Открытый урок "Параллельные прямые". Геометрия. 7-й класс

Лебедева Елена Владимировна, учитель математики

Разделы: Математика

Класс: 7

Цели:

систематизировать, обобщить, проверить и оценить знания обучающихся по изученной теме;
формировать умения и навыки применения теоретических знаний при решении задач;
прививать интерес к предмету, формировать коммуникативные навыки и волевые качества личности;
развивать любознательность обучающихся, познавательный интерес к математике;
учить проводить доказательные рассуждения, используя ИКТ (презентации, слайды, Интернет, текстовые редакторы.);содействовать рациональной организации труда;
развивать творчество школьников.

Задачи:

создание учебно-методических условий, способствующих:
повторению основных положений по теме: «Параллельные прямые» ;
закреплению навыков в решении задач по данной теме.

Тип урока: Интегрированный урок обобщения и систематизации материала по данной теме.

Организационные формы общения.
Индивидуальная, парная, групповая, коллективная.

Структура урока:

Мотивационная беседа с последующей постановкой цели урока.
Творческие работы обучающихся по теме.
Самостоятельная работа (на соответствие, по вариантам)
Решение задач по готовым рисункам.
Задания с пропусками (по группам)
Кроссворд
Ералаш «Аксиома» фильм.
Подведение итогов урока
Домашнее задание.
Рефлексия.

Оборудование: учебник «Геометрия. 7–9 классы» (авт. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев); мультимедийный проектор, компьютер, экран, готовые рисунки к задачам; магнитная доска с магнитами.

Индивидуальные и групповые задания к данному уроку

подготовить доказательства признаков параллельности прямых.
подготовить доказательства свойств параллельных прямых.
подготовить исторический материал по теме
подготовить кроссворды или другие задания.
подготовить задачи для устной работы с классом
занимательный материал.

Желательно работы оформить в виде презентаций.

Ход урока

1. Мотивационная беседа с обучающимися

Сегодня у нас урок – обобщения по теме «Параллельные прямые». К уроку вы приготовили творческие отчеты. Ваша задача показать не только знания по теме, но и умения защитить свои работы, используя персональный компьютер. Все желающие отвечать предоставили свои работы, с помощью которых вы еще раз вспомните, какие прямые называются параллельными, повторите доказательство признаков параллельности и свойства параллельных прямых, покажите умения решать задачи, проявите сообразительность в разгадывании кроссвордов и получите удовольствие от просмотра последней работы.

Повторим основные понятия и положения темы

2. Первая группа (трое обучающихся) Текст проектируется на экран. Рассказывают определение, параллельных прямых и доказывают признаки параллельности прямых на плоскости. (Приложение 2 в виде документа) (детские работы не редактированы, предоставлены в том виде как дети смогли сами сделать)

3. Самостоятельная работа на соответствие по двум вариантам предложена учителем. Выполняется на карточках. ( Взята из журнала «Математика» №20, но разбито на два варианта).

Установите стрелками соответствие между изображенными углами, и их названиями – вариант I

Установите соответствие между названиями углов и их свойствами – вариант II

Вариант II

Односторонние	Вертикальные	Накрест лежащие		Смежные	Соответственные

Углы равны			Сумма углов равна 180

4. Индивидуальная работа (презентация по теме «Параллельные прямые»).

(Приложение 3).

5. Вторая группа рассмотрела свойства параллельных прямых (двое обучающихся). Работа проектируется на экран. (Приложение 4)

Учитель предлагает сравнить три работы. Сравнивая, обучающиеся убеждаются, что презентация наиболее удобная форма представления материала.

6. Третья группа приготовила задания с пропусками по теме «Параллельные прямые» на два варианта. Дети работают в парах.

Вопросы первого варианта:

Если при пересечении двух прямых секущей-------------углы равны, то прямые параллельны.
Через данную точку, не лежащую на данной прямой, проходит единственная прямая---------данной.
Если при пересечении двух прямых секущей сумма----------------углов равна 180 градусов, то прямые параллельны.
Если при пересечении двух прямых------------накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
При пересечении двух прямых секущей--------------углы равны, то прямые параллельны.

Вопросы второго варианта:

если при------------– двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
если при пересечении двух прямых секущей ----------------односторонних углов равна 180 градусов, то прямые параллельны.
если две прямые параллельны --------– прямой, то они параллельны.
если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она -------------– и к другой прямой.
две прямые на плоскости называются------------------, если они не пересекаются.

7. Пока обучающиеся выполняют задания с пропусками, готовится следующий выступающий по теме «Евклид и его вклад в геометрию».

Портрет Евклида проецируется на экран (Приложение 8)

Биографические данные о Евклиде крайне скудны.

К наиболее достоверным сведениям о жизни Евклида принято относить то немногое, что приводится в Комментариях Прокла к первой книге Начал Евклида. Отметив, что «писавшие по истории математики» не довели изложение развития этой науки до времени Евклида, Прокл указывает, что Евклид был старше Платоновского кружка, но моложе Архимеда и Эратосфена и «жил во времена Птолемея I Сотера», «потому что и Архимед, живший при Птолемее Первом, упоминает об Евклиде и, в частности, рассказывает, что Птолемей спросил его, есть ли более короткий путь изучения геометрии, нежели Начала; а тот ответил, что нет царского пути к геометрии»

Евклид жил 300 лет до нашей эры в древней Греции во времена правления Птолемея и был основателем Александрийского Мусейона. Евклид написал свой курс геометрии и изложил в знаменитом сочинении «Начала». Сама геометрия изложенная в «Началах» называется евклидовой геометрией. Некоторые из аксиом Евклида и сейчас используются в курсе геометрии. Само слово аксиома происходит от древне-греческого аксиом, что означает ценный, достойный. Самой известной аксиомой геометрии является аксиома параллельных прямых. Через точку, не лежащею на данной прямой проходит только одна прямая, параллельная данной и при том только одна.

Многие математики, начиная с древних времен предприняли попытки доказать пятый постулат Евклида т.е. вывести его из других аксиом. Однако эти попытки каждый раз оказывались неудачными. И лишь в прошлом веке было окончательно выяснено, что утверждения о единственности прямой, проходящей, через данную точку параллельно данной прямой, не может быть доказано на основе остальных аксиом Евклида, она сама является аксиомой.

Дополнительные штрихи к портрету Евклида можно почерпнуть у Паппа и Стобея. Папп сообщает, что Евклид был мягок и любезен со всеми, кто мог хотя в малейшей степени способствовать развитию математических наук, а Стобей передаёт ещё один случай о Евклиде. Приступив к изучению геометрии и разобрав первую теорему, один юноша спросил у Евклида: «А какая мне будет выгода от этой науки?» Евклид подозвал раба и сказал: «Дай ему три обола, раз он хочет извлекать прибыль из учёбы».

Аксиома

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной

8. Решение задач по готовым рисункам (устная работа )Совместная работа обучающегося и учителя. Рисунки выполнены на бумаге формата А3 с помощью чертежных инструментов в цветном варианте (Крепятся на магнитной доске). Обучающиеся предлагают различные способы решения задач.

Решение задач по готовым рисункам (устная работа)