Цель урока:
- Закрепление, повторение теоретического материала при решении упражнений, задач.
- Отработать умения и навыки применения правил «+», «–» , «*» , «/» чисел с разными знаками; дальнейшее углубление навыков решения задач, знакомство с историческим материалом по теме.
- Развитие у каждого ученика вкуса к творческой, активной деятельности при решении задач.
- Развитие чувства взаимопомощи и товарищества, умения проверять и оценивать выполненную работу.
- Пробудить у учащихся интерес к изучению математики, расширить их кругозор; показать, что математика – чудесная наука.
Оборудование: презентация (см. Приложение).
Форма проведения: урок-игра.
Ход урока
1. Организационный момент.
Учащиеся разделены на три группы (ряды).
Учитель: Сегодня, когда вы входили в кабинет математики, то вы попали не кабинет, а в замок Иф. (Приложение. Слайд №3) Из этого замка вам просто так не выбраться. Поэтому нам вместе с вами придется совершить побег из замка. А побег совершить нам помогут наши знания по математике. Но только с помощью одних знаний ничего не добьешься, нам не выйти из замка, если мы не будем помогать друг другу, чтобы спастись всем классом.
Учитель: Когда мы попали в замок, то нас рассадили по разным номерам. (Слайд №4) Просидев день, два, теряешь чувство времени и понемногу начинаешь сходить с ума. А с нами это не должно произойти и поэтому мы потренируем наши мозги устным счетом.
Продолжите:
- Точка на прямой разбивает прямую ... (на два дополнительных луча).
- Прямая, на которой нанесены начало отсчета, указано направление и единичный отрезок называется ... (координатной прямой).
- Начало отсчета делит координатную прямую на ... (положительные и отрицательные части).
- Число, показывающее положение точки на прямой называется ... (координатой этой точки).
- Числа со знаком «–» называется ... (отрицательными).
- Числа со знаком «+» называется ... (положительными).
- Числа 3,4 и -3,4 называется ... (противоположными).
- 8. Значит, противоположные числа отличаются ... (знаками).
- Число 0 противоположно (0).
- Назовите противоположные числа числам: А; -5; 7; 6; -0,3.
- Что значит запись: -(-10); -(7).
- Расстояние от начала координат до данной точки называется ... (модуль числа).
- Модуль числа может быть отрицательным? Почему?
- Что можно сказать о модулях противоположных чисел? (Равны.)
- Чему равен модуль О?
- Модуль каких чисел равен 0,4; 3; -1.
- Чему будет равно: -(-(-5)) = ... ( -5)
- Объяснить? -(-(-(-3)))= ... ( 3)
- Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой по известным координатам его концов, надо ...
Завершить утверждение, выбрав нужную фразу из списка:
- сложить координаты его левого и правого концов;
- вычесть координаты его концов в любом порядке;
- вычесть из координаты правого конца координату левого конца;
- вычислить координату середины отрезка, которая и будет равна длине отрезка;
- к координате правого конца прибавить число, противоположное координате левого конца.
* Занимательная задача «Найти сумму всех целых чисел от – 499 до 501».
Вспомогательные вопросы к задаче:
- Какими числами являются некоторые слагаемые?
- Чему равна сумма противоположных чисел?
- Какие свойства сложения можно применить?
Решение. Так как сумма противоположных чисел равна 0, то
– 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501 =
= 501 + 500 + (– 499 + 499) + (– 498 + 498) + (– 497 + 497) + ... + (– 1 + 1) +
0 =
= 501 + 500 + 0 = 1001.
Ответ: сумма всех целых чисел от – 499 до 501 равна 1001.
Учитель: Мы убедились, что нам не грозит сойти с ума, теперь, мы должны понемногу начать выбираться из замка. Но мы не знаем, хватит ли сил совершить побег. А если мы не сможем начатое дело довести до конца и нас поймают при побеге, то могут казнить. Каждый решенный правильно пример говорит о том, что в нас есть физическая и моральная сила. Поэтому от вас зависит очень многое. Но задание это индивидуальное, ведь силы должны быть в каждом из вас.
Самостоятельная работа по вариантам. (Слайд №5)
Учащиеся решают самостоятельную работу, на решение которой отводится 6-8 минут. Проверка проводится сразу после их решения.
Если все задания выполнены правильно поставьте – 5 баллов; «4» – 4 балла; «3» – 3 балла; «2» – 2 балла; «1» – 1 балл.
Учитель:
Мы еще не знаем, хватит ли сил у нас бежать из замка, но в любом случае нам нужен кинжал для того, чтобы мы могли сделать проход в стене. Узники из соседней башни сообщили нам, что кинжал спрятан в стене за одним из кирпичей. Нам нужно открыть кирпич с правильным шифром. (Слайд №6)
Решите уравнение (самостоятельно).
Найдите значение выражения - (-С) , если
Найдите координату точки А.
Шифр: у.п.а.
Если шифр правильный то 3 балла, если нет то – 0 баллов.
Теперь, когда мы нашли кинжал, то начнем разрушать стены между нами. Но чтобы найти за какой стеной тоннель, нам нужно найти неизвестную переменную в уравнении. Расшифровать правильно задание и начать разрушать ту стену, на которой написано это слово. (Слайд №7)
Задача. Однажды в английском графстве Камбэрлэнд разразилась гроза, сильный ветер вырывал деревья с корнями, образуя воронки. В одной из таких воронок жители обнаружили какое-то черное вещество. Название этого вещества зашифровано уравнениями. Решите уравнения, корни уравнений замените буквами. (Слайд №8)
Если шифр правильный то 6 баллов, за 5 верных решений – 5 баллов и т.д., если нет то – 0 баллов.
Учитель: Молодцы ребята мы нашли уже таинственный ход, нам нужно теперь пройти через него.
Минутка отдыха. Гимнастика для глаз.
- Вертикальные движения глаз вверх-вниз.
- Горизонтальное вправо-влево.
- Вращение глазами по часовой стрелке и против.
- Закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчётливее.
- Глазами «нарисовать» кривую, изображённую на доске несколько раз, сначала в одном, а затем в другом направлении.
А теперь продолжаем:
Но там стоят стражники, мы должны знать пароль, для этого мы должны расшифровать следующее задание. (Слайд №9)
Если шифр правильный то – 5 баллов, за 8 верных решений – 4 балла и т.д.
Если нет то -0 баллов.
Учитель: Знания-сила (хором), мы прошли по тоннелю, (Слайд №10) и оказались на крыше замка Иф. А оттуда есть один выход- прыгнуть в море, которое окружает замок. Но замок высок и если прыгнуть «неаккуратно», то можно погибнуть. Поэтому мы должны спуститься аккуратно. (Слайд №11)
Если расставить эти числа в порядке убывания правильно, нам повезет, и мы спустимся без жертв. (3,6); (-3,41); (-3,52); (-3,6).
За правильное решение – 1 балл.
Вот мы спокойно спустились с замка вниз.
На этом наши приключения не кончаются, они продолжатся на следующих уроках. А сегодня самыми активными, трудолюбивыми были (выставляем оценки в соответствии полученных баллов).
Домашнее задание (творческое).
Подумайте: как могут развиваться приключения «Узников из замка Иф».
Литература:
- «Нестандартные уроки математики» 5-6 класс. Учитель-Аст.