Цели урока:
- Развивать понимание целостной картины мира через взаимосвязь различных предметов, наук.
- Показать применение на практике интеграции математики и лингвистики при определении авторства текста.
- Развивать умение проводить исследовательскую деятельность, используя проблемные ситуации, творческие задания.
- Воспитывать логическое мышление через поисковые ситуации.
- Развивать познавательный интерес к предметам литературы и математики.
Оборудование и материалы:
- Персональные компьютеры, проектор, доска, раздаточный материал, презентация
Организационный момент:
- Учащиеся заранее разбиты на 3 группы, внутри групп на 3 подгруппы, компьютеры подписаны для каждой подгруппы, на каждый выложены определённые тексты.
Ход урока
(Слайд 2)
Учитель литературы:
Сегодня у нас необычный урок. Перед вами два учителя, казалось бы далеких друг от друга предметов литературы и математики и странное слово СЕНОВАЛИТР на доске. Наша задача - выяснить, можно ли это все соединить. Вы уже, наверное, обратили внимание на высказывания Рене Декарта и Александра Герцена и скажете можно, но ответите ли, зачем?
Внимательно прослушайте наборы слов из описания дух балов в произведении Пушкина.
Первый бал: Мазурка, раздалась, дрожало, паркет, рамы.
(Слайд 3)
Учитель математики:
Второй бал: Дамы, по лаковым, скользим, доскам, мы.
Учитель литературы:
Как вы думаете, на каком балу танцы были более зажигательные, шумные и подвижные, а на каком - более плавные, церемонные и медленные?
Предполагаемый ответ: Более громкие - на первом балу, более плавные - на втором балу.
Учитель литературы:
За счет чего Пушкин достиг такого эффекта, что читателю или слушателю становится очевидной разница между двумя балами?
Предполагаемый ответ: За счет повторения звуков: в первом случае - "р"; во втором случае - "л" и "м".
Как называется этот прием?
Обсуждение и предполагаемый ответ: Аллитерация. Определение.
Учитель литературы:
Прочитаем весь отрывок описания балов. (Слайд 4)
Значит, что при аллитерации некоторые звуки употребляются чаще, чем это свойственно основному потоку русского языка. В этом мы можем удостовериться с помощью математики, сухих и достоверных чисел.
Учитель математики:
Математику считают сухой и скучной наукой. Но сами математики сравнивают ее с поэзией, некоторые великие математики сами писали стихи, сочиняли музыку. И порою простые числа могут о многом рассказать. Многие математики занимались глубоким изучением художественного текста, на стыке двух наук зародилась математическая лингвистика, где с помощью математического аппарата описываются художественные приемы, стили и многое другое. Давайте повторим некоторые статистические характеристики, которые в дальнейшем нам потребуются. Проведем маленькое статистическое исследование текста:
Теперь не то: и мы, как дамы,
Скользим по лаковым доскам. (Слайд 5)
Возьмите в раздаточном материале приложение 1
Задача 1.
А. Выберем характеристику или варианту: длину слова в этом фрагменте.
Сколько элементов будет в нашей выборке?
Предполагаемый ответ: 11, столько же, сколько слов. То есть, объём выборки равен 11.
Выпишите ряд данных, затем расположите его в порядке возрастания. Под диктовку ученика записать на доске: 12222348878
Определите размах ряда, медиану, моду, среднее арифметическое (округлите до целых).
Предполагаемый ответ: размах ряда - 7 букв, медиана ряда - слово длиной 3 буквы, мода ряда - слово длиной 2 буквы, средняя длина слова - 4 буквы.
Как вы считаете, действительно в произведениях А.С. Пушкина самое распространённое слово состоит из двух букв, как можно судить по полученным нами данным?
Предполагаемый ответ: Нет
Это происходит потому, что наша выборка мала, то есть, говоря научным языком, нерепрезентативна.
Задача 2.
Б. Выберем другую характеристику: частоту повторения буквы "е".
1) Найдите объём выборки. Предполагаемый ответ: 52
2) Определите частоту варианты "е", ответ округлите до тысячных. Предполагаемый ответ: 3
3) Определите относительную частоту варианты "е". Предполагаемый ответ: 0,058
Аналогично можно просчитать относительную частоту встречаемости каждой буквы. Для того чтобы данные были достоверными выборка должна быть очень большой. Изучая этот вопрос, математики установили интересный факт: оказывается, для каждого языка свойственна своя частотная таблица встречаемости букв.
Учитель литературы: Как вы думаете, какая буква чаще всего встречается в русском языке?
Предполагаемый ответ: а.
Учитель литературы: Давайте проверим ваше предположение по диаграмме. (Слайд 6) Вы видите, что наиболее часто употребляемая буква в русской речи буква "о". Посмотрите снова на слово перед вами СЕНОВАЛИТР. Может быть, теперь вы сможете отгадать тайну происхождения этого слова?
Учащиеся приводят свои рассуждения.
Учитель литературы: Если внимательно посмотреть на диаграмму, то можно увидеть, что чаще всего встречаются буквы: с, е, н, о, в, а, л, и, т, р. Именно из них и составлено слово СЕНОВАЛИТР. Для справки: в английском языке из наиболее часто встречающихся букв составлено слово (Слайд 7)
Учитель математики:
Ещё одной числовой характеристикой языка является соотношение гласных и согласных букв.
(Слайд 8. (Без данных по русскому языку)
Учитель литературы:
Известный русский учёный М.В. Ломоносов писал: "Карл пятый, римский император, говаривал, что ишпанским с богом, французским - с друзьями, немецким - с неприятельми, итальянским - с женским полом говорить прилично. Но если бы он российскому языку был искусен, то, конечно, к тому присовокупил бы, что им со всеми оными говорить пристойно, ибо нашел бы в нем великолепие ишпанского, живость французского, крепость немецкого, нежность италиянского, сверх того богатство и сильную в изображениях краткость греческого и латинского языка".
Как вы думаете, где на этой диаграмме будет располагаться русский язык?
Учащиеся приводят свои рассуждения.
(Слайд 8. Добавляется русский язык)
Учитель математики:
Продолжая скрупулёзно обрабатывать различные художественные тексты, дотошные математики установили, что даже внутри русского языка каждому настоящему художнику слова присуща своя характерная частотная таблица встречаемости букв. Это помогло разрешить много вопросов в литературе.
Учитель литературы:
Много сомнений и споров было по поводу авторства "Тихого Дона". Некоторые исследователи считали, что в 23 года М.А.Шолохов не мог написать такую глубокую и поистине великую книгу. Статистический анализ романа подтвердил гипотезу о М.А.Шолохове, как об истинном авторе "Тихого Дона".
Возьмите приложение 2, просмотрите отрывок из произведения известного писателя. Сможете ли вы определить автора?
Предполагаемый ответ: вероятнее всего ученики не смогут дать верный ответ, если же учащиеся определили автора, учитель предлагает проверить правильность ответа.
Учитель математики:
Воспользуемся помощью математики.
Для определения авторства мы воспользуемся только одной характеристикой: частотой встречаемости букв. В силу ограниченности времени, мы обсчитаем только некоторые буквы. Разделимся на 3 команды. Каждая команда рассчитывает частотные характеристики 3-х букв. Для того чтобы увеличить выборку и повысить достоверность результата, команда делится на три группы (у каждой своя часть текста), затем каждая команда рассчитывает среднее арифметическое и заносит в сводную таблицу свои результаты. Для более быстрого и правильного подсчёта с помощью компьютеров воспользуемся возможностями программы Microsoft Word. Давайте вспомним, как это сделать. (Слайд 9)
Возьмите приложение 3 и пройдите за компьютеры.
Учащиеся рассаживаются за компьютерами, открывают тексты приложение 7, просчитывают относительные частоты определенных букв и возвращаются на свои места.
Каждая команда должна найти среднюю относительную частоту своих букв и занести ее сводную таблицу.
Команды озвучивают свои результаты, и учитель фиксирует их на доске (таблица заготовлена заранее), а команды вписывают все результаты в сводные таблицы.
А теперь возьмите приложение 4, частотные таблицы 3-х авторов Пушкина А.С.,
Толстого Л.Н. и Платонова А.А. и определите автора текста. (Слайд 10)
Предполагаемый ответ: Толстой Л.Н.
Учитель литературы:
Итак, мы убедились в огромных возможностях математики, и в том, что скромные числа могут дать ответы на многие вопросы.
А теперь поиграем: работать будем в парах.
Возьмите лист приложение 5. Здесь зашифровано высказывание. Каждой букве русского алфавита поставлено в соответствие число. Ключом служит частотная таблица русского языка в виде диаграммы, она у вас в приложении 6. Расшифруйте высказывание.
Каждой группе (всего 9 групп) необходимо расшифровать свою часть текста.
После расшифровки по очереди группы зачитывают свои отрывки и получается:
(Слайд 11)
1. О тайнах сокровенных невеждам не кричи,
2. И бисер знаний ценных перед глупым не мечи,
3. Будь скуп в речах и прежде взгляни, с кем говоришь,
4. Лелей свои надежды, но прячь от них ключи.
5. То, что судьба тебе решила дать,
6. Нельзя ни увеличить, ни отнять.
7. Заботься не о том, чем не владеешь,
8. А от того, что есть, свободным стать.
Что за произведение? Кто автор?
Нам подскажет 9-я группа. ("Рубаи" Омара Хайяма) (Слайд 12)
Учитель математики:
Домашнее задание у нас будет творческое: (Слайд 13)
зашифруйте с помощью таблицы или диаграммы своё любимое высказывание: строчку стихотворения или афоризм
Учитель литературы: И подготовьте рассказ об Омаре Хайяме.