Цели урока: убедиться в существовании выталкивающей силы, осознать причины её возникновения и вывести правила для её вычисления, содействовать формированию мировоззренческой идеи познаваемости явлений и свойств окружающего мира.
Задачи урока: Работать над формированием умений анализировать свойства и явления на основе знаний, выделять главную причину, влияющую на результат. Развивать коммуникативные умения. На этапе выдвижения гипотез развивать устную речь. Проверить уровень самостоятельности мышления школьника по применению учащимися знаний в различных ситуациях.
Архимед – выдающийся ученый Древней Греции, родился в 287 году до н.э. в портовом и судостроительном г. Сиракузы на острове Сицилия. Архимед получил блестящее образование у своего отца, астронома и математика Фидия, родственника сиракузского тирана Гиерона, покровительствовавшего Архимеду. В юности провёл несколько лет в крупнейшем культурном центре в Александрии, где у него сложились дружеские отношения с астрономом Кононом и географом-математиком Эратосфеном. Это послужило толчком к развитию его выдающихся способностей. В Сицилию вернулся уже зрелым ученым. Он прославился многочисленными научными трудами главным образом в области физики и геометрии.
Последние годы жизни Архимед был в Сиракузах, осажденных римским флотом и войском. Шла 2-я Пуническая война. И великий ученый, не жалея сил, организовывает инженерную оборону родного города. Он построил множество удивительных боевых машин, топивших вражеские корабли, разносивших их в щепы, уничтожавших солдат. Однако слишком маленьким было войско защитников города по сравнению с огромным римским войском. И в 212 г. до н.э. Сиракузы были взяты.
Гений Архимеда вызывал восхищение у римлян и римский полководец Марцелл приказал сохранить ему жизнь. Но солдат, не знавший в лицо Архимеда, убил его.
Одним из важнейших его открытий стал закон, впоследствии названный законом Архимеда. Существует предание, что идея этого закона посетила Архимеда, когда он принимал ванну, с возгласом “Эврика!” он выскочил из ванны и нагим побежал записывать пришедшую к нему научную истину. Суть этой истины и предстоит выяснить, нужно убедиться в существовании выталкивающей силы, осознать причины её возникновения и вывести правила для её вычисления.
Давление в жидкости или газе зависит от глубины погружения тела и приводит к появлению выталкивающей силы, действующей на тело и направленной вертикально вверх.
Если тело опустить в жидкость или газ, то под действием выталкивающей силы оно будет всплывать из более глубоких слоев в менее глубокие. Выведем формулу для определения силы Архимеда для прямоугольного параллелепипеда.
Давление жидкости на верхнюю грань равно
р1 = 
ж*g*h1,
где: h1 – высота столба жидкости над верхней гранью.
Сила давления на верхнюю грань равна
F1= р1*S = ж*g*h1*S,
Где: S – площадь верхней грани.
Давление жидкости на нижнюю грань равно
р2= ж*g*h2,
где: h2 – высота столба жидкости над нижней гранью.
Сила давления на нижнюю грань равна
F2= p2*S = ж*g*h2*S,
Где: S – площадь нижней грани куба.
Поскольку h2 > h1, то р2 > р1 и F2 > F1.
Разность между силами F2 и F1 равна:
F2 – F1 = ж*g*h2*S – ж*g*h1*S = ж*g*S* (h2 – h1).
Так как h2 – h1 = V – объему тела или части тела,
погруженной в жидкость или газ, то F2 – F1 = ж*g*S*H = g* ж*V
Произведение плотности на объем есть масса жидкости или газа. Следовательно, разность сил равна весу вытесненной телом жидкости:
F2 – F1= mж*g = Pж = Fвыт.
Выталкивающая сила есть сила Архимеда, определяющая закон Архимеда
Равнодействующая сил, действующих на боковые грани равна нулю, поэтому в расчетах не участвует.
Таким образом, на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила равная весу вытесненной им жидкости или газа.
Закон Архимеда, впервые был упомянут Архимедом в трактате "О плавающих телах". Архимед писал: "тела более тяжелые, чем жидкость, опущенные в эту жидкость, будут опускаться пока не дойдут до самого низа, и в жидкости станут легче на величину веса жидкости в объеме, равном объему погруженного тела".
Рассмотрим, как зависит сила Архимеда и зависит ли от веса тела, объема тела, плотности тела и плотности жидкости.
Исходя из формулы силы Архимеда, она зависит от
плотности жидкости, в которую погружено тело, и
от объёма этого тела. Но она не зависит, например,
от плотности вещества тела, погружаемого в
жидкость, так как эта величина не входит в
полученную формулу.
Определим теперь вес тела, погружённого в
жидкость (или газ). Так как две силы, действующие
на тело в этом случае, направлены в
противоположные стороны (сила тяжести вниз, а
архимедова сила вверх), то вес тела в жидкости
будет меньше веса тела в вакууме на архимедову
силу:
PА= mтg – mж g = g (mт – mж )
Таким образам, если тело погружено в жидкость (или газ), то оно теряет в своём весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость (или газ).
Следовательно:
Сила Архимеда зависит от плотности жидкости и объема тела или его погруженной части и не зависит от плотности тела, его веса и объема жидкости.
Определение силы Архимеда лабораторным методом.
Оборудование: стакан с чистой водой, стакан с соленой водой, цилиндр, динамометр.
Ход работы:
- определяем вес тела в воздухе;
- определяем вес тела в жидкости;
- находим разницу между весом тела в воздухе и весом тела в жидкости.
4. Результаты измерений:
| № | Сила тяжести в воздухе F1 | Сила тяжести в чистой воде F2 | Сила тяжести в соленой воде F3 | Сила Архимеда FА1 = F1 – F2 FА2 = F1 – F3 |
Сделать вывод как зависит сила Архимеда от плотности жидкости.
Выталкивающая сила действует на тела любых геометрических форм. В технике наиболее распространены тела цилиндрической и сферической форм, тела с развитой поверхностью, полые тела в форме шара, прямоугольного параллелепипеда, цилиндра.
Гравитационная сила приложена к центру масс погруженного в жидкость тела и направлена перпендикулярно к поверхности жидкости.
Подъемная сила действует на тело со стороны жидкости, направлена по вертикали вверх, приложена к центру тяжести вытесненного объема жидкости. Тело движется в направлении, перпендикулярном к поверхности жидкости.
Выясним условия плавания тел, которые основываются на законе Архимеда.
Поведение тела, находящегося в жидкости или газе, зависит от соотношения между модулями силы тяжести Fт и силы Архимеда FA, которые действуют на это тело. Возможны следующие три случая:
- Fт > FA — тело тонет;
- Fт = FA — тело плавает в жидкости или газе;
- Fт < FA — тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.
Другая формулировка (где Pt — плотность тела, Ps — плотность среды, в которую оно погружено):
- Pt > Ps — тело тонет;
- Pt = Ps — тело плавает в жидкости или газе;
- Pt < Ps — тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.
Плотность организмов живущих в воде почти не отличается от плотности воды, поэтому прочные скелеты им не нужны! Рыбы регулируют глубину погружения, меняя среднюю плотность своего тела. Для этого им необходимо лишь изменить объем плавательного пузыря, сокращая или расслабляя мышцы.
Если тело лежит на дне в жидкости или газе, то сила Архимеда равна нулю.
Закон Архимеда используется в судостроении и воздухоплавании.
Схема плавающего тела:
Линия действия силы тяжести тела G проходит через центр тяжести K (центр водоизмещения) вытесненного объема жидкости. В нормальном положении плавающего тела центр тяжести тела Т и центр водоизмещения K размещены по одной вертикали, называемой осью плаванья.
При качке центр водоизмещения К перемещается в точку К1, и сила тяжести тела и Архимедова сила FА образуют пару сил, которая стремится либо вернуть тело в исходное положение, либо увеличить крен.
В первом случае плавающее тело обладает статической устойчивостью, во втором случае устойчивость отсутствует. Устойчивость тела зависит от взаимного расположения центра тяжести тела Т и метацентра М (точки пересечения линии действия архимедовой силы при крене с осью плавания).
В 1783 году братья МОНГОЛЬФЬЕ изготовили огромный бумажный шар, под которым поместили чашку с горящим спиртом. Шар наполнился горячим воздухом и начал подниматься, достигнув высоты 2000 метров.
Дирижабль является летательным аппаратом легче воздуха и “плавает” в воздухе за счет архимедовых сил, если его средняя плотность меньше или равна плотности атмосферы. Обычно оболочка классического дирижабля наполняется газом легче воздуха (водородом, гелием или метаном), при этом грузоподъёмность дирижабля пропорциональна внутреннему объёму оболочки с учётом массы конструкции. Дирижабль – управляемый летательный аппарат. Перемещение его по горизонтали осуществляется с помощью двигателей.
Ареометры служат для определения плотности жидкости по глубине погружения поплавка. Градуировка производится эмпирически в зависимости от области применения. Измерители кислотности дают процент кислоты, лактометры – процент содержания жира.
