Преподавание геометрии в 7-м классе ведётся по учебнику Геометрия 7-9 Л.С. Атанасян.
В соответствии с программой изучается тема «Признаки равенства треугольников». Актуальность темы: основной инструмент, для доказательства теорем и решения задач при изучении курса планиметрии, подготовки учащихся к ГИА и ЕГЭ.
Цели урока (планируемые результаты обучения):
Личностные:
- формирование коммуникативной компетентности в сотрудничестве и общении с одноклассниками в учебной деятельности;
- формирование позитивного эмоционально-ценностного отношения к предмету геометрия;
- формирование мотивов учения как важного показателя сформированности внутренней позиции обучающегося.
Метапредметные:
- развитие умений находить нужную информацию в тексте;
- развитие умений анализировать информацию;
- устанавливать причинно-следственные связи, формулировать выводы;
- планировать свою деятельность.
Предметные:
- развитие умений применять изученные признаки равенства треугольников при решении задач
Материалы и оборудование:
- Карточка проверки теоретических знаний.
- Задания для устной работы «Найди пары равных треугольников».
- Карточка-помощник Алгоритм.
- Задания для групп.
- Карточка-помощник Вопросы оппонентам.
- Листы формата А3 для представления решения задачи.
- Компьютерная презентация (ноутбук, проектор экран).
Ход урока
I. Мотивация.
Цель этапа:
- смотивировать учащихся к учебной деятельности;
- определить содержательные рамки урока: применение признаков равенства треугольников при решении задач.
| Действия учителя | Действия учащихся |
| За годы обучения в школе ученик решает более 10 тысяч задач. И, наверное, задумывается: «Зачем? Где это мне пригодится?» Простая задача (ситуация) из жизни ученика: «Мне предстоит успешно выполнить контрольную работу по геометрии». |
|
| Ваши действия? | Учащиеся проговаривают: – повторить теоретический материал по данной теме; – порешать задачи; – просмотреть ранее решённые задачи; – получить консультацию у учителя; – подготовиться морально. |
| При условии выполнения всех этих шагов, чего мы достигнем? | - Успешное выполнение контрольной работы. |
| То есть в любой жизненной ситуации человек решает логическую задачу, составляя для себя логически обоснованную цепочку действий.Составлению таких логических схем мы учимся, решая задачи по геометрии. | |
| Какова же цель нашего урока? Какие теоретические знания необходимо повторить, чтобы выполнить цель нашего урока? |
- Научиться решать задачи, составляя логические схемы. |
| - Необходимо повторить определение равнобедренного треугольника, признаки равенства треугольников. |
II. Актуализация знаний.
Цель этапа: повторить определение равнобедренного треугольника, его свойства, признаки равенства треугольников.
Функции этапа:
- коммуникативная: вовлечение в учебный диалог;
- информационная: актуализация полученных ранее знаний;
- мотивационная: побуждение к совместной деятельности.
Фронтальная работа:
| Действия учителя | Действия учащихся |
| Предлагаю вам выполнить задание для повторения теоретических знаний. Возьмите из конверта листок с заданием (Приложение 1). |
|
| Ваша задача: построить логические цепочки, соединив высказывания первого столбика с высказываниями второго столбика. Если цепочка построена верно, то будет появляться высказывание. Слайд 2. |
Учащиеся достают из конвертов листочки и выполняют задание самостоятельно. После выполнения задания, учащиеся проверяют правильность выполнения по слайду, проговаривая вслух определения и теоремы. |
| Прочитайте высказывание, которое получилось. (Слайд 3 Девиз урока) | Ученики читают фразу: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» М.В. Ломоносов |
| Как вы думаете, почему сегодня именно это высказывание я приготовила? | Потому, что в 2011 году М.В. Ломоносову исполнилось 300 лет. |
| Может ли это высказывание стать девизом нашего урока? | Высказывание учащихся. |
III. Осмысление и фиксация знаний в речи.
Цель этапа: построить алгоритм записи решения задачи на применение признаков равенства треугольников.
Функции этапа:
- коммуникативная: организация бесконфликтного учебного общения
- информационная: приобретение новых знаний и навыков для решения задач
- мотивационная: побуждение к более прочному усвоению знаний
| Действия учителя | Действия учащихся |
| Предлагаю группам выполнить следующее задание.Задание группам (Приложение 2): 1. Найдите на рисунке равные треугольники. 2. По каким признакам вам удалось отыскать равные треугольники. (На доске появляется слайд 4 и 5) |
На столах находятся задания группам. Учащиеся находят пары равных треугольников, обосновывая свой выбор. Каждой группе предоставляется возможность обосновать выбор одной пары треугольников. В результате проговариваются три признака равенства треугольников. |
| Для решения задач, что еще необходимо нам повторить? Давайте повторим алгоритм решения задач, используя признаки равенства треугольников (слайд 6) (трёхшаговые задачи), который вам поможет составить логическую схему решения задачи. Не забываем. что в зависимости от условия задачи вы можете изменить или дополнить логическую схему. |
- Алгоритм решения задач. Дети проговаривают АЛГОРИТМ 1. Находим в треугольниках три пары равных элементов 2. Делаем вывод о равенстве треугольников. 3. На основании равенства треугольников делаем вывод о равенстве «нужных» элементов, находим неизвестные задачи. (Приложение 3). |
| Для закрепления алгоритма, предлагаю решить устно задачу Слайд № 7 По данным рисунка доказать, что ΔАВС равнобедренный:  |
На доске, на заранее заготовленной логической схеме один ученик вписывает решение задачи. |
| Нужно доказать, что АВС равнобедренный Что это означает? |
То есть нужно доказать равенство двух сторон в этом треугольнике. |
| Какие треугольники имеют пары равных элементов? Назовите эти пары. |
ΔАВД, ΔАСД Учащийся вписывает в схему данные задачи ВД=ДС  1= 2 |
| Где же спряталась ещё одна пара? | Сторона АД для этих треугольников общая или АД=АД (Учащиеся видят один отрезок, но называют пару равных сторон). |
| Какой мы можем сделать вывод? | Мы нашли три пары равных элементов: сторона, сторона, угол, значит, по первому признаку равенства треугольников, ΔАВД= ΔАДС |
| Что следует из равенства треугольников? (Слайд 8) |
Соответственные элементы равны Нам нужно равенство двух сторон АВ=АС, значит ΔАВС – равнобедренный. (На доске появляется заполненная схема решения задачи):  |
РЕЗУЛЬТАТ осмысление структуры решения задач
IV. Закрепление с проговариванием во внешней речи. Самостоятельная работа.
Цель этапа: обеспечить формирование целостной системы основных знаний учащихся по данной теме, зафиксировать во внешней речи текст проговаривания выполненного задания, научиться записывать шаги решения.
Функции этапа:
- коммуникативная: умение строить логически обоснованные высказывания.
- информационная: получение знаний о роли признаков равенства треугольников при решении геометрических задач.
- мотивационная: побуждение к созданию правильной письменной записи решения задачи.
Используется принцип уровневой дифференциации по сложности заданий.
| Действия учителя | Действия учащихся |
| Сейчас я предлагаю вам выполнить задание по группам. | Учащиеся работают в малых группах по 4 человека (по уровневой дифференциации). Каждой группе предлагаются следующие материалы: рабочий лист формата А3, где записана задача, решение которой нужно представить. Группа 1 и группа 2 получают легко выполнимое задание (Задача №95 из учебника), обсудив устно решение, берут из конверта составляющие схемы и наклеивают их в готовую логическую схему на пустые прямоугольники. (Приложение 4) Группа 3 и 4 решают задачу №122 , вписывают на рабочий лист условие задачи, берут из конверта составляющие схемы и наклеивают их на самостоятельно составленную логическую схему. (Приложение 5) Группа 5 и 6 полностью самостоятельно решают задачу №123 на рабочем листе, вписывают на рабочий лист условие задачи, составляют логическую схему, записывают решение. |
V. Представление результатов работы в группах.
Цель этапа: проверить решение задач, зафиксировать во внешней речи алгоритм решения задач.
Функции этапа:
- коммуникативная: организация коммуникативного взаимодействия на основе учебного диалога;
- информационная: приобретение новых знаний;
- мотивационная: побуждение к расширению информационного поля.
| Действия учителя | Действия учащихся |
| Учитель координирует отчёты групп. После отчёта на доске появляются решения задач на слайдах 9–11. |
1 группа вывешивает рабочий лист на доску, комментирует решение задачи №95, остальные группы выступают в роли оппонентов, задают вопросы из списка карточки-помощника (Приложение 6), дают оценку ответа. Точно также отчитываются 3 и 4 группы, 5 и 6 группы |
РЕЗУЛЬТАТ понимание значимости знаний по теме при решении задач
VI. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Цель этапа: осмысление значения полученных знаний, успешности своей деятельности на уроке, интенсифицировать рефлексию учащихся по поводу своего эмоционального состояния.
| Действия учителя | Действия учащихся |
| Помогли вам логические схемы при решении задач? | Высказывания учащихся |
| Какие же из данных схем используются при решении задач на применение признаков равенства треугольников? Слайд 12 |  Дети указывают на схемы 2, 3, 4 |
| Вспомните девиз нашего урока Согласны вы со словами М.В. Ломоносова? |
Учащиеся проговаривают высказывание М.В. Ломоносова. Да, потому что по данной теме привели знания в порядок: – повторили все признаки равенства треугольников; – научились применять их при решении задач, составляя логические схемы. |
| Достигли цель нашего урока? | Да, научились решать задачи с помощью логических схем. |
| Дома исследуйте и ответьте на вопрос: можно ли использовать схему 1 для доказательства равенства треугольников? Запишем домашнее задание (разноуровневое по группам): составить логическую блок-схему: для 1, 2 групп – №122 для 3, 4 групп – №123 для групп 5, 6 – №125 |
Учащиеся записывают в дневник домашнее задание |
| А как вы сегодня чувствовали себя на уроке –покажите на светофоре? Свет ваших светофоров покажет мне как построить следующий урок |
Красный – мне трудно, нужна Ваша помощь Жёлтый – решу лёгкие задачи Зелёный – могу решать более трудные задачи |