Формула площади прямоугольника. 5-й класс

Цели урока:

• образовательные: актуализировать знания учащихся о площади, полученные в начальной школе; дать понятие равных фигур; продолжить работу по формированию умения выполнять вычисления по формулам; показать разнообразие применения математики в реальной жизни.
• развивающие: развивать мышление, кругозор, творческие способности учащихся, интерес к математике и литературе.
• воспитательные: формирование целостного представления о мире, всеобщих Законах Вселенной, воспитание чувства прекрасного, познавательной активности, аккуратности, стремления преодолевать трудности.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация, карточки для “Математического лото”, кроссворд, таблица для заполнения.

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

Ход урока

I. Организационный момент. (1 мин.)

Лабиринт вопросов трудных
Разгадать помогут нам
Наши знания, умения
Со смекалкой пополам.

II. Актуализация ранее изученного материала (устная работа).

(Приложение 1).

1. Математическое лото (6 мин.) (Слайд 1)

(Приложение 2).

Каждому ученику выдается карточка лото и полоски бумаги размером в одну ячейку лото.

Учащиеся закрывают в карточках ответы на вопросы. Из оставшихся открытыми букв учащиеся должны составить слово.

1. Турист прошел 15 км со скоростью 5 км/ч. Сколько времени турист был в пути?
2. Скорость автомобиля 70 км/ч. Какое расстояние пройдет автомобиль за 4 часа?
3. Моторная лодка прошла расстояние 50 км за 2 часа. Найдите скорость моторной лодки.
4. Скорость автобуса 45 км/ч. Какое расстояние пройдет автобус за 4 часа?
5. Расстояние между городами 1400 км. Скорость самолета 700 км/ч. Сколько времени ему потребуется на перелет из одного города в другой?
6. Вычислите периметр треугольника, у которого все стороны равны 43 дм.
7. Вычислите периметр квадрата со стороной 27 м.
8. Вычислите периметр прямоугольника, если его стороны равны 6 см и 4 см.
9. Вычислите периметр прямоугольника, если его стороны равны 9 см и 10 см.

Проверка (Слайд 2).

Получается слово “Формула”.

2. Кроссворд (3 мин.) (Приложение 3).

Мы определили ключевое слово темы урока. Узнать второе слово нам поможет кроссворд.

(Слайд 3).

Проверка ответов (Слайд 4).

Сегодня на уроке мы продолжим с вами разговор о формулах, но более подробно поговорим о формуле площади прямоугольника (Слайд 5).

Запишите тему урока “Формула площади прямоугольника”. А помогать нам сегодня будут кот Матроскин и Шарик.

III. Работа по теме урока. (13 мин.)

- Повторим еще раз, что же такое формула?

- Какие формулы мы уже знаем?

- Расскажите, что вы помните о площади?

- В каких единицах измеряется площадь?

- Как найти площадь прямоугольника?

- Попробуйте записать с помощью букв формулу площади прямоугольника.

- Прочитайте статью учебника и приготовьтесь отвечать на мои вопросы.

Учащиеся читают статью учебника.

- Какие фигуры называются равными?

Учащимся предлагаются вырезанные из цветного картона фигуры. Учащиеся опытным путем выбирают из них равные. Еще раз проговаривается определение равных фигур.

- Что можно сказать о площадях равных фигур?

- Давайте запишем в тетрадь это свойство. Сделайте подзаголовок “Свойства площадей”.

- Найдите и прочитайте второе свойство. Чему равна площадь всей фигуры?

- Чему равна площадь квадрата?

- Прочитайте свойства, которые мы записали в тетрадь.

В тетради должно быть:

“Свойства площадей.

1. Площади равных фигур равны.

2. Площадь всей фигуры равна сумме площадей ее частей.

3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны”.

IV. Закрепление. (15 мин.) (Приложение 1).

1) Задание 1, 2 (Слайд 6, 7). Найти площадь фигуры (2 мин.).

3) Задание 3 (Слайд 8). Заполните таблицу (3 мин.) (Приложение 4).

Учащиеся называют свои ответы. Проверка с помощью слайда.

2) Задание 4, № 717 (Слайд 9).

Длина прямоугольника ABCD равна 28 см, а его ширина в 7 раз меньше. Чему равна площадь прямоугольника?

3) Задание 5, № 722 (Слайды 10, 11, 12).

Два прямоугольника имеют равные площади. Длина первого прямоугольника 16 см, а его ширина на 12 см меньше длины. Длина второго прямоугольника 32 см. Найдите ширину второго прямоугольника.

Учащиеся составляют план решения задачи по слайду 11, затем решают задачу самостоятельно, придерживаясь плана. Проверка решения осуществляется по слайду 12.

4) Задание 6,  № 722 (второй вопрос) (Слайд 13).

Чему равна сторона квадрата, имеющего такую же площадь, что и эти прямоугольники?

V. Итог урока. (5 мин.)

1) Ребус (Слайд 14).

2) Продолжи фразу (Слайд 15):

- Сегодня на уроке я узнал…

- Сегодня на уроке я научился…

3) При наличии времени (Слайд 16).

В книге П.Л. Треверс “Мэри Поппинс” в одном из эпизодов Кошка задает вопросы Королю. “Первый вопрос: “Высоко ли до неба?”. Король удовлетворенно хмыкнул. Это был вопрос как раз в его вкусе, и он улыбнулся с видом превосходства.

- Ну, конечно, - начал он, - это понятие относительное, если мы будем измерять высоту от уровня моря – результат будет один. Если с вершины горы – другой. И приняв все это в расчет, а также определив широту и долготу, учитывая данные метеорологии, психологии, геологии, топологии и болтологии, а также астрономии и физиологии, статистики, лингвистики, беллетристики и мистики, мы можем…”.

К сожалению, я вынуждена прервать цитату. Желающие могут прочесть книгу и узнать чем закончился этот разговор. Но как не странно, Король прав. Задача измерения весьма трудная, и одной изобретательности недостаточно. Надо многое знать – законы природы, свойства фигур, математические формулы. Мы с вами только начали решать простейшие практические задачи на измерение величин, только узнали первые математические формулы. А как быть, если требуется измерить высоту дерева, ширину реки или объем огромного камня? Ответы на эти и многие другие вопросы нам дает геометрия, встреча с которой еще впереди.

VI. Домашнее задание (2 мин.) (Слайд 17).

1) Практическая работа (Слайд 18, 19) (Приложение 5).

2) Дополнительное задание (по желанию):

- Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 2 раза, в 3 раза?

- Нарисуйте на клетчатой бумаге квадрат, площадь которого равна 2, 4, 5, 8, 9 клеточек.

Литература

1. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, Математика 5 класс, ОАО “Московские учебники”, Москва. 2006.

2. А.П.Попова, Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я.Виленкина, “Вако”, Москва. 2009.

3. И.Ф.Шарыгин, Л.Н.Ерганжиева, Наглядная геометрия, “МИРОС”, Москва. 1995.

4. Е.А.Лебединцева, Е.Ю.Беленкова, Математика 5 класс, Задания для обучения и развития учащихся, “Интеллект-Центр”, Москва. 2009.