Графический способ решения уравнений и систем уравнений, содержащих параметр

Разделы: Математика


Описательная часть

Работа выполнена Фроловой Диной Петровной учителем математики первой квалификационной категории (стаж работы 20 лет) Муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 126» г. Снежинска Челябинской области.

Использование данного проекта позволяет реализовать самые современные дидактические принципы образовательного процесса. Позволяет оптимизировать и интенсифицировать процесс обучения, то есть повысить производительность труда учителя и ученика на каждую единицу времени, при этом основными направлениями обучения становятся:

  • повышение направленности обучения
  • усиление мотивации учения
  • повышение информативной ёмкости методов и форм обучения
  • применение активных методов и форм обучения
  • ускорение темпа учебных действий
  • развитие навыков учебной деятельности, которое непосредственно влияет на её темп, так как позволяет за меньшее время овладевать большим объёмом учебного материала
  • использование технических средств (компьютер)

Данное учебное занятие подходит для классов оборудованных хотя бы одним компьютером, экраном и медиа проектором. Использование данной работы на уроке не заменяет собой учителя и предполагает взаимодействие учащихся с компьютером через педагога. В работе реализованы альтернативные формы подачи материала и контроля знаний, что позволяет обогатить школьный курс обучения, дополнив его специфическими возможностями компьютерных технологий, и сделать его, таким образом, более интересным и привлекательным для учащихся. Исключительно высокая степень наглядности представленного материала, комплексность и интерактивность - вот те черты, которые делают работу незаменимыми помощниками, как для ученика, так и для учителя.

Дидактическая часть

Факультативное занятие в 8-9 кл.

Тема: “Графический способ решения уравнений, содержащих параметр”.

Тип урока: Закрепление нового материала с отработкой практических навыков.

Цель урока: Продемонстрировать параметр в различных видах задач; продолжить работу над формированием умения графически изображать различные виды параметров.

Задачи урока:

обучающие:

  • проверить умение строить графики простейших функций
  • напомнить основные типы преобразования графиков (отображение, растяжение, сдвиг и т. д.)
  • ввести графическую интерпретацию параметра

развивающие: показать преимущество графического способа решения над аналитическим при решении отдельных задач

воспитывающие: поиск различных путей решения задач, вариативность решения.

Методы обучения: Методы повторения актуализации, проверки и самопроверки знаний и умений. Наглядные методы.

Конспект занятия по теме: «Графический способ решения уравнений и систем уравнений, содержащих параметр»

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания

Построение графика квадратичной функции (слайд 3), преобразование его в график функции, содержащей модуль (слайд 4).

Построение графика окружности.

Построение графика, содержащего знак модуля.

3. Решение задач

Вспомнить с учащимися, что параметр - это произвольное число, которое в графической интерпретации показывает числовое изменение (сдвиг, сжатие, растяжение и т. д.) графика той или иной функции.

Сегодня мы рассматриваем параметры, как сдвиги.

Задача 1: Сколько решений может иметь уравнение, правая часть которого представлена квадратичной функцией, а левая - параметр (слайды 3, 4, 5).

Задача 2: При каких значениях параметра рассматриваемая система имеет ровно 2 решения (слайды 6, 7, 8).

Методическая часть

Применение информационно-коммуникационных технологий в обучении математике объясняется необходимостью решения проблемы поиска путей и средств активизации познавательного интереса учащихся, развития их творческих способностей, стимуляции умственной деятельности. Новые технологии обучения на основе информационных и коммуникационных позволяют интенсифицировать образовательный процесс, увеличить скорость восприятия, понимания и глубину усвоения огромных массивов знаний.

Воздействие учебного материала на учащихся во многом зависит от степени и уровня иллюстративности учебного материала, делает его ярче.