Единица содержания: применение известных формул в измененной ситуации
Цель:
- Обучающий аспект:
– повторить формулы пути, площади прямоугольника и квадрата, периметра прямоугольника и квадрата, правильно называть элементы формул;
– уметь применять формулы для решения задач: осуществлять подстановку известных данных и находить оставшийся неизвестный параметр;
– научиться составлять формулу по данным задачи;
– уметь записывать полученную формулу на математическом языке и применять ее; - Развивающий аспект:
– развивать грамотную математическую речь (читать формулы, грамотно
называть элементы формул); - Воспитывающий аспект:
– воспитывать у учащихся культуру интеллектуального математического
труда во взаимодействии с окружающими, основанную на уважении к их мнению,
принципах сотрудничества,
– расширять словарный запас математических терминов новыми понятиями (сближения, скорость удаления, периметр шестиугольника);
– развивать мышление:
логическое мышление при преобразовании формулы (из формулы пути – формулу времени и формулу скорости; из формулы площади – формулу для нахождения стороны и т.д.);
умение сравнивать и строить аналогии при самостоятельном решении задач на составление формул;
– понимать важность математического языка, его универсальность, доступность для любого человека;
– понимать значение математики для развития многих наук.
– воспитывать интерес и любовь к универсальному математическому языку, логике рассуждений,
– воспитывать и развивать качества личности, отвечающие требованиям информационного общества.
Тип урока: урок комплексного применения знаний
Этапы урока:
– подготовка к активной учебно-познавательной деятельности;
– применение знаний;
– подведение итогов урока и рефлексия;
– информация о домашнем задании.
Граница знания – незнания.
| Знают | Не знают |
| Формулы пути, площади и периметра. Умеют решать задачи с числовыми данными по этим формулам. |
Определение понятия формула. Как составлять формулу по условию задачи. |
Необходимое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, доска для маркеров, маркеры, меловая доска, магниты.
Необходимый учебный комплект: учебник “Математика-5” авторы Виленкин Н.Я. и др.
Раздаточный материал: текст задач; листы бумаги формата А3, клей, картинки для составления по ним формул, фломастеры; для каждого учащегося комплект листочков разного цвета с подписями для проведения рефлексии эмоционального состояния.
Ресурсы урока: презентация “Формулы” (Приложение 1), презентация “Простейшие формулы – пазл” (Приложение 2).
Ход урока
| Этап подготовки к активной учебно-познавательной деятельности | Время | ||
| 1. Установление связи между изученным
учебным материалом и данной темой. Задача: обеспечение
мотивации, актуализация знаний. |
2 мин. | ||
| Деятельность учителя Постановка вопросов: На какую тему была контрольная работа? С помощью какого правила мы упрощали выражения? Как одним словом можно назвать запись этого свойства? |
Деятельность учащихся Ответ на вопрос с применением знаний по теме “Упрощение выражений”. Ответ: с помощью распределительного закона умножения Ответ: Формула |
||
| 2. Составление формул. Задача:
актуализация опорных знаний и умений. |
3 мин. | ||
| Деятельность учителя Cлайд 1 (Приложение 1) – Актуализация с использованием зрительной опоры на экране: внимание на экран – вот наше древо знаний, на нем выросли вот такие “плоды”. Как вы думаете, какой продукт из них можно создать? Давайте попробуем что-то из них составить. (на дереве прикреплены листочки с буквами из формул: S, v, t, a, b – Приложение 6) Вопрос: Что же у нас получилось? Вопрос: как вы думаете, какая у нас сегодня тема урока? Запись темы на доске. |
Деятельность учащихся Учащиеся по желанию выходят к экрану, берут с него “плоды” с написанными буквами и с помощью магнитов составляют формулы пути, площади прямоугольника, периметра прямоугольника (знаки действий и недостающие коэффициенты вписывают мелом).
Ответ: формулы Формулировка и запись темы урока “Формулы” |
||
| 3. Постановка проблемных вопросов.
Задача: обеспечение мотивации. |
3 мин. | ||
| Деятельность учителя. Задание: с помощью ключевых вопросных слов “Что?”, “Какие?”, “Зачем?”, “Где?”, “Как?” запишите один вопрос, который может у вас возникнуть в связи с этой темой. |
Деятельность учащихся. Записывают вопрос в тетрадь. Проговаривают вслух вопросы. |
||
| 4. Постановка целей. Задача:
обеспечение принятия цели учебно-познавательной деятельности. |
2 мин. | ||
| Показатели РРЭ: готовность учащихся
к активной учебно-познавательной деятельности (Ответы на вопросы, самостоятельные выводы, формулировки.) |
|||
|
Этап применения знаний. |
|||
| 1. Вывод определения понятия “формула”.
Задача: вывод определения понятия “формула”, акцентирование внимания
на словах “математический язык” (подчеркнуть его универсальность). |
3 мин. | ||
| Деятельность учителя. Вопрос: знакомы ли нам получившиеся формулы?
Что же такое формула? Слайд 2 – вопросы – ответы: – как найти площадь прямоугольника, если известны его стороны? Что общего в этих предложениях? Как записать правила на математическом языке? Что же такое формула? Акцентирование внимания учащихся на словах “математический язык”, рассказ об универсальности этого языка и доступности для любого человека с любого континента. Слайд 3 – формулы пути, площади, периметра Как мы умеем работать с этими формулами? |
Деятельность учащихся. Ответ: формула пути, формула площади прямоугольника, формула периметра прямоугольника. Варианты ответов. Ответы: Чтобы найти площадь прямоугольника, надо его длину умножить на
ширину; Это все правила Ответ: С помощью формул Вывод: формула – это правило, записанное на математическом языке!
Умеем по формуле находить путь, время. скорость, площадь и т.д. |
||
| 2. Устный счет. Задача: с помощью
известных формул по данным величинам ответить на вопрос. |
5 мин. | ||
| Деятельность учителя Организация устного счета в форме составления картинки с помощью презентации “Простейшие формулы – пазл” (Приложение 2)
Вопрос: что мы сейчас делали? Вывод: делали, то, что умеем – переходили от общего, т.е. от формулы, – к частному, т.е. к конкретной задаче. Чему же мы хотим научиться? |
Деятельность учащихся Один ученик помогает за компьютером, нажимает на выбранный ответ. Устная работа по цепочке: зачитывают, что дано, отвечают на вопрос с проговариванием правила. Ответ: решали задачи по известным формулам. Ответ: поступать наоборот – от конкретной задачи переходить к формуле! |
||
| 3. Решение задач. Задача:
обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уровне
применения в измененной ситуации. |
10мин. | ||
| Деятельность учителя Решение задачи для образца, замена числовых данных буквами и получение формулы. (Приложение 3 – текст задач) Акцентирование внимания на понятии скорости сближения и скорости удаления.
Итог этапа решения задач. |
Деятельность учащихся Решение задач в тетрадях с проверкой на доске. Двое учащихся решают на обратной стороне крыльев доски, затем открывают свое решение и все вместе проверяют. Вывод: можно по формуле решить задачу, а можно из решения конкретной задачи вывести общее правило в виде формулы, чтобы потом можно было решить целую серию задач. |
||
| 4. Физкультминутка. Задача:
динамическая пауза, смена вида деятельности, переключение внимания. |
1 мин. | ||
| Деятельность учителя Демонстрация упражнений сопровождающаяся текстом на слайде (Приложение 1 Слайд 5) |
Деятельность учащихся Выполнений упражнений, смена видов деятельности, переключение внимания |
||
| 5. Создание новых формул по картинкам.
Задача: организовать учебное взаимодействие в парах для создания
моделей формул и их презентации. |
8 мин. | ||
| Деятельность учителя | Деятельность учащихся | ||
| Зачитывание правил работы в паре Организация работы в парах: на каждую парту раздать чистые листы А3, клей, фломастеры и картинки (Приложение 4 – картинки). Задание: наклеить картинку, составить формулу, используя данные картинки, выбрать представителя, который у доски расскажет, какая формула получилась в их паре, и как они к этому пришли. Задание тем, кто слушает: записать формулу, придумать (устно) конкретный числовой пример на эту формулу. Итог: существуют ли еще формулы? Где они используются? Определение формулы – это запись правила на математическом языке. |
Группа (соседи по парте) – наклеивают
картинку, обсуждают, какая может получиться формула, записывают ее на
листе. Один из группы демонстрирует получившийся вариант формулы и
обосновывает свое решение.
Ответ: в разных науках Вывод: без математического языка не может обойтись ни одна наука! |
||
| Показатели РРЭ: уровень качества
овладения способами составления формул. (Ответы на вопросы, самостоятельные выводы, формулировк.и) Оценивание: на этапе “Устный счет” – по 1 баллу за правильный ответ (заносится в табличку для оценивания); на этапе “Решение задач” – по 1 баллу за решенную задачу (заносится в табличку для оценивания); на этапе “Создание формул по картинкам” – по 1 баллу каждому в паре за созданную формулу (заносится в табличку). Подводится итоговое количество баллов. |
|||
|
Этап подведения итогов урока на рефлексивной основе. |
|||
| Задача: мобилизация учащихся на
рефлексию своей работы по достижению цели урока (мотивации, способов
деятельности, эмоционального состояния). Метод: продуктивный. Форма работы: фронтальная. |
6 мин. | ||
| Показатели РРЭ: готовность учащихся
к активной учебно-познавательной деятельности. (Ответы на вопросы, самостоятельные выводы, формулировки.) Оценивание: |
|||
| Деятельность учителя | Деятельность учащихся | ||
| Организация рефлексии. Повторение целей урока. Рефлексия по содержанию учебного материала – вернуться к вопросам по теме, которые ставили в начале урока. Рефлексия собственной деятельности – закончить предложение: сегодня на уроке я делал (занимался, участвовал, научился)… Рефлексия эмоционального состояния – Из комплекта разноцветных бумажек, на которых написано одно слово – характеристика эмоционального состоянии, выбрать оду и прикрепить к доске, чтобы получилась “Формула настроения = …”. (Приложение 5 – карточки с названием характеристики для распечатывания на цветной бумаге) Вопрос: какой знак поставим между всеми этими компонентами? |
Каждый зачитывает свой вопрос и делает вывод: получен ли на него ответ. Заканчивают предложение и говорят о том, что они освоили на уроке.
Определение личной комфортности на уроке. |
||
|
Этап информации о домашнем задании |
2 мин. | ||
| Деятельность учителя | Деятельность учащихся | ||
| Обеспечение понимания учениками цели и содержания д/з,
проверка правильности записи. 1. Выбрать любые 2 формулы из тех, что были записаны по итогам выступлений, и составить текст задачи по ним. 2. Найти и записать одно, наиболее понравившееся, высказывание о математике. 2. № 701(а), 702(б) |
Записывают домашнее задание в дневник, просматривают его в соответствии с комментариями учителя. | ||
| Показатели РРЭ: реализация
необходимых и достаточных условий для успешного выполнения домашнего
задания каждым учеником в соответствии с его уровнем развития. Оценивание – по итогам оценочного листа подсчитать количество баллов у каждого учащегося и выставить отметку за урок. |
|||