Цели урока:
Образовательные:
- Ознакомление с задачами оптимизации и способами их решения.
- Формирование умений и навыков составления таблиц для решения задач, имеющих практическую направленность.
- Формирование умения выбрать оптимальную структуру таблицы, создать таблицу и соответственно оформить.
- Формирование представлений о вычислениях в электронных таблицах как важной, полезной и широко применяемой на практике структуре.
Воспитательные:
- Воспитание творческого подхода к работе, желания экспериментировать.
- Воспитание информационной культуры.
Развивающие:
- Развитие способности логически рассуждать, делать эвристические выводы.
- Развитие умений применять знания для решения задач различного рода с помощью электронных таблиц.
Ход урока
Организационный этап.
Постановка задачи.
Задача: завод производит электронные приборы трех видов (прибор А, прибор В, прибор С).
Для сборки используются микросхемы трех типов (тип1, тип2, тип3). Стоимость изготовления приборов одинакова. Ежедневно на склад завода завозят по 500 микросхем типа1 и по 400 типа 2 и типа 3.
Дано (таблица 1) количество деталей каждого типа, требуемое для создания одного прибора класса A, класса B и класса C:
Таблица 1
| Прибор А | Прибор В | Прибор С | |
| Тип 1 | 2 | 5 | 1 |
| Тип 2 | 2 | 0 | 4 |
| Тип 3 | 2 | 1 | 1 |
Найти максимальное суммарное количество приборов различного вида (А, В и С), которое может произвести завод в день, если производственная мощность завода позволяет использовать запас поступающих микросхем полностью.
Порядок выполнения работы.
Для решения задачи оптимизации необходимо ввести данные задачи в табличном виде, сформулировать формулы ограничений, которые должны удовлетворять решению задачи для целевой функции (критерия эффективности)
1. В ячейки А2, A3 и А4 занесите дневной запас комплектующих — числа 500,400 и 400, соответственно.
2. В ячейки С1, D1 и Е1 занесите нули — в дальнейшем значения этих ячеек будут подобраны автоматически.
3. В ячейках диапазона С2:Е4 разместите таблицу расхода комплектующих (Таблица1).
4. В ячейках В2:В4 нужно указать формулы для расчета расхода комплектующих по типам. В ячейке В2 формула будет иметь вид =$C$1*C2+$D$1*D2+$E$1*E2, а остальные формулы можно получить методом автозаполнения (обратите внимание на использование абсолютных и относительных ссылок).
5. В ячейку Р1 занесите формулу, вычисляющую общее число произведенных приборов: для этого выделите диапазон С1:Е1 и щелкните на кнопке Автосумма (Формулы > Автосумма).
Для последующих действий нам потребуется команда «Поиск решения», но по умолчанию он отключен, чтобы включить его необходимо проделать следующие действия:
—>На главной панели инструментов щелкнуть правой кнопкой мыши > настройка панели быстрого доступа > настройки > поиск решения нажмите “Перейти”, поставьте галочку напротив “поиск решения” > OK.
Дайте команду Данные > Поиск решения — откроется диалоговое окно Поиск решения.
6. В поле «Установить целевую ячейку» укажите ячейку, содержащую оптимизируемое значение (F1). Установите переключатель Равной максимальному значению (требуется максимальный объем производства).
В поле Изменяя ячейки задайте диапазон подбираемых параметров — С1:Е1.
Чтобы определить набор ограничений, щелкните на кнопке «Добавить». В диалоговом окне «Добавление ограничения» в поле «Ссылка на ячейку» укажите диапазон В2:В4. В качестве условия задайте «<=». В поле «Ограничение» задайте диапазон А2:А4. Это условие указывает, что дневной расход комплектующих не должен превосходить запасов. Щелкните на кнопке «ОК».
7. Снова щелкните на кнопке «Добавить». В поле «Ссылка на ячейку» укажите диапазон С1:Е1. В качестве условия задайте >=. В поле «Ограничение» задайте число 0. Это условие указывает, что число производимых приборов неотрицательно. Щелкните на кнопке «ОК».
8. Снова щелкните на кнопке «Добавить». В поле «Ссылка» на ячейку укажите диапазон «С1:Е1». В качестве условия выберите пункт «цел». Это условие не позволяет производить доли приборов. Щелкните на кнопке «ОК».
9. Щелкните на кнопке «Выполнить». По завершении оптимизации откроется диалоговое окно «Результаты поиска решения».
10. Установите переключатель «Сохранить найденное решение», после чего щелкните «ОК».
11. Сохраните рабочую книгу book.
Контрольные вопросы.
- Как формулируется задача оптимизации в табличном виде?
- Как формулируются ограничения, которым должно удовлетворять решение?
- Какие программы Excel используются для нахождения оптимальных значений независимых переменных?
Задача для самостоятельного выполнения.
Условие задачи:
Входные данные
| A | B | C | D | |
| 1 | Количество | Доход на 1 ед. | Доход | |
| 2 | Изделие А | 100 | 13 | 1300 |
| 3 | Изделие В | 100 | 18 | 1800 |
| 4 | Изделие С | 100 | 22 | 2200 |
| 5 | Всего | 300 | 5300 | |
| 6 | СУММ(В2:В4) | СУММ(D2:D4) |
Вопрос: При каком количестве изделий мы получим максимальный доход?
Ограничения:
- Общий объем производства – всего 300 единиц изделий в день.
- Компании нужно произвести 50 единиц изделия А для выполнения существующего заказа.
- Компании нужно произвести 40 единиц изделия В для выполнения планового заказа.
- Поскольку сбыт изделий С относительно небольшой, то должно быть изготовлено не более 40 единиц этого изделия.