой.
Кто ответит поскорей,
Сколько было там гусей?
Кто узнает из ребят,
Сколько было там крольчат?
2. Задача на движение.
Из пунктов А и В, расстояние между которыми 34 км, выехали одновременно на встречу друг другу 2 мотоциклиста. Мотоциклист, выехавший из пункта А, ехал со скоростью, на 8 км/ч большей скорости другого мотоциклиста, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость каждого, если известно, что они встретились в 10 км от пункта А.
3. Задача на производство и технологии.
Один рабочий в день выпускал на 50 деталей меньше другого. Когда выработка первого повысилась на 1% в день, а второго – на 2%, они стали вместе выпускать в день 254 детали. Сколько деталей в день выпускал каждый рабочий первоначально?
4. Задача на движение по реке.
Группа туристов отправляется на лодке от лагеря по течению реки с намерением вернуться обратно через 5 часов. Скорость течения реки 2 км/ч, собственная скорость лодки 8 км/ч. На какое наибольшее расстояние по реке они могут отплыть, если перед возвращением они планируют пробыть на берегу 3 часа?
5. Задача на совместную работу.
Два оператора, работая вместе, могут набрать текст газеты за 8 часов. Если первый оператор будет работать 3 часа, а второй 12 часов, то они выполнят только 75% всей работы. За какое время может набрать весь текст каждый оператор, работая отдельно?
Во втором варианте содержатся аналогичные по содержанию задачи.
Этап 3:
Подведение итогов урока.
Учащиеся сдают маршрутные листы. У первых учащихся, сдавших работы учитель проверяет правильность решения и они становятся консультантами (по 2 человека на каждый вариант). Консультанты по мере сдачи маршрутных листов остальными учениками считают по вариантам количество выбранных задач для решения по каждой теме (маршрутные листы можно с помощью магнитов вывесить на доске). Учитель проводит диагностическое исследование по результатам работы, определяет типы задач, которые выбрали для решения большинство учеников класса, а так же задачи, вызвавшие затруднения. По итогам диагностики возможна проверка решения задач выборочно с помощью проектора, либо решения отдельных задач за доской.
Учащиеся самостоятельно делают вывод о том, на какие типы задач нужно им еще обратить внимание, какие задачи они успешно решили. При этом они оценивают свои успехи в усвоении темы индивидуально, дифференцированно. Положительный результат работы приносит даже решение одной задачи на 2 этапе урока с учетом решения 4 простых задач на 1 этапе. Домашнее задание задается индивидуально, с учетом проведенной диагностики.