Цели:
- Обобщение и систематизация знаний по теме «Показательная функция».
- Способ проверки, который позволяет самим учащимся избрать уровень сложности задания, перейти с одного уровня на другой, самостоятельно изменять тематику заданий и в результате показать определенный уровень знаний по всем вопросам изученной темы.
- Возможность поднять интенсивность и эффективность повторения, повысить интерес учащихся к учебе.
План урока
I Организационный момент (2 мин.)
II Устный счет (11 мин.)
III Работа по карточкам (55 мин.)
IV Работа у доски (20 мин.)
V Итог урока (2 мин.)
ХОД УРОКА
I. Организационный момент (2 мин.)
– Сегодня мы проводим релейный зачет по теме «Показательная функция». Название происходит от слова «реле», что в переводе с французского языка означает «сменить, заменить». Работать мы будем по указанным на доске темам:
§1 Показательная функция;
§2 Решение показательных уравнений и систем уравнений;
§3 Решение показательных неравенств;
§4 Нестандартные задачи.
II. Устный счет (11 мин.)
1. Какая функция называется показательной?
2.
Что является областью определения и областью значений показательной функции?
3. Какие еще свойства показательной функции вы знаете?
4.
Почему функция 
является возрастающей?
5.
Каково взаимное расположение графиков функций 
и 
?
6.
Для функции 
найдите
а) значение y соответствующее значению x, равному – 2; 0; 1;
б) показатель степени, в которую надо возвести число, чтобы получить 4;
; 1.
7. С помощью какого преобразования плоскости можно получить график функции 
из графика функции ?
8. Сколько точек пересечения имеют графики функций и 
?
9. Какое заключение можно сделать о знаке числа x, если 
?
10. Какое уравнение называется показательным?
11. Почему при решении показательных уравнений полагают, что a > 0, a ≠ 1?
12. Дано уравнение вида 
. Моно ли утверждать, что f(x) = 0?
13. Дано уравнение вида 
. В каком случае можно утверждать, что f(x) = k?
14. Дано уравнение вида 
. С помощью какой подстановки оно сведется к квадратному уравнению?
15. Уравнение вида 
преобразуйте к квадратному уравнению.
16. Какое неравенство называется показательным?
17. Дано неравенство вида 
. Можно ли утверждать, что:
а) f(x) < g(x) ; б) f(x) > g(x)?
18. Какие свойства показательной функции применяются при решении неравенств:
а) 
; б) 
?
19. Установите, равносильны ли неравенства: а) 
и x > 4; б) 
и 
; в) 
и 2x < x – 1?
III. Работа по карточкам на местах и у доски (55 мин.).
- I уровень (относительно простые задачи обязательного уровня обучения, на «3»).
- II уровень (достаточный уровень, на «4»).
- III уровень (повышенный уровень, на «5»).
Нестандартные задачи (не делятся по уровням).
- Объяснить нумерацию карточек.
- На обратной стороне карточки карандашом записать фамилию и поставить себе оценку:
- Необходимо решить карточки по всем параграфам урока.
- Необходимо решить как можно больше задач, причем желательно показать умение решать задачи повышенного уровня сложности.
- Рассказать про табель оценок. Буду выборочно контролировать оценки, вызывая учащихся к доске.
«+» – нет вопросов, все решено;
«+, –» – где-то сомневаюсь, но все решено,
«–, +» – сделана половина задания карточки;
«–» – ничего не решено.
IV. Работа у доски (20 мин.)
Разобрать несколько нестандартных задач.
V. Итог урока (2 мин.)
Подвести итог урока, объявить оценки, полученные учащимися.