Урок математики в 6-м классе. Тема: "Действие с обыкновеными дробями"

Цели:

Образовательные: повторить и систематизировать материал по теме сложение, вычитание и умножение обыкновенных дробей.

Развивающие: развитие умения организации учебного труда, культуры устной и письменной речи, любознательности учащихся.

Воспитательные: воспитывать любовь к малой Родине, культуру математического мышления, положительного эмоционального отношения к математике.

Оборудование: мультимедийный проектор, слайды, плакаты, скрипка, элементы адыгейского костюма, раздаточный материал.

Урок проходит в форме сказки. Учитель рассказывает сюжет, а ребята активно принимают участие в решении примеров и задач. После проверки каждого задания выставляют рейтинговые баллы в таблицу.

Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным. (Б. Паскаль)

Человек подобен дроби: числитель — то, что он есть, знаменатель — то, что он о себе думает. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь. (Л.Н.Толстой)

Жил когда-то в большом горном ауле князь Зедем. Был у него единственный сын Зедеб. Часто жаловался отец, играя с соседними князьями в нарды, что сын глуп и ленив, целыми днями может без толку слоняться.

Пока князь играет в соседнем ауле, сыграем и мы.

Домино. Верный ответ, если последняя карточка содержит цифру 2. 2 балла

Приехал князь домой и давай опять ругать Зедеба.

Не по душе были такие слова юноше. Кончилось его терпенье, и пошёл он на кош к княжеским табунщикам.

- Поймайте мне самого лучшего коня.

- Мы бы с радостью тебе помогли, да не знаем, где он пасётся, вот разгадаешь загадку – узнаешь.

Чтобы помочь Зедебу надо решить примеры.

“Слепая схема” ученики решают примеры, ответы подставляют в данную схему, соответственно цвету, и решают полученный пример. по одному баллу за каждый решённый пример. Ответы комментируют.

А пасётся конь на горном лугу.

Идти туда долго-долго, но вот закончилась дорога и видит Зедеб в поле Альп - сказочный конь, умеющий по воздуху летать, пасётся. Слайд – всадник.

Говорит конь: “Буду я тебе служить, Зедеб, если отгадаешь мою загадку”.

- Если половину числа кобылиц прибавить к тому, что есть, да ещё одну кобылицу, то их будет сто. Сколько кобылиц в моём стаде? 2 балла

Ученик решает задачу у доски с комментариями.

х + 0,5х +1 =100,

1,5х=100-1,

х=99:1,5

х=66.

Ответ: 66 кобылиц.

- Ну, что ж, Зедеб, выполнил ты моё задание, буду тебе служить верой и правдой.

И поехали они дальше.

Ехали они ехали и решили отдохнуть. Лёг Зедеб под дерево и заснул. Отдохнём и мы.

Гимнастика для глаз:

• Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно секунд 5.
• Крепко зажмурить глаза на несколько секунд, открыть их и посмотреть вдаль.
• Вытянуть правую руку вперед. Следить глазами за медленными движениями указательного пальца: влево - вправо, вверх-вниз.
• В среднем темпе сделать 3-4 круговые движения глазами вправо, затем влево.
• Сидя, поставить руки на пояс, повернуть голову вправо и посмотреть на локоть правой руки, и наоборот.
• Указательные пальцы положить на виски и несколько раз надавить.

Снится Зедебу сон – будто прилетели две голубки и говорят ему: “Знаем мы самую красивую девушку на свете, зовут её Молчаливая Сурет. Она выйдет замуж за того, кто заставит её заговорить”.

Проснулся юноша, сел на коня и поехал искать Молчаливую Сурет.

Дорога идёт через тёмный лес, в котором живут волки, зайцы, медведи и иныжи. Много испытаний поджидает на ней путника.

Доехал Зедеб до развилки, а там три указателя с задачами. Надо найти самую короткую дорогу.

1. Если бы по этой дороге вышли навстречу друг другу одновременно два иныжа, то они бы встретились через два часа. Скорость одного из них 6 1/3 км/ч, а другого на 1 1/4 меньше. Найти длину первой дороги.

2. Если бы медведь и медведица пошли по малину из одного пункта в разные стороны, то через два часа они прошли бы путь, равный длине второй дороги. Скорость медведя 4 2/3 км/ч, а медведицы на 1/5 км/ч меньше.

3. Заяц, скорость которого 59 км/ч, догоняет волка, скорость которого 53км/ч. На каком расстоянии от начала движения заяц догонит волка, если первоначально между ними было 12 км?

По какой же дороге идти? Конечно же, по второй.

Прошёл Зедеб это расстояние и у водопада увидел Бляго.

Давайте узнаем, сколько же голов у этого змея. (Если ответ несокращён – пример считается неверно решенным)

Тест. По одному баллу за правильный ответ. Одна

1. Вычислить

С. О. П.

2. В одной коробке кг яблок, а в другой в 3 раза больше. Сколько яблок во второй коробке?

Д. Е. Я.

3. От рулона обоев, длина которого м отрезали кусок длиной м. Сколько осталось?

Н. Т. М.

4. Найдите число, если оно в раза больше, чем ?

Ь. А. .

Слайд Бляго.

Спрашивает Бляго

- Куда ты путь держишь, Зедеб?

- Ищу Молчаливую Сурет.

- Я помогу тебе, но сначала расскажи мне что-нибудь такое, чего я не знаю.

Задумался Зедеб, но тут ему на помощь пришёл Альп:

- Есть у меня, - говорит, - знакомая – прекрасная Фаруза. Она знает много разных историй.

Обернулся конь 3 раза вокруг себя, и появилась Фаруза.

Фаруза начала рассказ.

- Знаешь ли ты, Бляго, что музыкальная гамма родилась именно с помощью математики, и изобразил её сам Пифагор?

Удивился Бляго – какая связь между музыкой и математикой? А Фаруза продолжала.

Особое значение Пифагор придавал первым числам натурального ряда – 1, 2, 3 и 4. Пифагор считал эти числа фундаментом мировой гармонии. Он пристально изучал их соотношения и очень неожиданно применил их к музыке.

Смотри, я беру скрипку. Вот струна. Ущипну её. А теперь прижму струну к грифу точно посередине и ущипну ещё разок… Слышишь? Этот звук получился гораздо тоньше первого, или, как говорят музыканты, выше. Разность этих высот называют октавой, что в переводе с латинского обозначает “восьмая”.

Разделю струну на три части и получу звук повыше, чем целая струна, но чуть ниже, чем половинка.

Пифагор делил струну в отношении 2 к 3, 4 к 6 и т.д. и внимательно слушал.

Так у древнего математика получилось, что внутри октавы, между ее верхним и нижним звуками, уместилось выстроенные по порядку 8 звуков- ступенек. И эти 8 звуков, получившие впоследствии “имена” ДО-РЕ-МИ-ФА-СОЛЬ-ЛЯ-СИ и снова ДО, обязательно повторяются внутри каждой октавы. Этот ряд – звукоряд позже стал называться Пифагоровым строем, или Пифагоровым звукорядом.

При записи музыки используется понятие дроби, и даже сложение дробей.

Ученица играет на скрипке гаммы.

Бляго признал, что этого он раньше не знал и показал дорогу к Нагучице.

- Уж она расскажет как найти Молчаливую Сурет.

Долго ли коротко ли ехал Зедеб, но добрался до Нагучицы. А та сидит задумавшись.

- Не помочь ли тебе чем, бабушка?– спрашивает Зедеб.

Жалуется Нагучица:

В трёх кувшинах я хранила 148карат жемчуга, в I и II кувшинах вместе 98карат, а во II и III вместе 96карат. Сколько карат жемчуга в каждом кувшине подзабыла я.

Поможем Зедебу решить эту задачу.

- Ну, что ж спасибо за помощь, помогу и я тебе. Живёт Молчаливая Сурет у подножия горы Ошхамафо (мы с вами знаем эту гору, как Эльбрус. В переводе с адыгейского – счастливая гора), а чтобы она заговорила надо свиток прочесть.

Пришёл Зедеб к подножию горы и нашёл там дом Молчаливой Сурет. Она вышла и молча протянула ему свиток с заданием

Развернул Зедеб его и задумался, поможем ему ребята!

Продолжи строку

(Числители +1,2,3,4 и след. + 5 Знаменатели +1,3,5,7, след. +9)

Ответ: 16/28

Заговорила Сурет:

- Ну что ж, Зедеб. Справился ты с заданием. Буду я твоей женой.

Женился Зедеб на Сурет и не стал возвращаться к злому отцу. На этом и кончились приключения Зедеба.

Рассказ, по мотивам которого мы с вами провели занятие, был записан со слов шапсуга КЫШКЕРИ КЫТЫЖ в ауле Афипсип. Записал его Тембот Керашев.

А нам этот путь преодолеть помогло умение выполнять действия с обыкновенными дробями.

Теперь, ребята, подсчитайте свои баллы, если у вас от 21 до 24 смело ставите себе 5, если от 18 до 20 то – 4.

И ответьте на вопросы рефлексии.

Литература

1. Сказания и сказки адыгов. Составитель Ш.Х.Хут. Москва. “Современник”. 1987.
2. Учебник “Математика6” Н.Я Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков. Москва”, Русское слово”, 1997.

Презентация

Приложение