Графический способ решения уравнений и систем уравнений, содержащих параметр

Скачать презентацию (104.41 КБ)

Описательная часть

Работа выполнена Фроловой Диной Петровной учителем математики первой квалификационной категории (стаж работы 20 лет) Муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 126» г. Снежинска Челябинской области.

Использование данного проекта позволяет реализовать самые современные дидактические принципы образовательного процесса. Позволяет оптимизировать и интенсифицировать процесс обучения, то есть повысить производительность труда учителя и ученика на каждую единицу времени, при этом основными направлениями обучения становятся:

повышение направленности обучения
усиление мотивации учения
повышение информативной ёмкости методов и форм обучения
применение активных методов и форм обучения
ускорение темпа учебных действий
развитие навыков учебной деятельности, которое непосредственно влияет на её темп, так как позволяет за меньшее время овладевать большим объёмом учебного материала
использование технических средств (компьютер)

Данное учебное занятие подходит для классов оборудованных хотя бы одним компьютером, экраном и медиа проектором. Использование данной работы на уроке не заменяет собой учителя и предполагает взаимодействие учащихся с компьютером через педагога. В работе реализованы альтернативные формы подачи материала и контроля знаний, что позволяет обогатить школьный курс обучения, дополнив его специфическими возможностями компьютерных технологий, и сделать его, таким образом, более интересным и привлекательным для учащихся. Исключительно высокая степень наглядности представленного материала, комплексность и интерактивность - вот те черты, которые делают работу незаменимыми помощниками, как для ученика, так и для учителя.

Дидактическая часть

Факультативное занятие в 8-9 кл.

Тема: “Графический способ решения уравнений, содержащих параметр”.

Тип урока: Закрепление нового материала с отработкой практических навыков.

Цель урока: Продемонстрировать параметр в различных видах задач; продолжить работу над формированием умения графически изображать различные виды параметров.

Задачи урока:

обучающие:

проверить умение строить графики простейших функций
напомнить основные типы преобразования графиков (отображение, растяжение, сдвиг и т. д.)
ввести графическую интерпретацию параметра

развивающие: показать преимущество графического способа решения над аналитическим при решении отдельных задач

воспитывающие: поиск различных путей решения задач, вариативность решения.

Методы обучения: Методы повторения актуализации, проверки и самопроверки знаний и умений. Наглядные методы.

Конспект занятия по теме: «Графический способ решения уравнений и систем уравнений, содержащих параметр»

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания

Построение графика квадратичной функции (слайд 3), преобразование его в график функции, содержащей модуль (слайд 4).

Построение графика окружности.

Построение графика, содержащего знак модуля.

3. Решение задач

Вспомнить с учащимися, что параметр - это произвольное число, которое в графической интерпретации показывает числовое изменение (сдвиг, сжатие, растяжение и т. д.) графика той или иной функции.

Сегодня мы рассматриваем параметры, как сдвиги.

Задача 1: Сколько решений может иметь уравнение, правая часть которого представлена квадратичной функцией, а левая - параметр (слайды 3, 4, 5).

Задача 2: При каких значениях параметра рассматриваемая система имеет ровно 2 решения (слайды 6, 7, 8).

Методическая часть

Применение информационно-коммуникационных технологий в обучении математике объясняется необходимостью решения проблемы поиска путей и средств активизации познавательного интереса учащихся, развития их творческих способностей, стимуляции умственной деятельности. Новые технологии обучения на основе информационных и коммуникационных позволяют интенсифицировать образовательный процесс, увеличить скорость восприятия, понимания и глубину усвоения огромных массивов знаний.

Воздействие учебного материала на учащихся во многом зависит от степени и уровня иллюстративности учебного материала, делает его ярче.

Описательная часть

Работа выполнена Фроловой Диной Петровной учителем математики первой квалификационной категории (стаж работы 20 лет) Муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 126» г. Снежинска Челябинской области.

Использование данного проекта позволяет реализовать самые современные дидактические принципы образовательного процесса. Позволяет оптимизировать и интенсифицировать процесс обучения, то есть повысить производительность труда учителя и ученика на каждую единицу времени, при этом основными направлениями обучения становятся:

повышение направленности обучения
усиление мотивации учения
повышение информативной ёмкости методов и форм обучения
применение активных методов и форм обучения
ускорение темпа учебных действий
развитие навыков учебной деятельности, которое непосредственно влияет на её темп, так как позволяет за меньшее время овладевать большим объёмом учебного материала
использование технических средств (компьютер)

Данное учебное занятие подходит для классов оборудованных хотя бы одним компьютером, экраном и медиа проектором. Использование данной работы на уроке не заменяет собой учителя и предполагает взаимодействие учащихся с компьютером через педагога. В работе реализованы альтернативные формы подачи материала и контроля знаний, что позволяет обогатить школьный курс обучения, дополнив его специфическими возможностями компьютерных технологий, и сделать его, таким образом, более интересным и привлекательным для учащихся. Исключительно высокая степень наглядности представленного материала, комплексность и интерактивность - вот те черты, которые делают работу незаменимыми помощниками, как для ученика, так и для учителя.

Дидактическая часть

Факультативное занятие в 8-9 кл.

Тема: “Графический способ решения уравнений, содержащих параметр”.

Тип урока: Закрепление нового материала с отработкой практических навыков.

Цель урока: Продемонстрировать параметр в различных видах задач; продолжить работу над формированием умения графически изображать различные виды параметров.

Задачи урока:

обучающие:

проверить умение строить графики простейших функций
напомнить основные типы преобразования графиков (отображение, растяжение, сдвиг и т. д.)
ввести графическую интерпретацию параметра

развивающие: показать преимущество графического способа решения над аналитическим при решении отдельных задач

воспитывающие: поиск различных путей решения задач, вариативность решения.

Методы обучения: Методы повторения актуализации, проверки и самопроверки знаний и умений. Наглядные методы.

Конспект занятия по теме: «Графический способ решения уравнений и систем уравнений, содержащих параметр»

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания

Построение графика квадратичной функции (слайд 3), преобразование его в график функции, содержащей модуль (слайд 4).

Построение графика окружности.

Построение графика, содержащего знак модуля.

3. Решение задач

Вспомнить с учащимися, что параметр - это произвольное число, которое в графической интерпретации показывает числовое изменение (сдвиг, сжатие, растяжение и т. д.) графика той или иной функции.

Сегодня мы рассматриваем параметры, как сдвиги.

Задача 1: Сколько решений может иметь уравнение, правая часть которого представлена квадратичной функцией, а левая - параметр (слайды 3, 4, 5).

Задача 2: При каких значениях параметра рассматриваемая система имеет ровно 2 решения (слайды 6, 7, 8).

Методическая часть

Применение информационно-коммуникационных технологий в обучении математике объясняется необходимостью решения проблемы поиска путей и средств активизации познавательного интереса учащихся, развития их творческих способностей, стимуляции умственной деятельности. Новые технологии обучения на основе информационных и коммуникационных позволяют интенсифицировать образовательный процесс, увеличить скорость восприятия, понимания и глубину усвоения огромных массивов знаний.

Воздействие учебного материала на учащихся во многом зависит от степени и уровня иллюстративности учебного материала, делает его ярче.

Описательная часть

Работа выполнена Фроловой Диной Петровной учителем математики первой квалификационной категории (стаж работы 20 лет) Муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 126» г. Снежинска Челябинской области.

Использование данного проекта позволяет реализовать самые современные дидактические принципы образовательного процесса. Позволяет оптимизировать и интенсифицировать процесс обучения, то есть повысить производительность труда учителя и ученика на каждую единицу времени, при этом основными направлениями обучения становятся:

повышение направленности обучения
усиление мотивации учения
повышение информативной ёмкости методов и форм обучения
применение активных методов и форм обучения
ускорение темпа учебных действий
развитие навыков учебной деятельности, которое непосредственно влияет на её темп, так как позволяет за меньшее время овладевать большим объёмом учебного материала
использование технических средств (компьютер)

Данное учебное занятие подходит для классов оборудованных хотя бы одним компьютером, экраном и медиа проектором. Использование данной работы на уроке не заменяет собой учителя и предполагает взаимодействие учащихся с компьютером через педагога. В работе реализованы альтернативные формы подачи материала и контроля знаний, что позволяет обогатить школьный курс обучения, дополнив его специфическими возможностями компьютерных технологий, и сделать его, таким образом, более интересным и привлекательным для учащихся. Исключительно высокая степень наглядности представленного материала, комплексность и интерактивность - вот те черты, которые делают работу незаменимыми помощниками, как для ученика, так и для учителя.

Дидактическая часть

Факультативное занятие в 8-9 кл.

Тема: “Графический способ решения уравнений, содержащих параметр”.

Тип урока: Закрепление нового материала с отработкой практических навыков.

Цель урока: Продемонстрировать параметр в различных видах задач; продолжить работу над формированием умения графически изображать различные виды параметров.

Задачи урока:

обучающие:

проверить умение строить графики простейших функций
напомнить основные типы преобразования графиков (отображение, растяжение, сдвиг и т. д.)
ввести графическую интерпретацию параметра

развивающие: показать преимущество графического способа решения над аналитическим при решении отдельных задач

воспитывающие: поиск различных путей решения задач, вариативность решения.

Методы обучения: Методы повторения актуализации, проверки и самопроверки знаний и умений. Наглядные методы.

Конспект занятия по теме: «Графический способ решения уравнений и систем уравнений, содержащих параметр»

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания

Построение графика квадратичной функции (слайд 3), преобразование его в график функции, содержащей модуль (слайд 4).

Построение графика окружности.

Построение графика, содержащего знак модуля.

3. Решение задач

Вспомнить с учащимися, что параметр - это произвольное число, которое в графической интерпретации показывает числовое изменение (сдвиг, сжатие, растяжение и т. д.) графика той или иной функции.

Сегодня мы рассматриваем параметры, как сдвиги.

Задача 1: Сколько решений может иметь уравнение, правая часть которого представлена квадратичной функцией, а левая - параметр (слайды 3, 4, 5).

Задача 2: При каких значениях параметра рассматриваемая система имеет ровно 2 решения (слайды 6, 7, 8).

Методическая часть

Применение информационно-коммуникационных технологий в обучении математике объясняется необходимостью решения проблемы поиска путей и средств активизации познавательного интереса учащихся, развития их творческих способностей, стимуляции умственной деятельности. Новые технологии обучения на основе информационных и коммуникационных позволяют интенсифицировать образовательный процесс, увеличить скорость восприятия, понимания и глубину усвоения огромных массивов знаний.

Воздействие учебного материала на учащихся во многом зависит от степени и уровня иллюстративности учебного материала, делает его ярче.