Урок по теме "Алгебраический способ решения задач"

Цели урока:

• познакомить обучающихся с понятиями: уравнение, алгебраический способ решения задач;
• сформировать умения и навыки составления разных уравнений по одному и тому же условию задачи;
• развивать логическое мышление, умение работать с учебником, выделять главное, составлять алгоритм решения задач;
• после проведения занятия обучающийся сможет переводить условие задачи на язык математики, составлять и решать уравнение, готов назвать алгоритм алгебраического способа решения задачи, сможет проанализировать условие задачи и правильно выбрать ход решения;
• обучающийся сможет сравнить и описать различные способы решения задачи;
• обучающийся сможет задуматься о своей роли в учебной деятельности и выразить свое отношение к форме организации занятия.

Оборудование: ИКТ – ресурсы, печатные рабочие тетради, листы взаимного контроля, презентация к уроку.

Тип урока: изучение нового материала.

Форма урока: работа в парах постоянного состава.

Виды работы: самостоятельная, работа с учебником, работа в печатных тетрадях.

Методы урока: словесный, наглядный, поисковый, практический.

Ход урока

І .Организационный момент

ІІ. Актуализация опорных знаний.

Фронтальная беседа.

1. Назовите и запишите с помощью букв основные свойства сложения и умножения чисел.

2. На основании каких законов выполняется равенство:

a)-2a-с+3y=3у-2а-с;
б)2а·(-3с)=-6ас;
в)5(х -у)=5х-5у.

3. Чему равен коэффициент в каждом из произведений:-7ав, ? х?.; mn; -ху?

5.Сформулируйте правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак “+” или знак “-”. Покажите их применение на примерах.

6. Сформулируйте правила раскрытия скобок в произведении.

7. Покажите его применение для раскрытия скобок на примере произведения
х(2а-в+с);

Какие слагаемые называют подобными?

Сформулируйте правило приведения подобных слагаемых и поясните его на примере выражения 5а-4а+а-6

ІІІ. Самостоятельная работа в парах постоянного состава. (Учитель объясняет работу в парах)

Работа проводится по такому плану:

1. Каждый решает свой вариант.

2. Учащийся первого варианта своё решение объясняют и записывают в тетрадь учащегося второго варианта.

3. Учащийся второго варианта своё решение объясняет и записывает в тетрадь учащегося первого варианта.

4. Вместе ещё раз обращаются к тексту самостоятельной работы для разрешения спорных вопросов.

5. Проверка самостоятельной работы с учителем. (Слайд 1 и слайд 2)

6. Выставляют оценки в лист взаимного контроля.

Вариант 1 (Р.Т., ПР-34, ПР-35)

1.Решите уравнение:

а) -3х+9x=-12 , в) -2(x-4)+4(x-2)=0

2.Составьте выражение по условию задачи и упростите его:

От суммы чисел а и 13 отнимите утроенное число а.

Вариант 2 (Р.Т., ПР-34, ПР-35)

1. Решите уравнение:

б) -5у+(6у-4)=0; г) 3(у-6)-12(у-1,5)=18.

2.Составьте выражение по условию задачи и упростите его:

К разности чисел а и 3 прибавьте удвоенное число а.

ІV. Изучение нового материала.

1. Слово учителя (Слайд 3) . Четыре заповеди в жизни,

И первая из них – желать.
Но чтобы желанья исполнились,
Как можно больше надо знать.
И эта заповедь вторая.
Но мало знания иметь,
Их применить надо уметь,
Чтоб мысли верный дать размах,
И действовать в любых делах.

В.И.Красовская

– Какие глаголы характеризуют четыре заповеди? (Желать – знать-уметь-применять)

– Какой смысл стихотворения? Как это вы понимаете?

(Много знаний надо иметь и уметь их применять в разных жизненных ситуациях)

Вывод: весь процесс школьного образования и стоит на этих четырёх заповедях.

2.Итак, вспомним способ решения задачи на уравнивание. Предлагаю задачу

В семье две пары близнецов, родившихся с разницей в три года. В 2002г. всем вместе исполнилось 50 лет. Сколько лет было каждому из близнецов в 2000г? (Взято условие из П.4.1)

Что говорится в условии задачи?

Что говорится о возрасте этих пар?

Каков общий возраст близнецов в 2002 г.?

Какой главный вопрос задачи?

Как же найти ответ на главный вопрос?

А можно найти общий возраст двух пар близнецов в 2000г.?

А как найти?

1) 50-8 =42(г.) в 2000г возраст двух пар близнецов. По какому возрасту вы хотите уравнивать? (по младшей паре)
2) 42– 6=36 (лет) в 2000г вместе после уравнивания по младшей паре близнецов.
3) 36:4=9(лет) младшей паре близнецов.
4) 9+3=12(лет) старшей паре близнецов.-

Ответ:9лет и 12лет. (Решение задачи записывают в тетради) (Слайд5)

3. На доске записано: 3х+5=х+1 и 2у-7+3у.

– Что общее и в чём различие в двух выражениях? (буква, знак “=”)

Как вы думаете, что продолжим мы изучать? (Уравнение.)

4. Сообщается тема и цели урока. Записывается тема в тетрадь. Итак, как вы догадались, мы будем изучать большую главу “Уравнения”, а тема урока: “Алгебраический способ решения задач” (Слайд 6) “Извлеки хлопок беспечности из уха осознания, Чтобы мудрость умерших могла достичь твоего слуха” Саади

– Как, вы это понимаете? Высказывания были разные.

Вывод таков: серьёзно подойти к изучению темы и тогда мы сможем понять, насколько учёные древнего мира облегчили нам путь решения различных задач.

Историческая справка. Уравнение – одно из важнейших понятий математики. В большинстве практических и научных задач, где какую-то величину нельзя непосредственно измерить или вычислить по готовой формуле, удаётся составить соотношение (или несколько соотношений), которым оно удовлетворяет. Так получают уравнение (или систему уравнений) для определения неизвестной величины. В школьном курсе рассматривают уравнения, в которых неизвестные принимают числовые значения. Разработкой теории уравнений занимались многие знаменитые математики разных времён, в том числе Аль-Хорезми, Диофант, Декарт, Лобачевский, Чебышев. (Слайд 7)

5. Самостоятельно, в парах постоянного состава, изучаем П. 4.1, стр.95 Работаете так:

1. Изучаете вместе малыми порциями (абзацы). Читаете вполголоса.

2. Прочитали абзац, обсудите, выделите главную мысль.

3. На доске записаны вопросы. Вы находите по тексту ответы.

4. Составляете план ответа с записью в тетрадь.

5. Работаем всем классом по уяснению нового материала.

6. Выставляете оценки за теорию в лист взаимного контроля.

Вопросы: (записаны на доске)

1. Что даёт алгебра для решения самых разных задач? (Общий приём решения самых разных задач, совсем не похожие одна на другую)

2. Во что переводят условие задачи, когда её решают алгебраически? (Условие переводят на язык математики)

3. Каков первый шаг перевода? (Введение буквы для обозначения какой -либо неизвестной величины)

4. Что получают в результате перевода? (Равенство с буквой)

5. Как называется это равенство? (Уравнение)

Заслушиваем планы ответов нескольких пар учеников. Выбираем лучший план. Составляем общий план (записано на доске)

1. Определение уравнения.

2. Перевод условия задачи на язык математики.

3. Составление уравнения.

4. Решение уравнения.

Решение задачи из П.4.1(Слайд8), с записью в тетради. Сравним с арифметическим способом решения задачи. Какой способ проще?

V. Рефлексия. Работа в парах постоянного состава по плану:

1. Работают по вариантам.

2. Учащийся первого варианта объясняет своему соседу№79, а №80 объясняет и записывает в его рабочую тетрадь.

3. Учащийся второго варианта объясняет своему соседу №81, а №82 объясняет и записывает в его рабочую тетрадь.

4. Выставляют оценки в лист взаимного контроля.

(Слайд 9) Вариант 1.

1.№79 стр.35Р.Т. Разбирают готовую запись условия задачи с помощью уравнения.

2.№80 стр.35 Р. Т. Самостоятельно переводят текст задачи на язык математики.

Было	1-й	2-й
	Х ор.	Х ор.
Переложили	12 ор.
Стало	(Х-12)ор.	(Х+12)ор.
	3(Х-12) = (Х+12)

Вариант 2

1.№81 стр.36 Р.Т. Разбирают готовую запись условия задачи с помощью уравнения.

2.№ 82 стр.36 Р.Т. Самостоятельно переводят текст задачи на язык математики.

Длина пути:

по тропе	Х км
по шоссе	(Х+8)км
или	3Х км
	3Х= Х+8
по-другому	3Х-Х=8

VІ. Итог урока. Сдайте листы взаимного контроля. Ваши оценки выставляю в журнал. (Слайд 3)

Какова была ваша роль на этом уроке? (Учитель-ученик)

Итак, что же вы новое узнали?

Какое новое умение приобрели?

Выразите своё отношение к уроку.

Ребята, расскажите своим родителям о своих успехах, достижениях.

VІІ. Домашнее задание.

П.4.1, №348(а), №349(а).

Условие задач разными способами перевести на язык математики.

Презентация