Это одна из ключевых тем программы по математике в 6-м классе, вызывающая затруднения учащихся в усвоении материала.
Приведу подборку упражнений и заданий для работы по данной теме с целью закрепления устойчивых и твердых знаний на разных этапах урока.
Ход урока
I. Устная работа.
На доске записаны примеры:
1) -4+(-6)
2) -3-(-2)
3) -9+9
4) 8-12
5) -7+11
6) -10+3
7) 8-4
8) -1 – 2 – 3
Задание:
- Назовите подряд все знаки, которые получаются при выполнении этих примеров с первого по восьмой.
- Назовите знаки этих примеров в обратном порядке, с восьмого по первый.
- Назовите ответы с первого по восьмой.
- Назовите ответы в обратном порядке, с восьмого по первый.
II. Диктант.
На доске кратко записаны задания, а я их озвучиваю:
- -9 – (…) = 9 Запишите число, которое надо вычесть из (-9), чтобы получить 9.
- (…) + (…) = -10 Сумма двух равных слагаемых равна (-10). Найдите эти слагаемые.
- (…) + (…) + (…) = -5 Даны три числа. Два из них противоположные. Найдите третье число.
- 12 * (-4) = (…) Между числами 12 и (-4) поставьте такой знак действия (“плюс” или “минус”), чтобы в результате оказалось наибольшее число. Запишите его.
- -8 * (-6) = (…) Между числами поставьте такой знак действия (“плюс” или “минус”), чтобы в результате оказалось наименьшее число. Запишите его.
По окончании диктанта делаем проверку: вписываю правильные ответы цветным мелком.
III. Самостоятельная работа.
Подберите такое число, чтобы получилось верное равенство:
- -4,5 + (…) = -3,5
- (…) + 3 = -2,9
- -13,1 + (…) = -13,1
- -6,1 + (…) = -1,1
- (…) + (-4,9)= -1,9
- 0,48 + (…) =0
- 30 + (…) = 10
- 30 + (…) = -10
IV. Физкультминутка.
На заранее приготовленных карточках записаны простейшие примеры с ответами. На каждой карточке один пример. На одних карточках ответы верные, на других – нет. Показываю по очереди карточки, обговорив перед этим каждое упражнение.
Например:
1 упражнение. Наклоны в стороны. Если ответ верный, наклон вправо, неверный – влево.
2 упражнение. Повороты в стороны. Если на карточке ответ верный, поворот вправо, неверный – влево.
3 упражнение. Правильный ответ – руки вверх, неправильный – вперед.
4 упражнение. Махи ногой. Правильный ответ – правой, неправильный – левой.
И так далее. Исходное положение в данных упражнениях– руки на поясе.
Примеры карточек:
-1 – 2 = -3
-1 + 2 = 1
-1 + 4 = -3
2 – 0 = -2
-2 + 0 = -2
-2 + 3 = -1
V. Занимательные задачи.
Для повышения интереса учащихся к данной теме, поддержания их внимания и достижения цели урока, я использую занимательные задачи, которые включаю в устную работу, а более трудные – в письменные самостоятельные работы.
Подборка таких задач.
1. Младший брат Смекалкина, увидев запись (– Х), сказал, что здесь записано отрицательное число. Смекалкин объяснил брату, что так утверждать нельзя. Какое число (– Х), зависит от того, каким числом является Х.
Каким числом будет ( – Х), если:
а) Х > 0;
б) Х < 0;
в) Х = 0. [1]
2. Смекалкин предложил младшему брату придумать такие два числа, чтобы их разность была больше уменьшаемого.
“Разве так бывает?” – удивился брат.
Смекалкин объяснил, что, конечно, бывает.
а) Придумайте два таких числа.
б) Может ли при этом вычитаемое быть
положительным? Ответ объясните.
в) Что можно сказать о знаке вычитаемого, если
разность меньше уменьшаемого?[1]
3. Учитель предложил классу решить дома следующее задание:
Найти сумму всех целых чисел от -399 до 401. Витя Верхогладкин целый день считал, но дело шло медленно. На помощь пришли мама, папа и бабушка. Все они ругали учителя, задающего детям такие задания. А как бы вы, ребята, решили такое задание?
-399 + (-398) + (-397) +…+ 398 + 399 + 400 + 401[2]
4. Я задумал два противоположных числа. Задайте только один вопрос, и выслушав мой ответ, назовите эти числа.
(Наряду с вопросом “Каково расстояние на координатной прямой между точками, координатами которых являются задуманные числа?”, бывает вопрос “Чему равна сумма задуманных чисел?” После моего ответа “0”, ученик понимает, что вопрос неудачный.)[2]
5. Смекалкин предложил младшему брату придумать два числа, сумма которых меньше каждого из них.
“Разве так бывает?” – удивился брат.
Смекалкин объяснил, что, конечно, бывает.
а) Придумайте два таких числа.
б) Может ли одно из них быть положительным? Ответ объясните.
в) Что можно сказать о знаках чисел, сумма которых больше каждого слагаемого?[1]
6.. Клоун искал расстояние от точки А (5) до точки В (-6): “Применяем формулу
|5 – 6| = |-1|= 1. Расстояние междуА и В равно 1”. Публика смеялась: всем была видна ошибка клоуна.
а) Скажите, в чем состояла ошибка клоуна.
б) Найдите правильно расстояние между точками А (5) и В (-6).
в) Какие точки расположены на расстоянии 1 от точки А (5); от точки В (-6)?[1]
VI. Домашнее задание.
Составить как можно больше равенств из нескольких чисел.
Например, заданы числа: -9; -8; -6; -3; -1; 0; 1; 2; 3.
Выбираем из них три числа такие, чтобы можно было составить из них равенство: -6 + (-3) = -9; -8 – (-9) = 1 и т.д.
Литература.
- Учебник“Математика 6 кл., Л.Н. Шеврин”,1995 г.
- Журнал “Математика в школе” № 3, 1995 г.