Цель урока:
- Изучить теорему о сумме углов треугольника и следствия из нее.
Задачи урока:
- Учить анализировать, обобщать, доказывать, используя элементы исследования.
- Развивать математическую речь.
- Учить решать задачи.
- Развитие познавательных процессов, памяти, воображения, мышления, внимания, наблюдательности. Формировать положительный мотив учения.
Тип урока: Урок объяснения нового материала.
Организационные формы: Групповая, индивидуальная
Ход урока
Мотивационная беседа.
Ребята, прочитайте, пожалуйста, слова великого Галилео Галилея: “Природа говорит языком математики; буквы этого языка – круги, треугольники и иные математические фигуры”.
(Слайд презентации.) Как, вы, думаете, свойства какой геометрической фигуры мы будем продолжать изучать сегодня на уроке? Давайте поставим цель нашего урока: Чему мы должны научиться на уроке? Ребята ставят цели урока. Помним, что “Не бывает недостижимых целей, а бывают только люди, которые из-за своей лени не могут их достичь” (Слайд презентации)
Записать тему урока в тетрадь.
Объяснение нового.
С какой же фигурой мы работаем? Какие треугольники вы знаете? (Равнобедренные, равносторонние, разносторонни). (Слайд презентации) Мы выделили группу треугольников по сторонам, еще можно выделить группу по углам. Вспомним все об угле (Слайд презентации)
Исследовательская работа.
Выполним работу в тетрадях. Ребята, сидящие на первом ряду – начертите прямой угол. Ребята, сидящие на втором ряду – начертите тупой угол. Ребята, сидящие на третьем ряду – начертите тупой угол. 2. Что нужно сделать, чтобы дополнить рисунок до треугольника? Отметьте две точки на сторонах угла и соедините их. Какие треугольники вы получили? Итак, мы классифицировали треугольники по углам. (Слайд презентации)
Какие углы у остроугольного треугольника? Какие углы у тупоугольного треугольника? Какие углы у прямоугольного треугольника? Стороны прямоугольного треугольника имеют особые названия. (Слайд презентации)
Скажите, а может ли в треугольнике быть два тупых угла? Два прямых угла? Объясните, почему вы так думаете? (показать рисунки) В том, что в треугольнике может быть только один тупой и только один прямой углы мы убедились практически. Более точно это можно доказать используя теорему о сумме углов треугольника – это одна из самых важных теорем.
Как можно найти сумму углов треугольника? Практически – измерениями углов. Измерьте с помощью транспортира углы ваших треугольников и найдите их сумму. Какие суммы получились? Числа, которые вы получили, приблизительно равны 180. Измерения дают приближенные результаты. Точно мы найдем сумму углов треугольника, если докажем теорему. Где мы еще называли 180 градусов (величина развернутого угла). А как еще можно практически соединить все углы треугольника? (Оторвать у треугольника два угла и приложить их третьему) Один из учеников выполняет это у доски. Ну, а сейчас докажем теорему. (Слайд презентации)
Закрепление.
(Слайд презентации) Задачи и вопросы.
Последние утверждения следуют из теоремы о сумме углов треугольника и называются следствиями. Повторим их. (Слайд презентации)
Внешний угол треугольника.
Кроме внутренних углов у треугольника выделяют и внешние углы. Как вы думаете, что это за углы?
1ряд – Начертите прямоугольный треугольник.
2ряд – Начертите тупоугольный треугольник.
3ряд – Начертите остроугольный треугольник.
К одному из внутренних углов изобразите внешний угол.
Что для этого надо сделать? Покажите, что у вас получилось. Дается определение внешнего угла треугольника. А сейчас, самостоятельно, по учебнику, прочитайте: чему равен внешний угол треугольника, стр. 66. (Слайд презентации)
.Доказательство теоремы по слайду.
Закрепление.
?228(а, в). Обсуждаем возможное расположение углов заданной градусной меры в треугольнике. Первую задачу решает у доски учитель, а ребята в тетрадях, вторую самостоятельно.
Задание на дом
.П. 30-31. №230, №228(б)
Итог урока.
Графический диктант: да – 
, нет – __.
| (1 вариант) Сумма углов треугольника равна - 360 Треугольник называется прямоугольным, если у него один угол прямой Сторона, лежащая против прямого угла – гипотенуза Сумма острых углов прямоугольного треугольника меньше 90 |
(2 вариант) 180 В треугольнике может быть два прямых угла Стороны, образующие прямой угол – гипотенузы Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 |
| В равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты – равны | Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов не смежных с ним |
Итог игры, подведение итогов урока.
Ответы диктанта: ____ ____ __
Литература.
- Учебный методический комплекс по геометрии 7-9 класс, автор Атанасян.
- Проверочные работы с элементами тестирования по геометрии. Альхова З.Н.
- Microsoft Office 2003 для учителя. Белкин П. Ю., Карелова Е. И., Шумихина И.А.