Цели:
- Сформировать у учащихся умение выполнять арифметические действия над многочленами;
- Выработать прочные навыки по применению изученных правил на практике;
- познакомить с историей возникновения олимпийского движения, видами многоборья и символикой олимпийских игр;
- повысить интерес к математике;
- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности;
- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для изучения смешанных дисциплин, для продолжения образования.
Ход урока
I. Организационный момент.
Слайд 2.
Сообщение учителя:
Вы все знаете, что в 2014 году в городе Сочи пройдут очередные олимпийские игры. И сегодня на уроке мы с вами повторим все действия с многочленами, но и все ответы на задания будут содержать некоторые факты из истории олимпийского движения.
II. Актуализация знаний.
Упростите выражение и расшифруйте название страны, в которой зародилось олимпийское движение.
(Работа проводится устно с использованием мультимедиа, к каждому заданию даны 4 варианта ответов, учащиеся должны вычислить и выбрать правильный вариант ответа)
Слайд 3-11
| –19 х + 48 х=29х | «Г» |
| –48 х – 32 х=-80х | «Р» |
| 34 х – 69 х=-35х | «Е» |
| –95 х – (–70 х)=-25х | «Ц» |
| 94 х + (– 100 х)=-6х | «И» |
| –88 х – 22 х=-110х | «Я» |
III. Решение задач.
После многолетнего перерыва, длившегося пятнадцать столетий, были снова возрождены Олимпийские игры. Произошло это в 1896 году в Греции.
Слайд 10
На олимпийских играх в древности проводились состязания, в которых участники должны были соревноваться в пяти видах состязаний.
Слайд 12
А) Узнайте, как назывались эти состязания. Для этого приведите выражения к стандартному виду и заполните буквами вторую строку таблицы, учитывая найденные значения.
(Работа выполняется на слайде интерактивной доски и одновременно в тетрадях)
| А. | (3x2y – 2xy2) + (7xy2 – 5x2y) = -2x2y + 5xy2 |
| Л. | (3x2y – 2xy2) + (x2y2 – 3x2y – xy2) = x2y2 – 3xy2 |
| Е. | (7x2y2 – 8x2y) + (6x2y – 2x2y2) = 5x2y2 – 2x2y |
| О. | (3x2y – 2xy2) + (2xy2 – 6x2y2) + (7x2y2 – 8x2y) = x2y2 – 5x2y |
| П. | (4xy – 3x2) – ( -xy + 5x2) = 5xy – 8x2 |
| Т. | (x2 – 2x + 3) – (x2 – 5x + 1) – 4 = 3x - 2 |
В оставшиеся свободные клетки впишите букву Н.
| 5xy – 8x2 | 5x2y2 – 2x2y | -2ху | 3x - 2 | -2x2y + 5xy2 | 3x - 2 | x2y2 – 3xy2 | x2y2 – 5x2y | -2ху |
| П | Е | Н | Т | А | Т | Л | О | Н |
Слайд 13
Узнайте, какие виды эти состязания включали. Для этого каждой группе дано уравнение, решите данное уравнение. (Работа проводится в тетрадях, ответы представителем группы записываются на слайде интерактивной доски)
Используя найденные ответы, давайте заполним табличку названиями видов соревнований.
| Гонки на колесницах | Бег | Прыжки в длину | |
| 0,5х – (2,5х – 3) = 1,8 х = 0,6 |
-4x-4=2x+8 х = -2 |
2х2 – х(2х – 5) – 2(2х - 1) – 5 = 0 х = 3 |
|
| Метание диска | Метание копья | ||
| х(4х+11)-7(х2-5х)= -3х(х+3) х = 0 |
-(7-3х) = 8 – 8(2-х) х = 0,2 |
||
| Верховая езда | Борьба | ||
| 2х – 4(х+7) = 3(2-х) х = 34 |
0,4(5х + 10) + 3 = 2х +7 х – любое число |
||
| 3 | 0 | -2 | Любое число | 0,2 |
| Прыжки в длину | Метание диска | Бег | Борьба | Метание копья |
IV. Зарядка для глаз.
Слайд 14
V. Решение задач.
За прошедшее столетие олимпийские игры однажды проводились и в Москве.
Слайд 15.
Узнайте, в каком году это было. Для этого упростите выражение и найдите его значение при указанных значениях переменной:
2ab(10b – 1) – ab(b – 6) = 19ab2 + 4ab
Если а=4, b=5, то 19ab2 + 4ab = 19 *4* 52 + 4* 4* 5 = 4*5(19*5+4)=20*99=1980 (году).
(Работа проводится в тетрадях и на слайде интерактивной доски)
Слайд 16
У олимпийского движения есть свой флаг, на котором изображен главный символ: пять переплетенных колец. Узнайте, какого цвета полотно и кольца олимпийского флага. Создайте цветное изображение этого символа.
Слайд 17
Для этого упростите выражения и запишите результаты в стандартном виде.
(работа проводится в тетрадях и на слайде интерактивной доски, все полученные ответы соотносятся с данными многочленами при возвращении к слайду 16 и нужное кольцо закрашивается)
| Красный: | 2b – (b – a2) – a2 = b |
| Оранжевый: | 2b + (b – a2) + a2 = 3b |
| Желтый: | 2b∙ (b – a2) + a2 = 2b2 -2a2b + a2 |
| Зеленый: | 2b + a2 ∙ (b – a2) = 2b +a2b – a4 |
| Синий: | 2ba2 ∙ (b-a2) = 2a2b2 – 2a4b |
| Белый: | -(a3 – b) ∙ 2ab = -2a4b + 2ab2 |
| Фиолетовый: | 3b∙(a-5b)-8ab = 5ab-15b2 |
Слайд 16
Оставшееся кольцо на флаге не закрашено. В нижеследующем равенстве впишите в прямоугольник выражение-ответ, связанный с незакрашенным кольцом, а овале подберите и запишите многочлен, чтобы равенство было верным:
(Устная работа, при правильном ответе в овале появляется многочлен)
Оставшееся кольцо – черное.
Слайд 18
Эти кольца символизировали единение континентов. Австралия – зеленый, Азия – желтый, Америка – красный, Африка – черный, Европа - синий.
VI. Самостоятельно.
Слайд 19
Упростите выражения и, используя данные таблицы и найденные ответы, узнайте:
А) как назывались победители олимпийских игр в древности:
-0,8х∙ (5х+10)-0,6х∙(10х-5) = -10x2 -5
Ответ: Олимпионики
Б) как назывались судьи и распорядители игр:
-6x2∙(0,5-х)+х∙(2х-4x2) = 2x3 – 7x2
Ответ: Элладоники
В) какой снаряд имел в диаметре 34 см и весил 6 кг:
-4∙ (х-2)+5∙ (2х+3) = -1
Ответ: -4 (дискобол)
Г) как звали мастера, который запечатлел в бронзовой скульптуре Ахиллеса:
5∙(4х – 3) - 7∙(3х + 1) = х
Ответ: х=-11 (Поликлет)
| -4 | -10x3 – x2 | -10x2 -5 | - 11 | 2x2 + 5х | 2x3 – x2 |
| Дискобол | Лауреаты | Олимпионики | Поликлет | Гоплиты | Элладоники |
VII. Домашнее задание.
(Выдается каждому обучающемуся карточка с заданиями)
Слайд 20
Представьте многочлен в стандартном виде и заполните таблицу буквами в соответствии с найденными ответами. И вы получите имя известного героя.
| C. | 13а - 5ab - 3ab = 13a - 8ab |
| И. | 3ab - 5a2 – 8ab = -5a2 - 5ab |
| Е. | 6ab – 2b2 – 6ba + 5a2 + 0,6b2 = -1,4b2 + 5a2 |
| Х. | 2a2b – 5ab2 + 3a2b – 8ab2 – 2a2b = 3a2b – 13ab2 |
| А. | -4a2b + 2a2b + 0,2a2b2 – 2a2b2 = -2a2b – 1,8a2b2 |
| Л. | 3a2b3 + a2b2 – 2a2b3 + 2a2b2 = a2b3 + 3a2b2 |
Чем прославился этот герой? Ответ найдите, используя информацию из Интернета.
| -2a2b – 1,8a2b2 | 3a2b – 13ab2 | -5a2 - 5ab | a2b3 + 3a2b2 | a2b3 + 3a2b2 | -1,4b2 + 5a2 | 13a - 8ab |
| А | Х | И | Л | Л | Е | С |
Ахиллес – герой древнегреческой мифологии, участник Троянской войны.
VIII. Итог урока – выбор за вами.
Слайд 21