Интегрированный урок "математика + информатика" по теме " Графическое представление статистических данных"

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Цели:

Образовательные:

• повторение и обобщение знаний учащихся по разделам: «статистические характеристики», «статистические исследования», формирование у обучающихся умения получать, воспринимать, анализировать и обрабатывать информацию, представленную в различных формах;
• обобщить знания о графических способах анализа информации;
• формировать умение использовать эти способы при обработке статистических данных;
• закрепить умение работать с программой Excel.

Развивающие:

• развитие логического мышления; познавательного интереса к предметам математики и информатики;
•  развитие информационной культуры учащихся, формирование статистической грамотности.

Воспитательные:

• воспитывать чувство ответственности за свои знания;
• воспитывать чувство патриотизма.

Форма организации учебной деятельности: Индивидуальная, групповая, фронтальная.

Методы обучения: Информационный проект.

Средства обучения: компьютеры, проектор, экран, доска, тетради, рабочие карточки, карточки с понятиями для актуализации, карточки с тестами, компьютерная презентация.

План урока:

1. Орг. момент.
2. Целеполагание и мотивация.
3. Актуализация знаний. (Планёрка)
   3.1. Обзор терминов и понятий.
   3.2. Работа по таблице.
   3.3.Обобщение знаний о диаграммах.
   3.4. Виды информации.
   3.5. Определение диаграммы, её достоинства и недостатки.
   3.6. Элементы диаграммы.
4. Информатизация. (Самостоятельная работа отделов.)
5. Проверка уровня обученности. (Тест)
6. Пресс-конференция. (Отчёты отделов о проделанной работе)
7. Итоги урока.

Ход урока

I. ОРГ. МОМЕНТ. (слайд №1)

II. ЦЕЛЕПОЛАГАНИЕ И МОТИВАЦИЯ.

Учитель математики: Возможно, вы встречали в литературе термин «прикладная математика» и наверняка задавались вопросом: Что же это за наука? Прикладная математика – область математики, рассматривающая применение математических методов, алгоритмов, в других областях науки и практики.

Задачи прикладной математики очень сложны и не изучаются в школьном курсе. Но с одним из разделов прикладной математики мы уже знакомы. Это – статистика.

2011 год – юбилейный для статистики – Российской статистике исполняется 200 лет. Сегодня мы сможем оценить важность работы статистов, от которой во многом зависит не только экономическое и социальное развитие государства, но и благополучие каждого гражданина. А материалами для сегодняшнего урока послужат предварительные итоги Всероссийской переписи населения 2010.

Статистика знает всё. Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики… Известно, сколько в стране охотников, балерин …, станков, собак всех пород, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок… «Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли глядит на нас со статистических таблиц!» - утверждали Ильф и Петров в своём знаменитом романе «12 стульев».

На предыдущих уроках мы познакомились состатистическими характеристиками и методами статистических исследований

Сегодня тема нашего урока: Графическое представление статистической информации. (слайд №2)

Учитель информатики: Начнём с анализа анкеты, проведённой заранее в вашей группе (приложение №1)(слайд №3)В анкете участвовало 13 респондентов.Глядя на первую диаграмму, вы видим, что в семьях прабабушек и прадедушек количество детей было в основном больше 3. (слайд №4)Такая же динамика прослеживается в последующей диаграмме - также преобладает ответ 3 и более.(слайд №5) Но при ответе на вопрос: « Сколько детей в вашей семье?» - мы видим доминирующий ответ 2. (слайд №6)А при планировании своей семьи многие хотят иметь одного, двух детей.

Т.о, исходя даже из этого маленького статистического исследования на уровне одной группы, мы можем сказать, число детейв семьях из поколения в поколение уменьшается, а следовательно для России остро стоит проблема прироста населения.

(слайд №7) При ответе на вопрос: «Вкакой стране вы хотели бы жить?»из предложенных вариантов у нас, к сожалению,доминирует ответ: «Не имеет значения». Сегодня на уроке мы поговорим о предварительных результатах переписи 2010, которые характеризуют Россию, как отдельно взятую страну в мире, задумаемся над вопросом « В какой стране я живу? Так ли мне безразлично, в какой стране жить, и создадим мини проект. Результатом проекта станет компьютерная презентация.(слайд №8) Итак, тема проекта:«Перепись населения России 2010. В какой стране я живу?»

Учитель математики: А пройдёт наш урок необычно. Представим, что мы с вами работаем в статистическом центре. Наш центр включает в себя 4 отдела. Перед каждым отделом стоит конкретная задача: обработка полученных данных, представление их в наглядном виде, отчёт о проделанной работе и её презентация.

1 отдел занимается темой: «Население Российской Федерации.»Начальник отдела - Новиков Игорь, ведущие специалисты: Газизова Светлана, Ведерникова Елена, Михеева Анна, Маточкина Елена.

2 отделработает над темой: «Население Приволжского Федерального округа.» Начальник отдела - Шарапова Татьяна, ведущие специалисты: Ефремова Оляна, Липовцева Екатерина, Михеев Виктор.

3 отдел занимается темой: «Население Кировской области.»Начальник отдела - Царегородцев Алексей, ведущие специалисты: Елькин Иван, Хорошавцева Мария, Мертвищева Татьяна, Кокорина Наталья.

4 отдел работает над темой6 «Население Советского района.»Начальник отдела - Кутузова Мария, ведущие специалисты: Крупина Юлия, Казаков Виктор, Михеева Наталья, Царегородцев Иван.

III. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ.

В статистическом центре день начинается с планёрки. Проведём обзор основных терминов и понятий. За каждый верно данный ответ вы ставите в рабочую карточку 1 балл. (Приложение № 2)

Задание 1. На столах карточки с определениями, на экране основные понятия статистики. Соотнесите данное определение с соответствующим понятием.

Определения.

1. Число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.
2. Множество результатов реально получившихся в данном измерении.
3. Разность между наибольшим и наименьшим числами в ряду.
4. Множество всех возможных результатов измерения.
5. Наука, занимающаяся обработкой и анализом количественных данных о разнообразных явлениях.
6. Частное от деления суммы чисел на число слагаемых.
7. Значение одного из результатов измерения.
8. ?
9. Число, записанное посередине упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов.
10.  Количество повторений выборки.

Понятия.

1. Статистика.
2. Общий ряд данных.
3. Выборка (статистический ряд)
4. Варианта.
5. Кратность варианты.
6. Частота варианты.
7. Мода.
8. Размах.
9. Медиана.
10. Среднее арифметическое.

Ключ к проверке:1→7; 2→3;3→8; 4→2;5→1; 6→10;7→4;8→6;9→9;10→5

Задание 2. В таблице представлены данные о количестве детей в семьях в некотором селе.

Вопросы по таблице:

1. Сколько вариант представлено в таблице?(6)
2. Сколько семей проживает в селе?(50)
3. Если частота варианты составляет 10%, то назовите соответствующую ей десятичную дробь?(0,1)
4. Если частота варианты составляет 16%, то какая ей соответствует десятичная дробь?(0,16)
5. Сколько процентов семей имеет двое детей?(30%)
6. Если частота варианты составляет 20%, то назовите соответствующую ей десятичную дробь?(0,2)
7. Частота варианты 0,16. Сколько это процентов?(16%)
8. Назовите число из последней клетки таблицы.(8%)
9. Чему равна сумма чисел третьей строки?(1%)
10. Чему равна сумма чисел четвёртой строки?(100%)
11. Какое количество детей чаще встречается в семьях этого села?(2)
12. Какая это статистическая характеристика?(Мода)
13. Каково наибольшее различие в количестве детей в семьях?(5)
14. Какая это статистическая характеристика?(размах)

Задание 3. Обобщение знаний о диаграммах.

На уроках математики мы учились представлять статистическую информацию наглядно. Какие виды диаграмм мы использовали?

Первый отдел. (столбиковая диаграмма). Столбиковая диаграмма состоит из прямоугольников с выбранными произвольно равными основаниями, расположенными на одинаковом расстоянии друг от друга, а высота каждого прямоугольника равна соответствующей цифре из таблицы частот.

Второй отдел. (круговая диаграмма). Круговая диаграмма используется, если статистические данные представлены в виде таблицы относительных частот (частота варианты дана в процентах). Тогда круг разбивается на секторы, центральные углы которых пропорциональны относительным частотам, определённым для каждой группы данных. Для 1% соответствует угол 3,6°.

Третий отдел. (полигон) Для построения полигона отмечают в координатной плоскости точки, абсциссами которых служат моменты времени, а ординатами соответствующие им статистические данные. Соединив последовательно эти точки отрезками, получают ломаную, которую называют полигоном.

Четвёртый отдел. (гистограмма). Гистограмма представляет собой ступенчатую фигуру, составленную из сомкнутых прямоугольников. Основание каждого прямоугольника равно длине интервала, а высота частоте или относительной частоте. В гистограмме, в отличие от столбиковой диаграммы, основания прямоугольников выбираются непроизвольно, а строго определены длиной интервала.

Итак, на уроках математики мы изучали, строили 4 вида диаграмм.(слайд № 9)

Учитель информатики:

1) Повторение изученного материала:

- А какие виды диаграмм мы изучили на уроках информатики (виды диаграмм на экране)(слайд №9).

2) Сейчас для вас будут представлены 3 вида информации:

• текстовая;
• звуковая;
• графическая.

Ваша задача сделать вывод: В каком из случаев информация была понятнее и почему?

Звуковая:(слайд №10)

По предварительным итогам всего при проведении Всероссийской переписи населения2010 года учтено 142905,2 тыс. человек, постоянно проживающих в Российской Федерации. Российская Федерация занимает восьмое место в мирепо численности постоянногонаселения после Китая (1325 млн человек), Индии (1150 млн человек), США (304 млн человек), Индонезии (229 млн человек), Бразилии (190 млн человек), Пакистана (162 млн человек) и Бангладеш (145 млн человек) . По данным Всероссийской переписи населения 2002 года РоссийскаяФедерация занимала седьмое место

Текстовая (на экране эта же самая информация) (слайд №11)

Графическая: (слайд №12)

3) Для чего используют диаграммы? (для наглядного представления информации);

- Каковы преимущества диаграмм по сравнению с таблицами? (наглядность, возможность сравнивать разные величины друг с другом, возможность представлять большой объём информации);

- Каковы недостатки диаграмм? (можно видеть приближённое значение величин);

4) Какими цветами раскрашены элементы диаграммы?

• область диаграммы;
• область построения диаграммы;
• легенда;
• названия осей;
• подписи данных;
• название диаграммы;
• ряд данных.

IV. ИНФОРМАТИЗАЦИЯ.

Учитель информатики: Итак, наша планёрка закончилась, мы вспомнили и обобщили знания, необходимые для дальнейшей работы. Сейчас мы переходим ко 2-му этапу ИНФОРМАТИЗАЦИЯ, где каждый отдел работает над своей частью проекта, обрабатывая предложенную информацию в своём направлении.(слайд №13)

А начальник отдела не только выполняет работу, но и контролирует правильность выполнения заданий своих специалистов.

За каждую правильно решённую задачу он ставит 5 баллов в рабочую карточку своего специалиста.

Задания данного этапа см. в приложении №3

После выполнения заданий этапа «Информатизации» учитель информатики просит сохранить задачи и проводит зарядку для глаз.

 Каждому сотруднику после интенсивной работы нужна хотя бы минута отдыха. (Включается спокойная музыка, слайд № 13) Закройте глаза и представьте, что снова лето. Вы лежите на мягкой траве, вокруг вас на поляне растут цветы. Вот стрекочет кузнечик, кукушка где-то далеко считает года.Откройте глаза и посмотрите на небо, на оранжевые цветы, растрескавшуюся от жары землю, на надоедливую муху. Потяните руки вверх и возвращайтесь на работу.

V. ПРОВЕРКА УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ.

Учитель математики: После небольшого перерыва снова за работу. Сейчас у нас проверка сотрудников на соответствие занимаемой должности – нужно выполнить тест. (Приложение №4)

Работа в коллективе основана на доверии и тест мы проверим, используя взаимоконтроль. Поменяйтесь вариантами с соседом, ключ к тесту на доске. Ваша задача проверить тест, сосчитать количество правильных ответов, проставить их в карточку партнёра.

Ключ для проверки теста:1-б; 2-в; 3-а; 4-б; 5-б;6-г; 7-б; 8-б; 9-б; 10-в.

VI. ПРЕСС – КОНФЕРЕНЦИЯ.

Учитель математики. А сейчас начинается пресс – конференция, где мы заслушаем отчёты групп о проделанной работе. (Заслушиваются отчёты)(презентация, слайды 14-34)

Итак, сегодня на уроке мы с вами составили небольшой рассказ о том, какая Россия сегодня: это страна с уменьшающейся общей численностью населения, с уменьшающейся численностью сельского населения, с преобладанием женского населения над мужским. А это может в ближайшее время затронуть каждого из нас:

• нехватка продуктов отечественного производства;
• нехватка рабочих рук на производстве;
• нехватка мужского населения.

Следует отметить, что численность населения России была бы ещё меньше, если бы не миграция из других стран. В связи с этим, всё больше появляется межнациональных браков, соседей других национальностей, чтоуже становится нормой нашей жизни. И, мы жители нашей страны, воспитываем в себе новые качества, такие как толерантность в общении.

Мы не будем снова спрашивать вас: «Безразлично ли вам в какой стране вы живёте», но сейчас у вас появилась информация к размышлению и, хотелось бы верить, что вы задумались над тем, зависит ли от вас будущее страны, ведь неслучайно девизом Всероссийской переписи населения были слова: «России важен каждый!» (слайд №35)

VII. Итоги урока.

Учитель математики. Пришла пора начислять зарплату, считаем количество баллов в своей рабочей карточке, начальники отделов заполняют сводную таблицу. В зависимости от набранных баллов у каждого своя зарплата, т.е. оценка. Начальникам отделов назначаем премию – дополнительные 5 баллов.

Результаты нашей деятельности видны на экране в виде круговой диаграммы. (Приложение №5)

Поднимите руки кому:

• было всё понятно, я принимал(а) активное участие на занятии;
• почти все понял(а), было интересно;
• у меня возникали небольшие сложности;
• мало что успел(а) сделать, расстроен(а);
• потом разберусь;

Ответы на эти вопросы также представлены в виде диаграммы. (Приложение № 5)

Литература.

• Интернет ресурсы.
• Математика. Методическая газета для учителей математики № 13 2010; № 2, № 6 2011